Giáo án Toán - Tiết 09: Tìm chữ số

Toán
Tiết 09: tìm chữ số
I.Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.
2. Kĩ năng:
 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.
3. Thái độ:
 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.
II. Chuẩn bị
1 Giáo viên: Bài soạn
2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập
III.Các hoạt động dạy - học
Bài 1: Tìm a, b, c d
abc= bc x37
a x100+bc=bc x37
 a x100 =bc x36 (bớt 2 vế bc)
 a x25 = bc x 9 (chia 2 vế cho 4)
 bc = a x25:9
 Vì 25 không chia hết cho 9 nên a x25 phải chia hết cho 9. Vậy a=9
 Thay a=9 ta có bc= 9 x25 :9
 bc = 25
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=2; c=5
 TL: 925=25 x 37
abc =7 x bc
a x 100+bc = 7x bc
a x100 = bcx6 (bớt 2 vế bc)
a x50 = bc x 3(chia 2 vế cho 2)
bc = a x50:3
Vì 50 không chia hết cho 3 nên a x50 phải chia hết cho 3. Vậy a =3.
Thay a=3 ta có bc=3 x 50:3
 bc= 50
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=3; b=5; c=0
 TL: 350 = 7x50
 ab=ba x3+5
a x10+b=(b x10+a) x3+5
a x10+b=b x30+a x3+5
a x7=b x29+5(bớt 2 vế a x3+b)
Ta thấy a x7 LN cũng chỉ bằng 9x7=63. Vậy bx29+5 LN chỉ bằng 63 nên b chỉ có thể là 2;1;0.
+ Nếu b=0 ta có a x7=29x0+5 (loại)
+ Nếu b=1 ta có a x7=29x1+5(loại)
+ Nếu b=2 ta có a x7=29x2+5=63
Hay a x7=63 nên a=9
Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=2
TL: 92=29x3+5
abcdx81=33abcd
abcdx81=330000xabcd
abcdx80=330000(bớt hai vế abcd)
abcd=330000:80
abcd=4125
Ta có giá trị của các chữ số là: a=4; b=1; c=2; d=5
Bài về nhà
Tìm a, b, c
a) 8ab:ab=17
b) 15abc:abc=121
c) aba xaa=aaaa
Bài giải
8ab=17xab
800+ab=17xab
 800 =abx16( bớt hai vế ab)
 ab= 800:16
 ab= 50
15abc=121xabc
15000+abc=abcx121
15000=abcx120( bớt hai vế abc)
 abc= 15000:120
 abc= 125
aaaa:aa=aba
 aaaa:aa=101
 Vậy a=1; b=0
Toán
Tiết 11: tìm chữ số
I.Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.
2. Kĩ năng:
 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.
3. Thái độ:
 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.
II. Chuẩn bị
1 Giáo viên: Bài soạn
2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập
III.Các hoạt động dạy - học
Bài 1:Tìm a, b, c biết.
 a) bccb-abc=ab
 abc+ab=bccb
 a x100+b x10+c+a x10+b= b x1000+cx100+cx10+b
 a x110+b x11+c=b x1001+c x110
 a x110 = b x 990+cx109(bớt hai vế bx11+c) 
 Ta nhận thấy a x110 LN cũng chỉ bằng 990 nên b x990+cx109 LN cũng chỉ bằng 990. Vậy b chỉ có thể là 1; 0.
 + Nếu b=0 ta có a x110=990x0+cx109 thì c=0(loại)
 + Nếu b=1 ta có a x110= 990x1+cx109 thì c=0
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0
TL: 910+91=1001
Cách 2: abc+ab=bccb
 Ta đặt tính dọc: abc
 + ab
 bccb
 Vì đây là phép cộng có sang hàng nghìn nên b=1.
Ta có phép tính: a1c+a1= 1cc1
Xét chữ số hàng đơn vị ta có: c+1=1 suy ra c=0
 Ta có phép tính: a11+a1=1001
Xét chữ số hàng chục ta có: 1+a=0 suy ra a=9
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0
 TL: 910+91=1001
 b) abc=ab+bc+ca
 a x100+bx10+c=a x10+b+bx10+c+cx10+a
 a x89=b+cx10( bớt hai vế a x11+bx10+c)
 a x89=cb
 Ta nhận thấy a x89 LN cũng chỉ bằng 89 nên cb LN cũng chỉ bằng 89. Vậy a=1; b=9; c=8
 TL: 19+98+81=198
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=9; c=8
c) abcd-ab=4455
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=4; b=5; c=0; d=0
Bài về nhà
abcd+abc=bddbc
abxaba=abab
Bài giải
a) Ta đặt tính dọc: abcd
 + abc
 bddbc
Vì đây là phép cộng có sang hàng chục nghìn nên b=1.
Ta có: a1cd+a1c=1dd1c
Xét chữ số hàng đơn vị ta có: d+c=c suy ra d=0
 Ta có: a1c0+a1c= 1001c
xét chữ số hàng chục ta có: c+1=1 suy ra c=0
Ta có phép tính: a100+a10 = 10010
Xét chữ số hàng trăm ta có: 1+a=0 suy ra a=9
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0; d=0
 TL: 9100+910= 10010
Từ ab x aba = abab ta có: abab : ab = aba
 Mặt khác ta lại có: abab: ab = 101. vậy aba= 101
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=0
Toán
Tiết 10: tìm chữ số
I.Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.
2. Kĩ năng:
 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.
3. Thái độ:
 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.
II. Chuẩn bị
1 Giáo viên: Bài soạn
2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập
III.Các hoạt động dạy - học
Bài 1: Tìm các chữ số a, b, c, d biết:
a) 30abc = 241 x abc 
 30000+abc = abcx241
 30000 = abcx240 ( bớt hai vế abc)
 abc = 30000 : 240
 abc = 125
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=2; c=5 
b) abab+ab=1326
 abx100+ab+ab=1326
 abx102=1326
 ab=1326:102
 ab=13 
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=3 
c) abcabc+abc=321642
 Làm tơng tự phần b) Ta có giá trị của các chữ số là: a=3; b=2; c=1 
Bài về nhà
a) abab+ab =2550
b) 6ab= abx41 
Bài giải
a) abab+ab =2550
abx100+ab+ab=2550
 abx102=255
 ab= 2550:102
 ab= 25
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=2; b=5
b) 6ab= abx41
 600+ab=abx41
 600=abx40(Bớt hai vế ab)
 ab= 600: 40
 ab= 15
 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=5
Toán
Tiết 12: tìm chữ số
I.Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.
2. Kĩ năng:
 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.
3. Thái độ:
 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.
II. Chuẩn bị
1 Giáo viên: Bài soạn
2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập
III.Các hoạt động dạy - học
Bài 1: Tìm a, b, c biết: cab=3xab+8
 - cx100 + a x10 +b = 3x( a x10+b)+8
 cx100 + a x10 +b = 30xa+3xb+8
 cx100=a x20+bx2+8 ( Bớt hai vế đi a x10+b)
 cx50 = a x10+b+4(*) ( chia hai vế cho 2)
 - Từ * ta thấy a x10+b+4 LN cũng chỉ bằng 9 x10+9+4 = 103. Vậy c<3 hay c=2; 1; 0
 + Nếu c=0 ta có: 50x0= a x10+b+4 (loại)
 + Nếu c=1 ta có: 50x1= a x10+b+4 nên a=4; b=6
 Ta có số: 146
 + Nếu c=2 ta có: 50x2= a x10+b+4 nên a=9; b=6
 Ta có số: 296
Bài 2: Tìm ab, biết: ab:ba=3d13
 - ab= ba x3+13
 a x10+b=(bx10+a)x3+ 13
 a x10+b= bx30+ a x3 +13
 a x7= bx29 +13(*) ( bớt hai vế a x3+b)
 Từ * ta nhận thấya x7 LN cũng chỉ bằng 9x7=63. Vậy bx29 +13 LN cũng chỉ bằng 63 nên b=1
 + Khi b=1 ta có: a x7= 29x1+13 suy ra a=6
 Ta có số 61
 TL: 61:16=3d 13
Bài 3: Tìm a, b biết a+b=9 (*)và ab+63=ba
 - Từ ab+63=ba tacó:
 a x10+b+63= bx10+a
 a x9+63= bx9 ( Bớt hai vế a+b)
 a+7=b(**) ( chia hai vế cho 9) 
 Từ * và ** ta có: a+b=9
 b-a=7
 Suy ra b=8; a=1
 Ta có giá trị của các chữ số a=1; b=8 
Bài về nhà
Bài 1: Tìm a, b, c biết abc=dad:5
Bài giải
 Từ abc=dad:5 ta có: abcx5=dad
 ( a x 100+bc) x 5 = dx100+a x10+d
 a x5000 +bcx5 = dx101+a x10
 a x490+bcx5 = dx101(*) ( Bớt hai vế a x10)
 Từ * ta thấy dx101 LN cũng chỉ bằng 9x101= 909. 
 Vậy a x490+bcx5 =909 thì a chỉ có thể bằng 1
 + Khi a=1 ta có: 1 x490+bcx5 = dx101(**) 
 Từ ** ta có 490+bcx5 luôn có tận cùng là 0 hoặc 5 suy ra d=5. Nếu d=5 thì c = 1 hoặc 3 
 + Nếu c=1 ta có: 490+b1x5=505 ( loại)
 + Nếu c=3 ta có: 490+b3x5=505 suy ra b=0
 Ta có giá trị của các chữ số: a= 1; b= 0; c= 3