Giáo án Sóng cơ học - Ôn tập vật lý

1. Sóng cơ học:
a. Sóng cơ học trong thiên nhiên:
- Định nghĩa: Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
b. Bước sóng:
- Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau gọi là bước sóng.
- Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì. Công thức: l = = 
c. Chu kì, tần số và vận tốc của sóng:
- Chu kỳ: Chu kỳ dao động của các phần tử vật chất mà sóng cơ học truyền qua đều như nhau và bằng với chu kỳ dao động của nguồn. Đó là chu kỳ sóng.
- Vận tốc truyền sóng: Vận tốc truyền pha dao động gọi là vận tốc sóng.
d. Biên độ và năng lượng sóng:
Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Truyền càng xa thì năng lượng càng giảm, biên độ cũng giảm theo. 
e. Phương trình sóng: uM = aMcos(wt +j+) = aMcos(wt+j+)
Trong đó: l(m): Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng; v (m/s): Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l)
	+ Biên độ sóng: asóng = Adao động = A
 	+ Năng lượng sóng W = Wđ = mw2A2
4. Phương trình sóng
	Tại điểm O: uO = Acos(wt + j)
	Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
	* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì
 	u = AMcos(wt + j - w ) = AMcos(wt + j - 2p )
	* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
 	u = AMcos(wt + j + w ) = AMcos(wt + j + 2p ) 
 5. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2: Dj = w = 2p 
 	Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: Dj = w = 2p 
	Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, l và v phải tương ứng với nhau
6. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
7. Tính tuần hoàn của sóng
	+ Tại một điểm M xác định trong môi trường: x = const: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T.
	+ Tại một thời điểm xác định: t = const: uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kì T
Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2: hay 
2. Giao thoa sóng:
a. Sóng kết hợp: 
- Hai nguồn dao động cùng tần số, có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là 2 nguồn kết hợp. 
- Sóng mà do 2 nguồn kết hợp phát ra gọi là 2 sóng kết hợp.
b. Hiện tượng giao thoa: 
 Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn tăng cường lẫn nhau: Có những điểm ở đó chúng luôn triệt tiêu lẫn nhau.
- Cực đại giao thoa:	 ; (tăng cường, cùng fa).
- Cực tiểu giao thoa: (triệt tiêu, ngược fa)
3. Sóng dừng:
a. Định nghĩa: Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. 
Các điểm bụng (hoặc các điểm nút) cách đều nhau một số nguyên lần .
4. Điều kiện để có sóng dừng:
* Hai đầu đều là nút sóng: ; k = số bụng = số nút – 1.
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: ; k = số bụng - 1 = số nút – 1. 5. Sóng âm:
a. Sóng âm và cảm giác âm:
- Định nghĩa: Sóng cơ học có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz. Gây cảm giác âm.
- Sóng siêu âm: Sóng cơ học có tần số > 20.000 Hz.
- Sóng hạ âm: Sóng cơ học có tần số < 16 Hz.
b. Sự truyền âm – Vận tốc âm:
- Sóng âm là sóng dọc nên chỉ truyền được trong môi trường rắn, lỏng và khí.
- Vận tốc âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, nhiệt độ và mật độ môi trường. 
- Vận tốc âm trong chất lỏng nhỏ hơn vận tốc truyền âm trong chất rắn và lớn hơn vận tốc truyền âm trong chất khí.
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là một đặc tính sinh lí của âm, phụ thuộc tần số.
d. Âm sắc: Là một đặc tính sinh lí của âm, phụ thuộc tần số và biên độ (đồ thị dao động âm).
e. cường độ âm:
 Cường độ âm I: là lượng năng lượng được sóng âm truyền trong 1 đơn vị thời gian qua 1 đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền. Đơn vị: W/m2:	 (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2).
f. mức cường độ âm L : (Ben) thường dùng dB (đềxibel) với: 
Chọn I0 ở tần số f = 1000 Hz để làm cường độ âm chuẩn (I0 10–12 W/m2). 
g. Độ to của âm: phụ thuôc mức cường độ âm
CHỦ ĐỀ 7: GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định nghĩa: là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường hay bị giảm bớt.
2. Sóng kết hợp: Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
3. Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
	- Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
	- Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1=Acos(2pft + j1) và u2 = Acos(2pft + j2)
 	- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M=Acos(2pft -2p + j1) và u2 = Acos(2pft - 2p + j2)
 	- Phương trình giao thoa sóng tại M: u = u1M + u2M = 2Acos(p+ ).cos(2pft - p+)
	- Biên độ dao động tại M: AM = 2A|cos(p+ )| với Dj = j1-j2
	Chú ý: 
 	* Số cực đại: với k Î Z
	* Số cực tiểu: với k Î Z
	a. Hai nguồn dao động cùng pha ( Dj = j1 - j2 = 0)
 	* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (k Î Z)
	Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
 	* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k + 1) 
	* Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
	b. Hai nguồn dao động ngược pha (Dj = j1 - j2 =p)
 	* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1) (k Î Z)
	 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
	* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (k Î Z)
	 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
	Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại (bụng sóng) và không dao động (nút sóng) giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt DdM = d1M - d2M; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN.
	+ Hai nguồn dao động cùng pha:
	* Cực đại: DdM < kl < DdN
 	* Cực tiểu: DdM < (2k + 1) < DdN
	+ Hai nguồn dao động ngược pha:
	* Cực đại: DdM < (2k + 1) < DdN
	* Cực tiểu: DdM < kl < DdN
	Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4. Nhiễu xạ sóng: Hiện tượng khi sóng gặp vật cản thì lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Sóng cơ học
	Dạng 1: Viết phương trình sóng. Độ lệch pha
 	+ Nếu phương trình sóng tại O là u0 = Acos(wt+ j) thì phương trình sóng tại M là uM =Acos(wt +j ± )
	Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+) nếu sóng truyền từ M tới O.
 	+ Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là Dj = 
	Nếu 2 dao động cùng pha thì Dj = 2kp
	Nếu 2 dao động ngược pha thì Dj = (2k +1)p
	Dạng 2: Tính bước sóng, vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động
 	+ Bước sóng l = vT = 
	+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau (1 nguồn) là (n - 1)l
	+ Vận tốc dao động u' = -wAsin(wt + j)
	Dạng 3: Tính biên độ dao động tai M trên phương truyền sóng
 	+ Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là: W0 = kA, WM = kA, với k = là hệ số tỉ lệ, D khối lượng riêng môi trường truyền sóng
	+ Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. Gọi W năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s. Ta có kA = , kA = , Þ AM = AA 
	+ Sóng truyền trong không gian (sóng âm): năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. Ta có , , Þ 
2. Giao thoa sóng cơ 
	Dạng 1: Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn kết hợp S1S2 = l
	Nếu 2 nguồn lệch pha nhau Dj:
	+ Số cực đại: 
	+ Số cực tiểu: 
	Dạng 2: Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của hình giới hạn
	+ Tính d1, d2 
 	+ Nếu C dao động với biên độ cực đại: d1 – d2 = kλ (cực tiểu d1 – d2 = (2k + 1) 
	+ Tính k = , lấy k là số nguyên
	 + Tính được số đường cực đại trong khoảng CD
	Dạng 3: Tìm số đường hyperbol trong khoảng CA của hình giới hạn	
	+ Tính MA bằng cách: MA – MB = CA – CB 
	+ Gọi N là điểm trên AB, khi đó:
 	NA - NB = kλ, (cực tiểu (2k + 1))
	NA + NB = AB
	+ Xác định k từ giới hạn 0 ≤ NA ≤ MA
	Dạng 4: Phương trình giao thoa
	+ Hai nguồn: u1 = acos(wt + Dj), u2 = acos(wt)
 	+ Phương trình giao thoa: 
 	uM = acos(wt + Dj - ) + acos(wt - ) = 2acos( + p )cos(wt + - p )
 	+ Biên độ giao thoa AM = 2acos( +p) Þ cùng pha Dj = 2kp, ngược pha Dj = (2k+1)p 
 	+ Độ lệch pha giữa M với 2 nguồn cùng pha là Dj = p 
	Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo công thức tổng hợp dao động là: 
 	Với j1 = Dj - 2p, j2 = -2p 
 	+ Nếu 2 nguồn cùng pha thì độ lệch pha giữa sóng giao thoa với 2 nguồn là p 
CHỦ ĐỀ 8: SÓNG DỪNG – NHIỄU XẠ SÓNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. SÓNG DỪNG
1. Phản xạ có đổi dấu: Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) cố định là phản xạ có đổi dấu.
2. Phản xạ không đổi dấu: Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) di động là phản xạ đổi dấu.
3. Sự tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ - Sóng dừng
	Xét trường hợp tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây có chiều dài l.
	Giả sử sóng tới ở đầu A là: uA = acoswt
Phản xạ có đổi dấu
	- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
	uB = Acos2pft và u'B = - Acos2pt = Acos(2pft -p)
	- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
 	uM = Acos(2pft + 2p) và u'M = Acos(2pft - 2p - p)
	- Phương trình sóng dừng tại M: u = uM + u'M
 	u = 2Acos(2p + )cos2p
	- Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2A= 2A
	- Điều kiện M là nút sóng: AM = 0
	 Þ = 0 Þ = (k+ )p Þ d = k với k = 0, 1, 2, 
	- Điều kiện M là bụng sóng: AM = 2A
 	 Þ = ± 1 Þ = kp Þ d = k - với k = 0, 1, 2, 
b. Phản xạ không đổi dấu
	- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB = u'B = Acos2pft
	- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
 	uM = Acos(2pft + 2p) và u'M = Acos(2pft - 2p)
	- Phương trình sóng dừng tại M: u = uM + u'M 
	 	u = 2Acos(2p)cos2pft = 2Acos(2p)cos
	- Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2A
	- Điều kiên M là nút sóng: AM = 0
 	 Þ = 0 Þ = (k+ )p Þ d = (k+ ) với k = 0, 1, 2, 
	- Điều kiện M là bụng sóng: AM = 2A
 	 Þ = ± 1 Þ = kp Þ d = k với k = 0, 1, 2, 
	Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2A
	* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2A
4. Sóng dừng
	a. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng sóng cố định trong không gian.
	b. Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương. Khi đó sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao thoa tạo sóng dừng.
	c. Tính chất 
	- Khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc giữa hai bụng sóng bất kì: dBB = dNN = k, với k là số nguyên.
 	- Khoảng cách giữa một nút sóng với một bụng sóng bất kì: dBN = (2k+1), với k là số nguyên.
	d. Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây dài l 
 	- Hai đầu là nút sóng: l = k ( k Î N*) 
	+ Số bụng sóng = số bó sóng = k
	+ Số nút sóng = k + 1
	- Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
 	 	 l = (2k + 1) (k Î N) 
	+ Số bó sóng nguyên = k
	+ Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
5. Một số chú ý
	+ Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
	+ Đầu tự do là bụng sóng
	+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
	+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
 	+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi
	+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
	- Điều kiện xảy ra sóng dừng:
 	+ Hai đầu cố định: l = k, k bó, k bụng, (k + 1) nút
 	+ Một đầu tự do: l = (k + ), k bó, (k + 1) nút, (k + 1) bụng
	+ Vật cản cố định điểm đầu là điểm nút, vật cản tự do điểm đầu là điểm bụng. Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng là k, khoảng cách từ 1 điểm bụng đến 1 điểm nút là (k + )
	- Từ điều kiện xảy ra sóng dừng, tìm tần số các hoạ âm fn = n.f0
 	* Hai đầu cố định: fcb = , các hoạ âm fn = (n Î N) => fsau – ftr = fcbf
 	* Một đầu tự do: fcb = , các hoạ âm fn = (2n + 1) (n Î N) => fsau – ftr = 2fcb
 	* Hai đầu tự do: fcb = , các hoạ âm fn = (n ÎN)
Cách xác định 2 đầu tự do hay cố định:
	Tính Df = fsau – ftr, Lập tỉ số , nếu bằng một số bán nguyên Þ dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định. Nếu bằng một số nguyên Þ dây có 2 đầu cố định (hoặc 2 đầu tự do).
CHỦ ĐỀ 9 - SÓNG ÂM
1. Định nghĩa:
	+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
	+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
2. Phân loại
	Âm nghe được (gây ra cảm giác âm cho tai con người) là sóng cơ có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz; f 20.000 Hz là sóng siêu âm.
3. Các đặc trưng vật lý của âm
	+ Âm có đầy đủ các đặc trưng của một sóng cơ học.
	+ Vận tốc truyền âm: phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí.
	Chú ý: Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và bước sóng thay đổi; nhưng tần số và chu kì sóng không đổi.
	+ Cường độ âm: Là năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian: I = = 
	Với: W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
	S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S = 4πR2)
	+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rõ. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số từ 1.000 Hz – 5.000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10-2 W/m2.
	+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2.
	+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
 	Chú ý: Nếu năng lượng được bảo toàn: W = I1S1 = I2S2 Þ 
 	+ Mức cường độ âm: L(B) = lgHoặc L(dB) = 10.lg 
	Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. (Cường độ âm chuẩn thay đổi theo tần số)
 	Chú ý: Từ công thức: L = log Þ I = I0và DL = L2 - L1 = 10log
+ Đồ thị dao động của âm: Một nhạc cụ khi phát ra âm có tần số f (gọi là âm cơ bản hay là họa âm thứ nhất) thì đồng thời nó cũng phát ra các họa âm có tần số 2f, 3f, 4f,... (gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tư,...). Biên độ của các họa âm cũng khác nhau. Tổng hợp đồ thị các dao động của tất cả các họa âm của một nhạc âm ta có được đồ thị dao động của nhạc âm đó. Đồ thị không còn là đường sin điều hòa mà là một đường phước tạp và có chu kì.
4. Các đặc trưng sinh lí của âm
+ Độ cao: gắn liền với tần số. Âm có f càng lớn thì càng cao, f càng nhỏ thì càng trầm. Không phụ thuộc vào năng lượng âm.
+ Độ to: gắn liền với mức cường độ âm. Phụ thuộc vào tần số âm.
	- Hai âm có cùng tần số, nhưng có mức cường độ âm khác nhau thì độ to sẽ khác nhau.
	- Hai âm có cùng mức cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau thì độ to cũng khác nhau.
+ Âm sắc: gắn liền với đồ thị dao động của âm.
	- Âm sắc là tính chất của âm giúp ta phân biệt các âm phát ra bởi các nguồn khác nhau (cả khi chúng có hoặc không cùng độ cao, độ to).
	- Âm sắc là một đặc trưng sinh lí liên quan mật thiết tới đồ thị dao động âm và phụ thuộc vào tần số âm và biên độ âm.
5. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là 2 nút sóng): f = k (k Î N*) 
 	Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 
	k = 2, 3, 4  có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1) 
6. Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng): f = (2k+1) ( k Î N)
 	Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số
	k = 1, 2, 3  có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)