Giáo án ôn thi môn Toán 12 - Mặt cầu

MẶT CẦU
 Tuần 1.
 Ngày soạn: 2.4.2017.
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Nắm được phương trình mặt cầu. Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu. Viết được phương trình mặt cầu. 
 2. Kỹ năng: Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu. Viết được phương trình mặt cầu.
 3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn: Học sinh đã học về phương trình mặt cầu. 
 2. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
 3. Chuẩn bị: Học sinh chuẩn bị bài tập trước ở nhà. 
III. Tiến trình tổ chức bài học :
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :	
Câu hỏi : Các dạng toán về mặt cầu ?
Nội dung ôn tập. 
	Ta có các dạng toán về mặt cầu như sau: 
Dạng 1: Cho phương trình mặt cầu tìm tâm và bán kính mặt cầu. 
Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu.
Mặt cầu có tâm và đi qua điểm. 
Mặt cầu có đường kính.
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng hoặc tiếp xúc với đường thẳng. 
Mặt cầu đi qua các điểm. 
Dạng 3: Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng hoặc với đường thẳng. 
Các bài toán thường gặp: 
Chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tìm tọa độ tiếp điểm.
Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến,
Dạng 4. Ngoài ra còn học về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
3. Câu hỏi và bài tập ôn tập. 
Câu 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. 
1. 
2. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mặt cầu có tâm I(1;-1;0) và bán kính R=
Mặt cầu có tâm I(1;2;2) và bán kính R=5.
Hướng dẫn học sinh tìm tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình mặt cầu. 
 Mạt cầu (S): 
Có tâm I(a;b;c) và bán kính R.
 Mặt cầu (S): 
 Có tâm I(a;b;c) với. 
 Bán kính: 
Tính được tâm và bán kính của mặt cầu. 
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua một điểm A(2;4;5) và có tâm I(1;2;3). 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phương trình mặt cầu có dạng: 
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3). 
Mặt cầu (S) có bán kính 
Phương trình của (S): 
Nhắc lại công thức? 
Cách tính bán kính? 
Gọi học sinh viết công thức.
Gọi học sinh tính bán kính. 
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác? 
Nhắc lại được công thức, tính bán kính. 
Tìm cách giải khác và tín được 
Phương trình mặt cầu có dạng: 
Mặt cầu có tâm I(1;2;3).
Mặt cầu qua A(2;4;5). 
Câu 3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) và B(1;2;1). 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mặt cầu có tâm I(1;2;2) là trung điểm đoạn thẳng AB và có bán kính R
Phương trình mặt cầu có dạng: .
Nhắc lại công thức? 
Cách tính bán kính? 
Gọi học sinh viết công thức.
Gọi học sinh tính bán kính. 
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác? 
Nhắc lại được công thức, tính bán kính. 
Tìm cách giải khác và tính được 
Học sinh tìm được tâm mặt cầu là trung điểm đoạn thẳng AB. 
Học sinh tính được bán kính mặt cầu bằng đường kính chia 2. 
Học sinh tính được độ dài đoạn thẳng.
Câu 4. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mặt cầu có tâm I(1;1;1) và có bán kính 
Phương trình mặt cầu có dạng: . 
Nhắc lại công thức? 
Cách tính bán kính? 
Gọi học sinh viết công thức.
Gọi học sinh tính bán kính. 
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác? 
Nhắc lại được công thức, tính bán kính. 
Tìm cách giải khác và tính được 
Hiểu được khoảng bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). 
Tính được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Câu 5. Cho đường và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi I là tâm mặt cầu (S). 
Do I thuộc d nên I(1+2t;t;-2t). 
Do A,B nên AI=BI. 
Do đó: I(-1;-1;2) và bán kính R=IA=
Vậy 
Nhắc lại công thức? 
Cách tính bán kính? 
Gọi học sinh viết công thức.
Gọi học sinh tính bán kính. 
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác? 
Hướng dẫn học sinh tìm điểm thuộc đường thẳng theo thámố t và áp dụng công thức độ dài đoạn thẳng để tính tham số t. 
Hướng dẫn học sinh cách làm bài khi đề chỉ yêu cầu tìm tâm hoặc tìm bán kính.
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Lưu ý cách giải nếu đề cho tâm nằm trên trục tọa độ. 
Nhắc lại được công thức, tính bán kính. 
Hiểu được khoảng bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến điểm nằm trên mặt cầu. 
Tính được khoảng cách từ điểm đến điểm.
Tìm được điểm thuộc đường thẳng theo tham số t, áp dụng được công thức tính độ dài đoan thẳng để tìm tham số t, tính được bán kính và thế vào phương trình mặt cầu. 
Tìm được tâm và tính được bán kính mặt cầu.
Học sinh tiếp thu và về nhà rèn luyện thêm. Đề bài ở phần đề cương. 
Câu 6. Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm thuộc mp(P). 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi (S) là mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I(a;b;c) thuộc mp(P). 
Phương trình mặt cầu (S) có dạng: 
Do A, B, C thuộc (S), nên tọa độ điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (*).
Do đó a, b, c, d là nghiệm của hệ phương tình sau: 
I(a;b;c) thuộc mp(P) nên ta có: a+b+c-2=0. 
Ta có hệ phương trình: 
Gọi học sinh nhắc lại công thức và cách giải. 
Hướng dẫn học sinh cách thế điểm và cách giải hệ phương trình. 
Hướng dẫn học sinh cách làm bài khi đề chỉ yêu cầu tìm tâm hoặc tìm bán kính.
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Lưu ý cách giải nếu đề cho tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ. 
Nhắc lại công thức. 
Thế điểm vào phương trình mặt cầu lập hệ phương trình và giải được hệ phương trình 
Tìm được tâm và tính được bán kính mặt cầu. 
Học sinh tiếp thu và về nhà rèn luyện thêm. Đề bài ở phần đề cương.
Cách 1. 
Gọi (S) là mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I(-a;-b;-c) thuộc mp(P). 
Phương trình mặt cầu (S) có dạng: 
Do A, B, C thuộc (S), nên tọa độ điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (*).
Do đó a, b, c, d là nghiệm của hệ phương tình sau: 
I(-a;-b;-c) thuộc mp(P) nên ta có: -a-b-c-2=0. 
Ta có hệ phương trình: 
Câu 7. Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). 
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 
Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C. 
Phương trình mặt cầu (S) có dạng: 
Do O, A, B, C thuộc (S), nên tọa độ điểm O, A, B, C thỏa mãn phương trình (*).
Do đó a, b, c, d là nghiệm của hệ phương tình sau: 
Cách khác: 
Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu cần tìm. 
Do mặt cầu đi qua bốn điểm nên ta có: 
2. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và mặt cầu (S). Do đó H chính là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên mặt phẳng (ABC). 
Gọi học sinh nhắc lại công thức và cách giải. 
Hướng dẫn học sinh cách thế điểm và cách giải hệ phương trình. 
Hướng dẫn học sinh cách làm bài khi đề chỉ yêu cầu tìm tâm hoặc tìm bán kính.
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại công thức. 
Thế điểm vào phương trình mặt cầu lập hệ phương trình và giải được hệ phương trình 
Tìm được tâm và tính được bán kính mặt cầu. 
Học sinh tiếp thu và về nhà rèn luyện thêm. Đề bài ở phần đề cương.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 8. Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 
2x-y+5=0. Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB.
Trình bài vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Trình bài được vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. Tìm được tâm và bán kính, tính được khoảng cách và kết luận được vị trí tương đối. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 9. Cho (P): 2x+3y+z-11=0 và (S): . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm. 
Hướng dẫn.
dTính được I(1;-2;1), R=.
Tính được 
Tiếp điểm M(3;1;2). 
Trình bài vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Cách tìm tọa độ tiếp điểm. 
Trình bài được vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. Tìm được tâm và bán kính, tính được khoảng cách và kết luận được vị trí tương đối. Tìm được tiếp điểm. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 10. Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S):. 
Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn. 
Hướng dẫn.
Tính được 
Tâm H(3;0;2), r=4.
Trình bài vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Cách tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Trình bài được vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. Tìm được tâm và bán kính, tính được khoảng cách và kết luận được vị trí tương đối. Tìm được tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 11. Cho d: và mp(P): 2x-y+2z=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với (P).
Hướng dẫn. 
Ta có: 
Từ 
Hướng dẫn học sinh tìm tâm I thuộc d theo tham sô t. Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tìm tham số t rồi tìm I, kết luận phương trình mặt cầu. 
Tìm được I thuộc d theo tham sô t. Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tìm tham số t rồi tìm I, kết luận phương trình mặt cầu.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 12. Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;0;1) và mp(P): x+y+z+4=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng AB và mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng (P). 
Hướng dẫn.
Tính 
Hướng dẫn học sinh tìm tâm I thuộc AB theo tham sô t. Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tìm tham số t rồi tìm I, kết luận phương trình mặt cầu. 
Tìm được I thuộc AB theo tham sô t. Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tìm tham số t rồi tìm I, kết luận phương trình mặt cầu.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 13. Cho d: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và cắt d tại A, B sao cho . 
Hướng dẫn.
Tính 
Tính 
Gọi H là trung điểm AB. Tính bán kính bằng định lí pitago. 
Hiểu được trung điểm dây cung và tâm mặt cầu. 
Tính được bán kính mặt cầu và viết được phương trình mặt cầu. 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 14. Cho (P): 2x+y-2z+10=0 và I(2;1;3). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. 
Hướng dẫn.
Tính 
Hướng dẫn học sinh về đường tròn giao tuyến, tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Biết được đường tròn giao tuyến, và tìm được tâm và bán kính đường tròn giao tuyến.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 15. Cho . 
Viết phương trình mp(P) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
Hướng dẫn.
Mặt cầu có bán kính 
Mặt phẳng (P) đi qua tâm mặt cầu và chứa trục Ox. 
Hướng dẫn học sinh về đường tròn giao tuyến, tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Biết được đường tròn giao tuyến, và tìm được tâm và bán kính đường tròn giao tuyến.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 16. Cho d: và I(0;0;3). Viết pt mc (S) có tâm I và cắt d tại A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. 
Hướng dẫn.
Gọi H là trung điểm AB,.
Khi đó 
Gọi H là trung điểm AB. Tính bán kính bằng định lí pitago. 
Hiểu được trung điểm dây cung và tâm mặt cầu. 
Tính được bán kính mặt cầu và viết được phương trình mặt cầu. 
Hoạt động 3. Củng cố. 
Các dạng phương trình mặt cầu?	
+ Mặt cầu có đường kính. 
+ Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng.
+ Mặt cầu qua một điểm và có tâm.
+ Mặt cầu qua hai điểm và có tâm thuộc một đường thẳng. 
+ Mặt cầu qua ba điểm và có tâm thuộc một mặt phẳng.
+ Mặt cầu qua bốn điểm. 
Hoạt động 4. Dặn dò. 
Xem và giải lại các bài tập đã giải. 
Nắm kĩ các dạng toán và cách giải từng dạng. 
Giải thêm các bài tập cơ bản và nâng cao. 
Hoạt động 5. Bài tập luyện tập.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu. 
Câu 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
Câu 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt cầu.
Viết phương trình mặt cầu có đường kính.
Câu 3. Cho ba điểm A(-1;2;1), B(1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB.
Câu 4. Cho ba điểm B(1;2;1), C(3;0;5). Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng.
Câu 5. Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-2y-z-1=0.
Câu 6. Viết pt mc (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc mp (P): 16x-15y-12z-75=0. 
Câu 7. Cho hai điểm phân biệt K(1;2;-2), H(-3;-8;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trung điểm đoạn thẳng KH và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y-z-27=0. 
Câu 8. Cho ba điểm M(1;2;-2), N(3;2;2), P(2;2;-9). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trọng tâm tam giác MNP và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z-9=0. 
Viết phương trình mặt cầu đi qua một điểm và có tâm.
Câu 9. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và đi qua điểm A(2;4;5). 
Câu 10. Viết phương trình mặt cầu đi qua một điểm A(1 ;-1 ;1), có tâm thuộc đường thẳng d : và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. 
Mặt cầu qua hai điểm và có tâm thuộc một đường thẳng.
Câu 11. Cho đường và hai điểm A(0;1;0), B(2;2;-2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. 
Mặt cầu qua ba điểm và có tâm thuộc một mặt phẳng.
Câu 12. 
1. Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(0;1;0), B(1;0;0), C(0;0;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P): x+y+z-3=0.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(7;1;0), B(-3;-1;0), C(3;5;0) và có tâm thuộc mặt phẳng (P): 18x-35y-17z-2=0.
3. Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P): 2x+2y+2z-6=0.
Mặt cầu qua bốn điểm. 
Câu 13. 
1. Cho ba điểm A(1;2;0), B(0;-1;-2), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
3. Cho bốn điểm M(1;0;1), N(2;1;2), P(1;-1;1), Q(4;5;-5). Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn đỉnh tứ diện MNPQ.
Hoạt động 6. Câu hỏi trắc nghiệm. 
1. Bán kính mặt cầu. 
Câu 1. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho mặt cầu (S): . Tìm bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S).
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 4. Bán kính của mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Bán kính của mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính. 
Có tâm và đi qua điểm. 
Có đường kính. 
Có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng. 
Có tâm và tiếp xúc với đường thẳng. 
Câu 1. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6). 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Phương trình mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Cho bốn điểm A(1;0;3), B(0;-2;-1), C(4;-1;-2), D(-1;-1;-3). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 5. Cho ba điểm A(-3;2;0), B(0;1;-2), C(3;-2;-1). Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm C và tiếp xúc với AB. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 6. Phương trình mặt cầu tâm I(2;3;-1) cắt đường thẳng d: tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=16 là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 8. Cho I(-1;2;3) và (P): 4x+y-z-1=0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 9. Mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc mặt phẳng (P):là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 10. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 là:
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 11. Phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): là:
	A. 	B. 
	C. 	D. .
Câu 12. Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 và mặt cầu (S):
là: 
	A. (0;0;0)	B. (1;2;3)	C. (3;-3;1)	D. (-3;0;1).
Câu 13. Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho đường thẳng d: và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 16. Mặt cầu có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 17. Mặt cầu tâm M(1;2;-3) và tiếp xúc với đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. . 
3. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 
Câu . Cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là: 
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu . Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O(0;0;0), A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-1). 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu . Cho bốn điểm A(2;-1;2), B(-1;2;8), C(4;-4;3), D(0;-5;8). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu . Cho bốn điểm A(2;-1;2), B(-1;2;8), C(4;-4;3), D(0;-5;8). Bán kính cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là. 
	A. B. 	C. D. 
Câu . Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
4. Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu. 
Câu . Đường thẳng d: cắt mặt cầu (S): tại mấy điểm. 
	A. Vô số điểm	B. Một điểm 	C. Hai điểm 	D. Không có điểm nào. 
Câu . Giao điểm của đường thẳng d: và mặt cầu (S): là.
A. B. C. D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): . Tìm giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;1;1), N(2;-1;5) và mặt cầu (S). 
A. B. C. D. 
Câu . Cho mặt cầu . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x-y+2z-14=0 đạt giá trị lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho mặt cầu . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x-y+2z-14=0 đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
5. Tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Câu . Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng Oxy. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x-2y-z-4=0. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x-2y-z+9=0. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng Oxy. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x+y-z-9=0. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn tìm bán kính đường tròn giao tuyến đó. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x+y-z+m=0. Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu . Cho (S): Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 16. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0. Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 2	B. 22	C. 	D. 6. 
6. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu . Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 tiếp xúc với mặt cầu (S). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 cắt mặt cầu (S). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 khôn