Giáo án Hình học 8 tiết 20: Hình thoi

Tuần 10 Ngày soạn : 22/10/09
Tiết 19 : §11 HÌNH THOI
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS hiểu dịnh nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. 
Kĩ năng : HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
Thái độ : biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. 
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập, thước kẻ, compa, êke, phấn màu .
HS : Oân tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật. Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1.Tổ chức lớp :1’ 
 2.Kiểm tra bài cũ : 4’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
yếu
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành như SGK
10đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’) Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật, hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi.
* Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
4’
Hoạt động 1:ĐỊNH NGHĨA
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình thoi tr104 SGK
GV đưa định nghĩa lên bảng phụ.
GV hướng dẫn HS vẽ hình thoi ABCD bằng compa.
GV tứ giác ABCD là hình thoi khi nào ?
GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Chứng minh tứ giác trong hình 100 là hình bình hành
GV : Qua ? 1 em có nhận xét gì ?
Một HS đọc định nghĩa SGK
HS vẽ hình vào vở
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình bình hành vì các cạnh đối bằng nhau
 Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Định nghĩa 
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB = BC = CD = DA 
14’
Hoạt động 2:TÍNH CHẤT
GV căn cứ vào định nghĩa hình thoi em cho biết hình thoi có tính chất gì ?
Hãy nêu cụ thể các tính chất cuả hình bình hành .
GV vẽ thêm hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. 
GV đưa tính chất lên bảng phụ. Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lý 
Hãy chứng minh AC ^ BD , BD là phân giác của góc B
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lý 
Hình thoi có tính chất đối xứng như thế nào ?
GV vậy hình thoi có một tâm đối xứng và có hai trục đối xứng 
Tính chất đối xứng của hình thoi là nội dung bài tập 77 tr 106 SGK
Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có dủ các tính chất của hình bình hành 
- Các cạnh đối song song 
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) HS dự đoán :
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
HS vẽ hình, ghi GT, Kl của định lý 
Một HS đứng tại chỗ trình bày 
Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó
 Trong hình thoi ABCD có BD là đường trung trực của AC nên A và C. B và D củng đối xứng với chính nó BD
Þ BD là trục đối xứng của hình thoi
Tương tự AC củng là trục đối xứng của hình thoi
Tính chất 
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Định lý : Trong hình thoi 
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
GT
ABCD là hình thoi
KL
a) AC ^ BD
b) AC làphân giác của gócA, BD là phân giác của góc B. CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D
Chứng minh :
DABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân 
BO là đường trung tuyến (OA = OC )
Þ BO củng là đường cao và đường phân giác (tính chất tam giác cân)
Þ AC ^ BD và BD là phân giác của góc B
Chứng minh tương tự : CA là phân giác của góc C, BD là phân giác của góc D, AC là phân giác của góc A
9’
Hoạt động 3:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta cần chứng minh gì ?
GV ngoài ra còn cách nào khác không ?
GV hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẻ trở thành hình thoi ?
GV đưa dấu hiệu nhận biết lên bảng phụ yêu cầu HS đọc
GV cho HS chứng minh dấu hiệu 3 
GV đưa hình vẽ ? 3 lên bảng 
Cho biết GT, KL của dấu hiệu 3
Hãy chứng minh ABCD là hình thoi.
GV dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh
 Chứng minh tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Nêu các dấu hiệu như SGK
Một HS đọc dấu hiệu nhận biết
Trả lời miệng
GT
ABCD là hình bình hành ; BD ^ AC
KL
ABCD là hình thoi
CM :
ABCD là hình bình hành nên OA = OC (tính chất hình bình hành)
Þ BO là đường trung tuyến
Mà BO là đường cao (BD ^ AC)
Þ DABC cân tại B
Þ AB = BC 
Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết (SGK)
11’
Hoạt động 4:CỦNG CỐ 
GV đưa đề bài 73 tr 105 SGK lên bảng phụ 
Tìm các hình thoi trên hình 102 SGK
GV Cho HS làm bài 75 tr 106 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình và chứng minh bài toán 
GV cho HS hoạt động nhóm
GV hãy so sánh tính chất đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi 
Bài 73 tr105 SGK
a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên là hình thoi
b) Tứ giác EFGH có 
EF = HG và EH = FG nên là hình bình hành. Mà EG là đường phân giác của góc E 
Þ EFGH là hình thoi
c) Tứ giác KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
Lại có IM ^ KN
Þ KINM là hình thoi
d) Tứ giác PQRS không phải là hình thoi
e) Tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA = R
Một HS lên bảng vẽ hình 
Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày 
HS : Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và là phân giác của các góc của hình thoi
Bài 76 tr 106 SGK
Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK ; DMK có :
AM = BI = IC = MD 
AN = NB = CK = KD 
Nên Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK ; DMK bằng nhau (c-g-c)
Þ MN = NI = IK = KM 
Þ MNIK là hình thoi 
 4. Hướng dẫn về nhà: 1’
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 74, 76 tr 106 SGK
Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: