Giáo án Phần 3: Điện xoay chiều chủ đề 10. Phương pháp đại số

Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 10. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
Vấn đề 1: Phương pháp đại số
	Thực chất của phương pháp đại số là lập một hệ phương trình chưa các đại lượng đã biết và đại lượng cầm tìm nhờ các công thức sau:
Tổng trở 
Độ lệch pha: 
 u sớm pha hơn i mạch có tính cảm
 u trễ pha hơn i mạch có tính dung
 u, i cùng pha.
Cường độ hiệu dụng: 
Điện áp trên đoạn mạch: 
Công suất tỏa nhiệt: 
Hệ số công suất: 
Điện năng tiêu thụ sau thời gian t: A = phương trình
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm và tụ điện có dung kháng ZC. Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W và không thay đổi nếu mắc vào hai đầu L một ampe-kế có điện trở không đáng kể. Giá trị R và ZC lần lượt là
A. 40 Ω và 30 Ω.	B. 50 Ω và 50 Ω.	C. 30 Ω và 30 Ω.	D. 20 Ω và 50 Ω.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 2: Đặt điện áp (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω.	B. 484 Ω.	C. 475 Ω.	D. 274 Ω.
Hướng dẫn
	Điện trở của đèn: 
	Lúc đầu mạch sau đó tụ nối tắt thì mạch chỉ còn RdL.
Vì P’ = P/2 nên hay 
 Điều kiện để phương trình này có nghiệm với biến số ZL là Chọn D.
	Chú ý:
*Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng một chiều đi qua.
*Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều đi vừa cho dòng một chiều đi qua. Nhưng L chỉ cản trở dòng xoay chiều còn không có tác dụng cản trở dòng một chiều.
 Nguồn 1 chiều: 
 Nguồn xoay chiều: 
Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp một chiều 12 V thì cường độ dòng điện trong ống dây là 0,24 A. Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dao động hiện dụng trong ống dây là 1 A. Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF và mạch điện xoay chiều nói trên. Công suất tiêu thụ trên mạch là:
A. 50 W.	B. 200 W.	C. 120 W.	D. 100 W.
Hướng dẫn
Nguồn 1 chiều (RL): 
Nguồn xoay chiều (RL): 
Nguồn xoay chiều RLC: 
 Chọn D.
	Chú ý:
1) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( ) mạch nối tiếp chưa tụ thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua: .
2) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều ( ) vào mạch nối tiếp không chưa tụ thì cả dòng điện xoay chiều và dòng một chiều đều đi qua: , . Do đó, dòng hiệu dụng trong mạch: 
Ví dụ 4: Mạch gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L = 1/π H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng
A. 1 A.	B. 3,26 A.	C. .	D. .
Hướng dẫn
Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: 
Dòng 1 chiều: 
Dòng xoay chiều: 
 Chọn D.
Ví dụ 5: Đặt vào 2 đầu mạch điện có 2 phần tử C và R với điện trở một nguồn điện tổng hợp có biểu thức Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở
A. 50 W.	B. 200 W.	C. 25 W.	D. 150 W.
Hướng dẫn
Dòng 1 chiều không qua tụ chỉ có dòng xoay chiều đi qua:
 Chọn C.
Ví dụ 6: Đặt một điện áp có biểu thức và hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5/π (H) mắc nối tiếp. Công suât tỏa nhiệt trên điện trở gần giá trị nào sau đây?
A. 480 W.	B. 50 W.	C. 320 W.	D. 680 W.
Hướng dẫn
	Dùng công thức hạ bậc viết lại:
	Công suất mạch tiêu thụ: 
 Chọn A.
	Chú ý: Phân biệt giá trị hiệu dụng và giá trị trung bình
	Nếu h(t) làm hàm tuần hoàn xác định trong đoạn [t1;t2] thì giá trị hiệu dụng được tính theo: 
	Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian thì giá trị hiệu dụng của nó: 
	Dòng điện biến thiên tuần hoàn theo thời gian thì giá trị hiệu dụng của nó:
	Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau thì giá trị hiệu dụng của nó được tính theo cách: 
	Nếu h(t) tuần hoàn với chu kì T thì giá trị trung bình của nó trong 1 chu kì 
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com
Ví dụ 7: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức . Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu?
A. 0 A.	B. 2 A.	C. A.	D. 4 A.
Hướng dẫn
Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: 
Cách 2: Chu kì của dòng điện này: 
	Giá trị trung bình trong một chu kì:
 Chọn B.
Ví dụ 8: Cường độ của một dòng điện xoay chiều qua điện trở R = 10 Ω có biểu thức Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút.
Hướng dẫn
	Dùng công thức hạ bậc viết lại:
	Giá trị trung bình trong một chu kì:
	Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1 phút lần lượt là:
Ví dụ 9: Dòng điện chạy trong đoạn mạch có đặc điểm sau: trong một phần tư đầu của chu kì thì có giá trị bằng 1 A, trong một phần ba chu kì tiếp theo có giá trị -2 A và trong thời gian còn lại của chu kì này có giá trị 3 A. Giá trị hiệu dụng của dao động này bằng bao nhiêu?
A. 2 A.	B. A. 	C. 1,5 A.	D. A.
Hướng dẫn
	Nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kì bằng tổng nhiệt lượng tỏa ra trong ba giai đoạn: 
	 \
	 Chọn D.
	Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp 
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com