Hình 12 - Phương trình mặt cầu

Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A, với: 
 Mặt cầu 
Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, với: 
 Mặt cầu 
Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với: 
Ÿ Gọi mặt cầu có dạng : 
Ÿ Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C, D vào ta được 4 phương trình.
Ÿ Giải hệ đó ta tìm được Thay vào suy ra mặt cầu 
Dạng 4: Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và tâm nằm trên mặt phẳng với:
Ÿ Gọi mặt cầu có dạng : 
Ÿ Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C vào ta được 3 phương trình. Kết hợp việc thay tọa độ tâm vào phương trình mặt phẳng (P), ta được phương trình thứ tư. 
Ÿ Giải hệ đó ta tìm được Thay vào suy ra mặt cầu ..
P
I
R
H
Dạng 5: Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước: 
Mặt cầu 
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A.	B.	C.	D.
Cho mặt cầu. Biết, (là gốc tọa độ) là đường kính của mặt cầu. Tìm tọa độ điểm? 
A.	B.	C.	D. Không xác định
Trong không gian , để phương trình là phương trình của mặt cầu . Khi đó giá trị của tham số bằng bao nhiêu ? 
A.	B. C. 	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầucó bán kính nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m là:
A.	B.	C.	D.
TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, chođiểmvàmặtcầucóphươngtrình. Tìmkhẳngđịnhđúng ?
A. M nằmtrong	B. M nằmtrong
C. M nằmtrên	D.M trùngvớitâmcủa
Cho mặt cầu. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S)
A.	B.	C.	D.
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R=3 là:
A.	B.	
C.	D.Avà B đềuđúng.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâmvà có thể tích . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:
A.	B.	
C.	D.
Phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có phương trình là
A.	B.	
C.	D.
Mặt cầu tâmvà đi qua điểmcó phương trình là:
A.	B.	
C.	D.
Cho 2 điểmA(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
A.	B.	
C.	D.
Cho hai điểm , . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính ?
A.	B.	
C.	D.
Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
A.	B.	
C.	D.
Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB vớilà:
A.	B.	
C.	D.
Phương trình mặt cầu đường kính AB vớilà:
A.	B.	
C.	D.
Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng
A.	B.	C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 
A.	B.	
C.	D.
Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: 
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là :
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I thuộc trục Ox .
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm phương trình mặt cầu qua hai điểmvà có tâm thuộc trục Oz?.
A.	B. 	
C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm phương trình mặt cầu có tâmthuộc và đi qua hai điểm?
A.	B. 	
C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm , và có tâm nằm trên trục . Viết phương trình của mặt cầu (S)?.
A. 	B.
C. 	D. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳngvà đi qua các điểm
A.	B.	
C.	D.
Cho ba điểm, , , . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diệncó phương trình là: 
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) là: 
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểmA, B, C, D.
A.	B.	
C.	D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD cóA(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; 0 ; 5) và D(6; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A.	B.	
C.	D.
Cho . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là?
A.	B.	C.	D.
Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm, , vàlà:
A.	B.	
C.	D.
Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm là :
A.	B.	C.	D.