Giáo án Vật lý 12 - Bài 1 : Chuyển động cơ

PHẦN I : CƠ HỌC
Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1 : CHUYỂN ĐỘNG CƠ
I. Chuyển động cơ – Chất điểm
1. Chuyển động cơ
 Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
2. Chất điểm
 Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến), được coi là chất điểm.
 Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó.
3. Quỹ đạo
 Quỹ đạo của chuyển động là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian.
II. Cách xác định vị trí của vật trong không gian.
1. Vật làm mốc và thước đo
 Để xác định chính xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.
2. Hệ toạ độ
a) Hệ toạ độ 1 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng): Toạ độ của vật ở vị trí M : x = 
b) Hệ toạ độ 2 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một mặt phẳng): 
Toạ độ của vật ở vị trí M :
x = 
y = 
III. Cách xác định thời gian trong chuyển động .
1. Mốc thời gian và đồng hồ.
 Để xác định từng thời điểm ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn mốc thời gian và đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ.
2. Thời điểm và thời gian.
 Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định.
IV. Hệ qui chiếu.
Một hệ qui chiếu gồm :
+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc.
+ Một mốc thời gian và một đồng hồ
Bài 2 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. Chuyển động thẳng đều
1. Tốc độ trung bình.
 Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1 
2. Chuyển động thẳng đều.
 Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều.
s = vtbt = vt
 Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
1. Phương trình chuyển động.
x = xo + s = xo + vt
Trong đó:	 là quãng đường đi
	 	 là vận tốc của vật hay tốc độ
	 	 là thời gian chuyển động
	 	 là tọa độ ban đầu lúc 
	 	 là tọa độ ở thời điểm 
2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
 	a) Bảng
t(h)
0 1 2 3 4 5 6
x(km)
5 15 25 35 45 55 65
b) Đồ thị
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung bình. 
Cách giải:
Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t 
-Công thức tính vận tốc trung bình. 
Bài 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km
Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: 
Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: 
Tốc độ trung bình: 
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi ½ thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô?
Hướng dẫn giải:
Quãng đường đi đầu chặng: 
Quãng đường chặng giữa: 
Quãng đường đi chặng cuối: 
Vận tốc trung bình: 
Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
Hướng dẫn giải:
S1 + S2 = 45
Bài 5: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v = 40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn.
Hướng dẫn giải:
; 
S = S1 + S2 = 7km
Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự định để đi quãng đường đó.
Hướng dẫn giải:
S1 = v1.t1 = 54t1; S2 = v2.t2 = 60(t1 – 0,5) = 60t1 - 30
S1 = S2 t1 = 5h
 S = v1.t1 = 270km.
Bài 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó.
Hướng dẫn giải:
S1 = 54t1 ; S2 = 45 ( t1 + ¾ )
S1 = S2
54t1 = 45 ( t1 + ¾ )
t1 = 3,75h 
Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.
Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 40 (1)
Nếu đi cùng chiêu thì S1 – S2 = (v1 – v2 )t = 8 (2)
Giải (1) (2) v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h
 S = 202,5km
Bài 9: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km.
a/ Tính vận tốc của xe.
b/ Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
a/ Thời gian lúc đi: t = 7h30’ – 5h = 2,5h
Thời điểm người đó lúc bắt đầu về: t = 7h30’ + 45’ = 8h15’
Xe tới A lúc: t = 8h15’ + 3h = 11h15’
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.
Hướng dẫn giải:
S1 = v1.t 	 
t1 + t2 = 600 v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s
Bài 11: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.
Hướng dẫn giải:
S1 = v1.t1 = 40t1
S2 = S3 + S4 = 
S = S1 + S2 =+ 	1,25S = 60t S = 48.t	
Bài 12: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB.
Hướng dẫn giải:
Trong nửa thời gian đầu: S1 = v1.t = 30t
Trong nửa thời gian cuối: S2 = v2.t = 20t
Bài 13: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20km/h.
Hướng dẫn giải:
S1 = v1.t1
S2 = v2.t3
Bài 14: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 6km/h. Tính vtb trên cả đoạn AB.
Hướng dẫn giải:
Trong 1/3 đoạn đường đầu: S1 = v1.t1
Tương tự: ; 
t = t1 + t2 + t3 = + + 
Bài 15: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút; giai đoạn 3 chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:
 ; S2 = v2. t2 = 10km ; S = S1 + S2 + S3 = 16km
t = t1 + t2 + t3 = 5/6 giờ. 
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều 
Cách giải:
Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. Xe thứ 2 từ B đi cùng chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.
Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe.
xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t.
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ.
Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 
t = 1h. xA = xB = 36km
Vậy hai xe gặp nhau cách góc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 12km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.
Ptcđ có dạng: xm = 36t xĐ = 12 + 18t
Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ
t = 2/3 phút Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút
Bài 4: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1, AB = 20km. Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h. Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại vị trí tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.
Ptcđ có dạng: x1 = 50t x2 = 20 + 30t
Khi hai xe đuổi kịp nhau: x1 = x2
t = 1h 
Bài 5: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h đi về B. Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A. Khoảng cách AB = 108km. Hai người gặp nhau lúc 8 giờ. Tìm vận tốc của xe đạp.
Hướng dẫn giải:
Gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát, gốc toạ độ tại A.
Hai xe xuất phát từ lúc 6giờ và gặp nhau lúc 8 giờ t = 2h
Ptcđ có dạng: xm = 36t = 72 xĐ = 108 - 2v2
Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ
v2 = 18km/h
Bài 6: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với vkđ = 54km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với vkđ = 5,5 m/s đã đi được cách 18km. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ ở vị trí A, gốc thời gian lúc ôtô xuất phát.
Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ.
Ptcđ có dạng: x1 = 54t x2 = 18 + 19,8.t
Khi 2 xe duổi kịp nhau: x1 = x2
54t = 18 + 19,8.t
 t = 0,52 h = 31phút
Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 31 phút. 
Bài 7: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và chuyển động ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ. Biết vận tốc xe xuất phát từ A là 15m/s. Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ tại A.
a/ Tính vận tốc của xe B.
b/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe.
c/ Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường xe A đi: S1 = v1.t =108km
Do hai xe ch/động ngược chiều S2 = 132 km là quãng đường xe ở B đi.
v2 = = 66km/h
b/ ptcđ có dạng:
x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t
c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = 54.4 = 108km
Bài 8: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s. Nửa giờ sau, xe 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Biết AB = 72km.
a/ Tìm vận tốc của xe 2.
b/ Lúc 2 xe cách nhau 13,5km là mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
a/ chạn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe 1 khởi hành.
x1 = 36t ; x2 = 72 – v2 ( t – 0,5 )
Khi hai xe gặp nhau t = 1,5 giờ
x1 = x2
36t = 72 – v2 ( t – 0,5 ) v2 = 18km/h
b/ Khi hai xe cách nhau 13,5km
x2 – x1 = 13,5 t = 1,25h tức là lúc 9h25’
x1 – x2 = 13,5 t = 1,75h tức là lúc 9h45’
Bài 9: Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với vkđ = 40km/h. Ở thời điểm đó 1 xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s. Coi AB là thẳng và dài 95km.
a/ Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau.
b/ Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B.
Gốc thời gian lúc 8h.
Ptcđ có dạng: x1 = 40t ; x2 = 95 – 18t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2t = 1,64h = 1h38’
Thời điểm gặp nhau là 9h38’ và cách A: x1 = 40.1,64 = 65,6km
Bài 10: Một xe khách chạy với v = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 75km/h. Nếu xe khách cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại vị trí xe khách chạy
Ptcđ có dạng: x1 = 95t ; x2 = 0,11 + 75t 
Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x2
 t = 5,5.10-3
S2 = v2.t = 0,4125km
Bài 11: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với vkđ = 50km/h. Cùng lúc đó, xe tải đi từ Đà Nẵng đến Huế với vkđ = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 110km. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại Huế, gốc thời gian lúc 14h.
Ptcđ: x1 = 50t
 x2 = 110 – 60t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 t = 1h
Vậy hai xe gặp nhau lúc 15 giờ
Bài 12: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h.
a/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B.
b/ Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
c/ Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ.
d/ Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau.
Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t 
b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 60. 1,2 = 72km
c/ Khi khởi hành được 1 giờ
x1 = 60km ; x2 = 80km
d/ Nếu xe A xuất phát trễ hơn nửa giờ. Ptcđ: x1 = 60 (t – 0,5 ); x2 = 120 – 40t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 t = 1,5h
Bài 13: Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 630m với v = 13m/s. Cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B đến A. Sau 35 giây 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ 2 và vị trí 2 vật gặp nhau.
Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B.
Ptcđ có dạng:
x1 = 13.t = 455m x2 = 630 – 35v2
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
455 = 630 – 35v2 v2 = 5m/s
Vị trí hai vật gặp nhau cách A 455m
Bài 14: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B. Vật từ A có v1, vật từ B có v2 = ½ v1. Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A
x1 = v1t = 136v1
x2 = 340 + 68v1
Khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 v1 = 5m/s v2 = 2,5m/s
Bài 15: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu. 
Hướng dẫn giải:
Vận tốc xe A, B
vA = ¼ S vB = vA = ¾ vB
Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.
Ptcđ có dạng: x1 = ¾ vB.t ; x2 = 3.vB – vB.t
Sau 1,5 giờ:
x = = 15m vB = 40km/h S = 3.vB = 120km.
Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều. 
Cách giải:
Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km.
a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?
b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe.
Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ; x2 = x0 + v2.t = 
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
12.t = 14 + 5t t = 2 h
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km
b/ Vẽ đồ thị:
Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị
Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục. 
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát
ptcđ có dạng: x1 = 60t x2 = 20 + 40t
b/ Bảng ( x, t )
t (h)
0
1
2
x1 (km)
0
60
120
x2 (km)
20
60
100
Đồ thị:
c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h..
Bài 3: Cho đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị.
a/ Tính vận tốc của xe. 120
b/ Lập phương trình chuyển động của xe. --
c/ Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.	 80
 Hướng dẫn giải:
 40
 0 2	 4 6
a/ Vận tốc xe 1: v1 = 
Vận tốc xe 2: v2 = 
b/ ptcđ có dạng:
x1 = 40t ; x2 = 120 – 20t
c/ Khi hai xe gặp nhau:
 x1 = x2
40t = 120 – 20t
t = 2h
Vị trí gặp nhau cách O: x1 = 80km
Bài 3 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Độ lớn của vận tốc tức thời.
 Trong khoảng thời gian rất ngắn Dt, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường Ds rất ngắn thì đại lượng: v = là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
 Đơn vị vận tốc là m/s
2. Véc tơ vận tốc tức thời.
Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động
+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng:
Với là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
 là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn 
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian.
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.
II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
a) Khái niệm gia tốc.
a == hằng số
 Với : Dv = v – vo ; Dt = t – to
 Đơn vị gia tốc là m/s2.
 	b) Véc tơ gia tốc.
- Chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc
- Chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với các vectơ vận tốc
2. Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đề và thẳng chậm dần đều:
- Công thức vận tốc:
- Công thức tính quãng đường đi: 
- Phương trình chuyển động:
- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều:
 v2 – vo2 = 2as
Trong đó: 	 là vận tốc ban đầu
	 là vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động
là tọa độ ban đầu
 là tọa độ ở thời điểm t
	Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì :
	* và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều
	* và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Cách giải: Sử dụng các công thức sau
Công thức cộng vận tốc: 
Công thức vận tốc: v = v0 + at
S = v0.t + ½ at2
Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S
Trong đó: a > 0 nếu CĐNDĐ; a < 0 nếu CĐCDĐ
Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
a/ 
Khi dừng lại hẳn: v3 = 0
v3 = v0 + at3 
b/ 
Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.
Hướng dẫn giải:
V = v0 + at v0 = -20a. (1)
S = v0t + ½ at2 (2)
Từ (1) (2) a = -0,6m/s2, v0 = 12m/s
Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km.
Hướng dẫn giải:
v2 – v02 = 2.a.S a = 0,05m/s2
Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.S’ 
 v1 = 10m/s
Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s2. Tại B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe.
Hướng dẫn giải:
S = v0t + ½ at2 100 = 20t + t2 t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )
V = v0 + at v = 28m/s
Bài 5: Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s2 cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.
Hướng dẫn giải:
v = v0 + at1 24 = 16 + 2.t1 t1 = 4s là thời gian tăng tốc độ.
Vậy thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s
Quãng đường đi được khi tăng tốc độ: S1 = v0t1 + ½ at12 = 80m
Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:
S2 = v01t2 + ½ at22 = 72m
 S = S1 + S2 = 152m
Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S2 = 64m trong