Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 - Mặt tròn xoay - Lê Bá Bảo

[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Môn: HÌNH HỌC 12 
Chuyên đề: MẶT TRÒN XOAY 
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB AD4, 2  . Gọi M, N là trung điểm các cạnh 
AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể 
tích bằng 
A. V 4 . B. V 8 . C. V 16 . D. V 32 .
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB AD2 2  . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt 
quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau 
đây là đúng? 
A. V V1 2 . B. V V2 12 . C. V V1 22 . D. V V1 22 3 . 
Câu 3. Một hình chữ nhật ABCD có AB a và BAC  ( 0 00 90  ). Cho hình chữ 
nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung 
quanh cho bởi 4 kết quả sau. Hỏi kết quả nào sai? 
A. xq
a
S
2 tan
cos
 

 . B. xq
a
S
2
2
sin
cos
 

 . 
C.  xqS a2 2sin 1 tan    . D. xqS a2 tan  . 
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện 
tích toàn phần của hình trụ là 
A. Rh2 . B. R24 . C.  R h R2 .  D.  R h R2 . 
Câu 5. Hình chữ nhật ABCD có AB AC BC3, 4, 5   . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung 
điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác 
MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là 
A. V 8 . B. V 6 . C. V 4 . D. V 2 .
Câu 6. Tam giác ABC có AB AC BC3, 4, 5   . Cho tam giác ABC quay quanh AB và 
AC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2 . Hãy chọn 
kết quả đúng trong các kết quả sau: 
A. 
S
S
1
2
3
5
 . B. S
S
1
2
4
5
 . C. S
S
1
2
4
3
 . D. S
S
1
2
3
4
 . 
Câu 7. Một tam giác ABC vuông tại A có AB AC5, 12  . Cho tam giác ABC quay 
quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 
A. V
1200
13
 . B. V 240 . C. V 100 . D. V 120 .
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 8. Một tam giác ABC vuông tại A, có AB AC2 , 3  . Kẻ AH vuông góc với BC. 
Cho tam giác ABC quay quanh BC, tam giác AHB và AHC tạo thành hình nón có 
diện tích xung quanh là S S1 2, và thể tích là V V1 2, . 
Xét hai phát biểu sau: (I): S S2 12 3 ; (II): V V2 12 3 . 
Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 9. Cho tam giác ABC có ABC 045 , ACB 030 , AB 2
2
 , quay quanh cạnh BC, ta 
được khối tròn xoay có thể tích bằng 
A. V
24
 . B. 
 
V
1 3
18

 . C. V 3
24
 . D. V 2
24
 . 
Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R , BAC 075 , 
ACB 060 . Kẻ BH vuông góc với AC. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác 
BHC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 
A.
R
V
23
4
 . B.  RV 23 3 14
  . 
C.  RV 23 2 14
  . D.  RV 2 23 3 14
  . 
Câu 11. Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD  , đáy nhỏ AB  , đáy lớn 
CD 2 . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích 
bằng 
A. V 42 . B. V 44
3
 . C. V 34
3
 . D. V 24
3
 . 
Câu 12. Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên 
BC AD 2  . Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể 
tích bằng 
A. V
7
3
 . B. V 4
3
 . C. V 5
3
 . D. V 3 .
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD có BAD  ( 0 00 90  ), AD a và ADB 090 . 
Quay hình bình hành ABCD quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 
A. V a3 2sin  . B. V a3 sin .cos   .
C.
a
V
3 2sin
cos
 

 . D. V a
2
3 cos
sin



 . 
Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Xét hình trụ tròn xoay 
ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau: 
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
(I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.
(II) Thể tích khối trụ là V a3 .
Hãy chọn phương án đúng. 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 15. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường 
tròn nội tiếp 2 hình vuông đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích của khối 
lập phương và khối trụ đã cho là 
A. 1
2
 . B. 1
4
 . C. 
2
1
4
 . D. 3
4
. 
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' là tâm của 2 hình vuông A'B'C'D' 
và ABCD, OO a' . Gọi V1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường 
tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A'B'C'D', V2 là thể tích của khối nón tròn 
xoay đỉnh O' và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số 
V
V
1
2
 là 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 17. Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R , trục OO R' 6 . Một đoạn thẳng 
AB R 2 , với  A O ,  B O ' . Góc giữa AB và trục của hình trụ là 
A. 300. B. 450. C. 600. D. 750.
Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R 1 . Trên hai đường tròn đáy, (O) và 
(O'), tương ứng lấy 2 điểm A, B sao cho AB 2 , góc giữa AB và trục OO' bằng 300. 
Xét hai khẳng định sau: 
(I) Khoảng cách giữa OO' và AB bằng 
3
2
3 . 
B. Chỉ (II) đúng.
D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 19. Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy một hình lập phương. Biết thể tích khối 
trụ đó là
2

thì thể tích khối lập phương bằng
A. 1 B. 2 C.
1
4
D.
3
.
4
Câu 20. Cho ABB'A' là thiết diện song song với trục OO' của hình trụ (A, B thuộc đường 
tròn (O)). Biết AB AA4, ' 3  và thể tích của khối trụ là 24 . Khi đó, khoảng 
cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng' 
(II) Thể tích khối trụ là V 
Hãy chọn phương án đúng.
A. Chỉ (I) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai.
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân tại C, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính 
AB. Xét điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC) sao cho SA, SB, SC tạo với mặt phẳng 
(ABC) một góc 450. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
A. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là hình nón
tròn xoay.
B. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân.
C. Khoảng cách từ O đến 2 thiết diện qua đỉnh S, là mặt phẳng (SAC) và (SBC)
bằng nhau.
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Câu 22. Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân, 
a
OA OB a OC
2
,
2
   và OC 
vuông góc với mặt phẳng (OAB). Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường 
tròn tâm O, bán kính a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Đường sinh hình nón bằng 
a 6
.
2
B. Khoảng cách từ tâm O đến thiết diện (ABC) bằng 
a
2
. 
C. Thiết diện ABC là tam giác đều.
D. Mặt phẳng thiết diện (ABC) hợp với đáy hình nón một góc 450.
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều có cạnh 
bằng a là 
A. xq
a
S
2 . B. xq
a
S
22 . C. xq
a
S
23 . D. xq
a
S
22
3
 .
A. Mọi mặt phẳng đi qua M đều cắt  S theo một đường tròn
B. Có một mặt phẳng đi qua M không cắt  S
C. Mọi mặt phẳng đi qua M đều cắt  S tại hai điểm phân biệt
D. Đường thẳng đi qua M và tâm  O của mặt cầu cắt  S tại hai điểm đối xứng
nhau qua  O .
Câu 25. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp trong tứ diện đều có cạnh 
bằng a là 
A. xq
a
S
2
3
 . B. xq
a
S
22
3
 . C. xq
a
S
23
3
 . D. xq
a
S
23
6
 . 
4 6 6
Câu 24. Cho điểm M nằm trong mặt cầu S. Mệnh đề nào sau đây sai? 
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 26. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy R 5 . 
Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8 . Khoảng cách từ O 
đến mặt phẳng (SAB) bằng 
A.
4 13
3
. B.
3 13
4
. C. 3 . D.
13
3
. 
Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong 
các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Đường cao hình nón bằng bán kính đáy của nó.
B. Đường sinh hợp với đáy một góc 450.
C. Đường sinh hợp với trục một góc 450.
D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
Câu 28. Một hình nón tròn xoay, đường sinh bằng a , thiết diện qua trục SO là tam giác cân 
SAB có góc ở đỉnh ASB  . Khi đó, thể tích khối nón bằng 
A. 
a
V
3 2sin .cos
2 2
3
 

 . B. 
a
V
3 2cos 1 cos
2 2
3
 

      . 
C. 
a
V
3 sin .sin
2
6

 
 . D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một 
góc 600. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, 
có diện tích xung quanh là 
A. xq
a
S
2
3
 . B. xq
a
S
22
3
 . C. xqS a2 . D. xqS a22 . 
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một 
góc 600. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông 
ABCD, có diện tích xung quanh là 
A. xqS a
22 . B. xqS a2 . C. xq
a
S
2
2
 . D. xq
a
S
2
4
 . 
Câu 31. Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường 
cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: 
A. 
a2
.
4

 B. 
a2
.
2

 C. 
a2 3
.
4

D. a2 .
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao bằng a . Một hình nón tròn xoay 
đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là 
xq
a
S
22
3
 thì bán kính đáy của hình nón là 
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 6 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
A.
a
R
3
3
 . B. R a 3 . C. aR 2 3
3
 . D. R a2 3 . 
Câu 33. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp hình nón đó bằng 
A. 2 3. B. 3. C. 
3
.
3
D.
2 3
.
3
Câu 34. Cho hình nón tròn xoay có đường cao SO, bán kính đáy R . Gọi SAB là thiết diện 
qua đỉnh S sao cho AB R 2 . Cho biết thể tích của hình nón là RV
32
6
 . Lúc 
đó, mặt phẳng (SAB) hợp với mặt đáy hình nón một góc bằng 
A. 300. B. 450. C. 750. D. 600.
Câu 35. Cho hình nón tròn xoay có đường cao SO. Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp 
đường tròn đáy của hình nón. Cho biết AB a và thể tích của hình nón là 
a
V
3
6
 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SA, thì độ dài đoạn MN bằng 
A. a 14 . B.
a 14
2
. C.
a 14
3
. D.
a 14
4
. 
Câu 36. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB cm BC cm6 , 4 .  Khối trụ tròn 
xoay được tạo thành khi quay cạnh CD xung quanh trục là đường thẳng chứa 
cạnh AB. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng 
A. cm2144 . B. cm296 . C. cm248 . D. cm224 .
Câu 37. Cho tứ diện SABC có SA a2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác 
ABC có AB a BC a AC a, 2 , 5   . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là 
A. S a29 . B. S a218 . C. S a227 . D. S a236 .
Câu 38. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC3, 4  . Hai mặt 
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC hợp với mặt 
phẳng (ABC) một góc 450. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là 
A. V
5 2
3
 . B. V 25 2
3
 . C. V 125 3
3
 . D. V 125 2
3
 . 
Câu 39. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều có cạnh bằng 1, 
AD 2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau: 
(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
(II) OABC là hình chóp tam giác đều.
Hãy chọn phương án đúng. 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 7 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 40. Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện 
tích tam giác MAB không đổi là 
A. Mặt nón tròn xoay B. Mặt trụ tròn xoay
C. Mặt cầu D. Hai đường thẳng song song.
Câu 41. Cho tứ diện MABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, BC a2 . Gọi I là trung 
điểm cạnh BC và hình chiếu của M xuống mặt phẳng (ABC) trùng với I. Xét hai 
khẳng định sau: 
(I) Hình chóp MABC là hình chóp tam giác đều.
(II) Nếu AM a 2 thì I là tâm mặt cầu đi qua 4 đỉnh M, A, B, C. 
Hãy chọn phương án đúng. 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Tam 
giác ABC vuông cân tại B, tam giác ACD cân tại D. Gọi O là trung điểm của AC. 
Xét hai khẳng định sau: 
(I) OD vuông góc với mặt phẳng (ABC).
(II) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Hãy chọn phương án đúng. 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 43. Cho tứ diện SABC có SA SB SC5, 4, 3   và 3 đường thẳng SA SB SC, ,
vuông góc với nhau từng đôi một. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là 
A. S 25 . B. S 45 . C. S 50 . D. S 100 .
Câu 44. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng 2 là 
A. S 4 . B. S 8 . C. S 12 . D. S 4 2 . 
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1. Xét hai khẳng 
định sau: 
(I) Hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (C) ngoại tiếp hình vuông ABCD có thể
tích V1
2
6
 .
(II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích V2
2
3
 . 
Hãy chọn phương án đúng. 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 8 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có SA a12 và SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ 
nhật với AB a BC a3 , 4  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là 
A.
a
R
5
2
 . B. R a6 . C. aR 13
2
 . D. aR 15
2
 . 
Câu 47. Hình nón tròn xoay có trục 
R
SO
3
2
 với R là bán kính đáy. Thiết diện qua trục 
SAB là tam giác đều. Gọi I là trung điểm của SO và E, F thuộc cạnh SO sao cho 
EI FI
EO FO
1
2
  . Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón đã cho là điểm 
A. I. B. E. C. F. D. O.
Câu 48. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 
A. một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó.
B. hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó.
C. một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó.
D. tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có SA 4 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại 
A, BC 5 . Khi đó, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 
A. S 25 . B. S 41 . C. S 45 . D. S 50 .
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Xét hình nón đỉnh S, đáy 
là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Cho biết nửa góc ở đỉnh của hình nón 
là 450. Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón là 
Câu 51. Một hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R bằng với đường 
cao của hình nón. Tỉ số thể tích của khối nón và khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng 
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
1
4
. D.
1
6
. 
Câu 52. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh 
bằng a là 
A. a2 2. B. a 2. C. 
a 2
.
2
D.
a 2
.
4
Câu 53. Một hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tỉ số thể tích của 
hai khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình trụ bằng 
A. điểm O là tâm của hình vuông ABCD.
B. điểm I là trung điểm của SO.
C. điểm J là giao điểm của SO với đường trung trực của SH (H là trung điểm của
AB).
D. Cả A, B, C đều sai.
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 9 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
A.
1
8
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
2
. 
Câu 54. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2. Tỉ 
số thể tích của hai khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình nón bằng 
A.
1
8
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
2
. 
Câu 55. Hình hộp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? 
A. Hình hộp bất kì. B. Hình hộp đứng.
C. Hình hộp chữ nhật. D. Hình hộp có mặt bên vuông góc với
đáy.
Câu 56. Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến d. Lấy 2 điểm A, 
B cố định trên d. Gọi (S) là mặt cầu có tâm O, đường kính AB. Gọi  C1 là giao 
tuyến của (S) và (P),  C2 là giao tuyến của (S) và (Q). Gọi C là một điểm thuộc 
 C1 và là trung điểm của dây cung AB và D là điểm tùy ý thuộc  C2 . Khi đó, thể
tích lớn nhất của tứ diện ABCD bằng 
A.
R3
2
. B.
R3
3
. C.
R3
6
. D. 
R3
12
. 
Câu 57. Cho một tam giác vuông cân có các cạnh góc vuông có độ dài m. Một mặt cầu sinh 
bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó khi quay quanh cạnh huyền có diện 
tích bằng 
A. m28 . B. m24 . C. m22 . D.
m22
.
3

Câu 58. Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C') tâm O'. Xét hình nón 
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều sai. D. Cả 2 câu đều đúng.
Câu 59. Diện tích mặt cầu bán kính R gấp mấy lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó? 
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D.
4
.
3
tròn xoay có đỉnh O' và đáy là (C). Xét hai khẳng định sau: 
(I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O'AB thì thiết
diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB'A'. 
(II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là là hình vuông ABB'A' thì thiết
diện qua trục của hình nón là tam giác đều O'AB . 
Hãy chọn phương án đúng. 
[...Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12...] TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 60. Cho hình trụ với trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O', đáy 
(C) và có đường sinh hợp với đáy một góc  ( 0 00 90  ). Cho biết tỉ số diện
tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng 3 . Khi đó, góc  có giá trị là
A. 300. B. 450. C. 600. D. 750.
Câu 61. Cho hình lập phương (H) và hình trụ (H') có thể tích lần lượt là V1 , V2 . Cho biết 
chiều cao của (H) bằng đường kính đáy và bằng cạnh của (H). Trong các kết quả 
sau, kết quả nào đúng? 
A. V V1 2 . B. V V1 2 . 
C. V V1 2 . D. Không so sánh được.
Câu 62. Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay với đường kính đáy bằng 1 
cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm những hình hộp carton đựng phấn dạng hình 
hộp chữ nhật kích thước 6 5 6  cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp đó, ta 
được kết quả nào trong 4 kết quả là 
A. vừa đủ. B. thiếu 10 viên thì hộp đầy.
C. thừa 10 khi hộp đã đầy. C. thiếu 5 viên thì hộp đầy.
Câu 63. Cho hình chữ nhật có chiều dài là cm5 , chiều rộng là cm3 . Quay hình chữ nhật đó 
một vòng quanh chiều rộng của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh 
của hình trụ đó là 
A. cm215 B. cm230 C. cm245 D. cm275 .
Câu 64. Hình chóp tứ giác có đáy là hình nào sau đây sẽ có mặt cầu ngoại tiếp? 
A. Đáy là hình thang vuông B. Đáy là hình thang cân
C. Đáy là hình bình hành D. Đáy là hình thoi bất kì.
Câu 65. Cho điểm M cố định thuộc mặt phẳng   cho trước, xét đường thẳng d thay đổi 
đi qua M và tạo với   một góc 060 . Tập hợp các đường thẳng d trong không 
gian là 
A. mặt phẳng B. hai đường thẳng C. mặt nón D. mặt trụ.
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ 
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO. 
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế. 
Email: beckbo1210@yahoo.com Facebook: Lê Bá Bảo 
Số điện thoại: 0935.785.115 
HẾT
P/S: Trong quá trình sưu tầm và biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong 
quí thầy cô và các bạn học sinh thân yêu góp ý để các bản update lần sau hoàn thiện hơn! 
Xin chân thành cảm ơn.