Giáo án dạy thêm môn Đại số 10 - Chương 1

CHƯƠNG I- MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
 BÀI 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN
1. Tập hợp và cách cho tập hợp
Các tập số đã học: số nguyên Z, số tự nhiên N, số hữu tỉ Q gọi là các tập hợp
Tập hợp được cho bằng 2 cách:
+ Liệt kê các phần tử
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
2. Một số tập con của tập số thực
2.1) Tập số thực 
2.2) Đoạn [a; b]=
2.3) Khoảng (a; b)= 
2.4) Nửa khoảng [a; b)= 
2.5) Nửa khoảng (a; b]= 
2.6) Nửa khoảng (-; b]= 
2.7) Nửa khoảng [a; )= 
2.8) Khoảng (; a)= 
2.9) Khoảng (a; )= 
3. Các phép toán trên tập hợp
3.1) Phép hợp: hoặc 
3.2) Phép giao: và 
3.3) Phép hiệu: và 
3.4) Phép lấy phần bù: Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong E, kí hiệu là là tập hợp tất cả các phần tử thuộc E mà không thuộc A.
4. Bài tập
Bài 1. Cho A=, B={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8}.
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A.
Xác định các tập hợp 
Bài 2. Viết lại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
a) b)B={3, 7, 11, 15, 19}
c)C={4, 10, 28, 82} d) D={2, 6, 12, 20, 30} 
e) 
Bài 3. Cho , 
	Hãy xác định các tập hợp .
Baøi 4: Cho taäp hôïp A = {xÎ N / x2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0}
Haõy lieät keâ taát caû caùc taäp con cuûa A chæ chöùa ñuùng 2 phaàn töû
Baøi 5: Cho A = {x ÎR/ x2 +x – 12 = 0 vaø 2x2 – 7x + 3 = 0} 
 B = {x ÎR / 3x2 -13x +12 =0 hoặc x2 – 3x = 0 }
 Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau
	A Ç B ; A \ B ; B \ A ; AÈB
Baøi 6: Cho A = {xÎN / x < 7} vaø B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xaùc ñònh AUB ; AÇB ; A\B ; B\ A
b) CMR : (AUB)\ (AÇB) = (A\B)U(B\ A)
Baøi 7: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x}	C = {x; y; 5}
Tìm caùc giaù trò cuûa caëp soá (x ; y) ñeå taäp hôïp A = B = C 
Bài 8. Hãy xác định các tập hợp sau và biễu diễn chúng trên trục số:
a) b) 
c) d) e) 
Bài 9. Xác định các tập hợp sau và biễu diễn kết quả tìm được trên trục số?
	a) 
	b)
	c) R\ 
	d)
Bài 10. Cho và . Tìm tất cả các tập X sao cho 
Bài 11. Cho tập . Tìm tất cả các tập con X của E sao cho: 
Bài 12. Cho 2 tập hợp và . Tìm m để là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.
Bài 13. Cho và tập . Tìm m để:
a) b) là một khoảng
Bài 14. Cho tập và 
Viết lại các tập A, B bằng kí hiệu khoảng, đoạn
Tìm các tập hợp 
Baøi 15: Cho A = {xÎR/ x £ -3 hoaëc x >6 }
	 B={xÎR / x2 – 25 £ 0}
a) Tìm caùc khoaûng , đoaïn, nöûa khoaûng sau :
A\B ; B\ A ; R \ ( AÈB); R \ (AÇB) ; R \(A\B)
b)Cho C={xÎR / x £ a} ; D={xÎR / x ³ b }. Xaùc ñònh a vaø b bieát raèng CÇB vaø DÇB laø caùc ñoaïn coù chieàu daøi laàn löôït laø 7 vaø 9. Tìm CÇD
Baøi 16: Cho A = {x ÎR/ x2 £ 4} ; 
B = {x ÎR / -3 £ x < 2 }
Vieát caùc taäp hôïp sau döôùi daïng khoaûng – ñoaïn – nöûa khoaûng 
	A Ç B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AÈB)
Baøi 17: Vieát phaàn buø trong R cuûa caùc taäp hôïp sau : 
	A= {xÎR / – 2 £ x < 1 0}	
	B= {xÎR / çxç> 2}
	C = {xÎR / -4 < x + 2 £ 5}
HƯỚNG DẪN
Bài 2.
	a)A={2, 6, 12, 20, 30}=
	b)B={3, 7, 11, 15, 19}=
	c)C={4, 10, 28, 82}=
	Soá haïng thöù k + 1 trong khai trieån (1 – 2x)n laø:	Tk+1 = 
	Töø ñoù ta coù: a0 + a1 + a2 = 71 Û = 71
	Û Û Û n = 7.