Giáo án dạy Chuyên đề toán 9

Ngày soạn : 28/9/2014
Ngày giảng: 30/9-4/10/2014
 Buổi 1 
 Bài tập về căn bậc hai và hằng đẳng thức 
I. Mục tiêu
 - Nắm được định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh các căn bậc hai số học 	
- Nắm được hằng đẳng thức 
- Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh.
II. Chuẩn bị:
-GV: SGK, STK, SBT, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, kiến thức liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Tổ chức: 
9C : 	9D:
Kiểm tra (Kết hợp trong giờ)
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học 
 - Với hai số không âm a và b, hãy so sánh và 
2) Nêu ĐK để xác định?
3) Với mọi số a hãy tìm 
1) - Định nghĩa căn bậc hai số học
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
- Với hai số a và b không âm, ta có
a < b ú 
2) xác định khi A≥ 0
3) Với mọi số a ta có = 
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Tìm các câu đúng trong các câu sau:
Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 
Căn bậc hai của 0,49 là 0,07 
Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7
 = 0,7
 = ± 0,7
Bài 2 : Tìm x
a) = 3
b) - 1 = 3
c) + 1 = 2
d) = 4
e) 
f) g) x2- 5=0
 h). 
GV: - Hướng dẫn HS làm bài.
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 3 : So sánh
a) với 7
b) với 
c) với -30
Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa 
a) ;
b) 
c) 
d) 
e) 	
f) ;	
g) 
 h) 
i) 
k) 
GV: - Hướng dẫn HS làm bài.
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 5: Rút gọn
a) 
b) 
c) 
d) (với a < 0)
e) 
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a. 2với a<0
b. với a
c. 
d. 5với a<0
Bài 7 ( Bài tập dành cho HS Khá)
Tính:
a) A=
b) B =
Bài 1:
Câu dúng: c , d
Bài2:
a) = 3 ú x = 9
b) - 1 = 3 ú = 4 ú x = 16
c) + 1 = 2 ú = 1
ú x2 = 1 ú x = ± 1
d) = 4
ú x2 + 5x + 20 = 16
ú x2 + 5x + 4 = 0
ú (x + 1)(x + 4) = 0
ú x = - 1 và x = - 4
e) 
Do x2 ≥ 0 => > 0 với "x
mà vế phải = - 1 < 0
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán
f)
Với x , ta có : -2x + 1 = 3, suy ra x = -1 
Với x > , ta có : 2x – 1 = 3, suy ra x = 2.
x2- 5=0ú (x-
ú x- hoặc x=-
úx= hoặc x=-
 Phương trình có nghịêm là x1,2=
h) ú ()2=0
ú x=
Phương trình có nghịêm là x=
Bài 3: 
Bài 4: 
a) có nghĩa 
ú - 2x + 3 ≥ 0 ú - 2x ≥ - 3ú x ≤ 1,5
b) có nghĩa
ú ≥ 0 ú x + 3 > 0 ú x > - 3
c) có nghĩa
ú x2 - 3x + 2 ≥ 0 
ú (x - 1) (x - 2) ≥ 0
Giải ta được : x ≤ 1 hoặc x ≥ 2
Vậy x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 thì có nghĩa
d) có nghĩa ú 
 ú 
ú x>3; x≤-2 
e)	có nghĩa ú-3x + 4 0 hay x 
f) có nghĩa ú;	
g) luôn luôn có nghĩa 
 h) có nghĩa ú 
 Có 1>0 =>-1+x >0=> x>1 
i) có nghĩa với mọi x vì x2 0 với mọi x=> x2 + 11 với mọi x 
k) có nghĩa ú 
ú x-2 0 hoặc x-2 
 x+3>0 x+3<0
* x-2 0 ú x2 ú x 2 
 x+3 > 0 x >- 3 
* x-2 ú x ú x<-3
 x+3<0 x<-3
Vậy có nghĩa khi x 2 hoặc x<-3 
Bài 5:
a) 
b)
c) 
 d) = +2a = - 8a + 2a
 = - 6a (do a < 0)
e)=
- Nếu a < - 3 thì = - 2a
- Nếu - 3 ≤ a < 3 thì = 6
- Nếu a ≥ 3 thì = 2a
Bài 6: 
2= 2=-2a - 5a=-7a
(vì a
b.=
 = =8a (vì5a)
c. = 3a2+ 3a2 = 6a2
d. 5=5 ==-13a
 (vì a 2a3<0)
Bài 7:
a)
b)
Củng cố:
Cho HS nêu lại các dạng bài tập đã chữa.
Củng cố kiến thức toàn bài.
 5) Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Ngày soạn :5/10/2014 
Ngày giảng:7-11/10/2014 
 Buổi 2 
Luyện tập Các hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông 
I. Mục tiêu 
- Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết được một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết được dấu hiệu nhận biết tam giác vuông.
- Giáo dục ý thức học tập chăm chỉ, cẩn thận.
II . Chuẩn bị:
-GV : Bảng phụ, thước thẳng.
- HS: Bảng nhóm, thước thẳng.
III . Tiến trình dạy học
 1)Tổ chức: 
 9C : 9D:
 2)Kiểm tra (Kết hợp trong giờ)
 3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
- phát biểu các định lí về cạnh và đường cao và đọc các hệ thức tương ứng
1- HS phát biểu mệnh đề đảo của ĐL1
? Mệnh đề đó có đúng không ?
Nếu trong một tam giác, có....... thì tam giác đó là tam giác vuông
2- Mệnh đề đảo của ĐL2
? Khi nào H nằm giữa B và C ? Hãy c/m cho tam giác ABC vuông tại A khi có h 2 = b' . c'
GV chốt lại: 
b 2 = h 2 + b' 2
c 2 = h 2 + c' 2
=> b 2 + c 2= 2 h 2 + b' 2+ c' 2 
= 2 b' . c' + b' 2+ c' 2 = ( b' + c') 2 = a 2 
=> tam giác ABC vuông ở A
Chú ý: Nếu từ h 2 = b' . c' , 
HS suy ra ~ là sai
3. Mệnh đề đảo của ĐL3
GV: ĐL 3 có Đl đảo
4. Mệnh đề đảo của ĐL4
Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
? Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ?
ĐL1. b 2 = a . b'; c 2= a. c'
ĐL2.. h 2 = b' . c'
ĐL3. a h = b c
ĐL4. 
Định lý Pytago: a 2 = b 2 + c 2
- HS c/m được: b 2 + c 2 = a ( b' + c') = a 2 => tam giác vuông ( theo đl đảo của ĐL Pytago
Từ ah = bc =>......
Mà S = ah=> S = bc => tam giác ABC vuông tại A
C/M tam giác ABC vuông khi H nằm giữa B và C và 
GV gợi ý:
=> BH = B'H' vàCH = C'H'
=> Bc = B'C' => 
*GV: ĐL 4 có Đl đảo
- HS nêu 5 cách nhận biết tam giác vuông ( 4 ĐL đảo và đl đảo của ĐL Pytago)
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Tính x và y trong hình vẽ 
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
Cho AH = 16 , BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH
Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình
Gọi hai HS lên bảng làm bài
Bài 3: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là3 và 4, kẻ đờng cao tơng ứng với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao này bvà độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Bài 4: Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 : 24. Tính độ dài các cạnh góc vuông
GV: Yêu cầu HS vẽ hình
 Các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 thì ta có điều gì?
Biến đổi theo tính chất của tỉ lệ thức
Gọi HS lên bảng làm bài
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 75 cm, DC = 100 cm. Tính độ dài BH, CH
GV: Yêu cầu HS vẽ hình
Gọi 1 HS khá lên bảng làm bài
Bài 7: Tính S hình thang cân . Biết 2 cạnh đáy là 12cm và 18cm . góc ở đáy bằng 750
Củng cố:
Bài 2 : 
 Tính x, y ?
Bài 1:
 Giải.
Trong tam giác vuông ABC ta có:
 AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )
 22 = 1.x x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
y = 
Bài 2:
A
B
H
C
a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH
ta tính được AB = ≈ 29,68
- áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC
=> BC = 35,24
- CH = BC - BH = 10,24
- áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH
ta tính được AC ≈ 18,99
b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC
=> BC = 24
- CH = BC - BH = 18
- áp dụng định lí 2: AH2 = BH. HC
=> AH = ≈ 10,39
- áp dụng định lí 1: AC2 = CH. BC
=> AC = ≈ 20,78
Bài 3
* Tính h. 
Ta có ( đ/l1)
ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 )
y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 
A
B
C
Bài 4:
Giải: Giả sử tam giác vuông đó là ABC vuông tại A. BC = 125; 
 AB : AC = 7 : 24
 Từ 
=> = 5 
=> AB = 35 cm ; AC = 120 cm
A
B
H
C
D
Bài 5:	
từ b2 = ab’ ; c2 = ac’ => (1)
Theo tính chất đường phân giác 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có 
Do đó:
=> b’ = 112 ; 
c’ = 63
Vậy BH = 63 cm ; HC = 112 cm
Bài 7:
Giải:
Kẻ AH và BK CD
Ta có : AB = KH = 12 (cm)
 DH + KC = DC – HK = 18 – 12 = 6 
 DH = = 3 (cm)
AH = DH.tanD = 3 . 3,732 = 11,196 
 SABCD = = 
 = 167,94 (cm2)
Giải: ( Định lý Pytago)
 mà x.y = 7.9 (Theo hệ thức a.h= b.c) 
5) Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Ngày soạn : 12/10/2014
Ngày giảng: 14-18/10/2014
 Buổi 3
Luyện tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
I . Mục tiêu
- Nắm được định lí khai phương một tích, một thương, qui tắc khai phương một tích, một thương, qui tắc nhân, chia các căn thức bậc hai.
- Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa căn.
- Giáo dục ý thức chuyên cần học tập.
II . Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, kiến thức liên quan.
III. Tiến trình dạy học
 1)Tổ chức: 9C : 	 9D:
 2)Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
 3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Ôn lý thuyết
- Nêu qui tắc khai phương một tích ?
- Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai ?
- Hãy biểu diễn qui tắc trên dưới dạng công thức ?
- Nêu qui tắc khai phương một thương
- Nêu qui tắc chia hai căn thức bậc hai
- Hãy biểu diễn qui tắc trên dưới dạng công thức
1) qui tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
- qui tắc nhân hai căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
- Công thức với a, b ≥ 0
2) qui tắc khai phương một thương : Muốn khai phương một thương , trong đó a không âm và số b dương, ta có thể lân lượt khai phương số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai 
- qui tắc chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn thức bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó 
- Công thức với a ≥ 0 ; b > 0
Hoạt động 2 : Bài tập
GV: Đưa các bài tập sau trên bảng phụ:
Bài 1: Thực hiên phép tính
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 2: Rút gọn
Gọi HS lên bảng làm phần a và b, GV chữa phần c.
Bài 3: Thực hiên phép tính
a) 
b) 
c) 
d) 
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 4: Rút gọn
a) ( y > 0)
b) (a < 0 ; b ≠ 0) 
c) (x ≥ 0 )
d) 
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 5: Giải phương trình
a)
b)
c) 
GV: - HD học sinh giải
Gọi HS lên bảng thực hiện
c) 
ĐKXĐ: x ≥ 
Biến đổi phương trình về dạng 
3x + 1 = (3x - 1)2
ú 9x(x - 1) = 0 ú x = 0 và x = 1
Vậy phương trình có nghiệm 
x = 0 và x = 1
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: 
a) = 
b) = 
c) 
d) 
Bài 4
a) =(y>0)
b) (a < 0 ; b ≠ 0) 
c) 
 (x ≥ 0)
d) 
ĐK: x ≠ ±y
Nếu x > - y thì x + y > 0 ta có 
Nếu x < - y thì x + y < 0 ta có 
Bài 5:
a)
ĐKXĐ : ≥ 0
+) x ≥ 1,5
+) x < 1
Bình phương hai vế ta có
 = 4 ú x = 0,5 (TMĐK)
Vậy x = 0,5 là nghiệm của phương trình
b)
ĐKXĐ : x ≥ 
Bình phương hai vế ta có
 = 9 ú x = < (KTM)
Vậy phương trình vô nghiệm
 4) Củng cố
Bài 3: So sánh
 và 
 và 
c) 16 và 
Bài 4: Chứng minh
5) Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Ngày soạn: 19/10/2014
Ngày giảng: 21-25/10/2014
 Buổi 4
Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn
I.Mục tiêu 
- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
	- Củng cố lại cách dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc ngược lại .	
- Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác . 
- Có ý thức tự giác học tập.	
II.Chuẩn bị 
- GV, HS: 
Thước, êke, máy tính bỏ túi
III.Tiến trình dạy học
1. Tổ chức 	
2. Kiểm tra bài cũ 	
- HS1: 
Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Viết công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- HS2:
Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92 
3. Bài mới 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1.	Lí thuyết 
- GV cho HS ôn lại các công thức tính tỉ số lợng giác của góc nhọn 
- Ôn tập định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
tan? 
 cot=?
Hoạt động 2: Bài tập 
Bài tập 22 sbt
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu hướng chứng minh bài toán . 
 Bài tập 1 HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán.
GT : ABC ( Â = 900) 
KL?
- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số để chứng minh . 
Bài tập 2: Đề bảng phụ
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Biết tỉ số tg ta có thể suy ra tỉ số của các cạnh nào ? 
- Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số trên?
Bài tập 3.
- Để tính BC ta áp dụng định lý nào ? ( hãy dùng Pi-ta-go để tính BC ) 
Bài tập 24 sbt: Đề bài bảng phụ
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Trước hết ta phải tính yếu tố nào trước?
- Tính bằng cách nào?
- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ?
- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả của nhau ?
Bài tập 5: 
Dựng góc nhọn a, biết sina = 2/3
GV: -Yêu cầu HS nêu cách dựng
- Gọi HS lên bảng thực hiện
1
y
x
N
M
O
2
3
a
Bài tập 6:
Dựng góc nhọn a, biết cosina = 3/5
GV: -Yêu cầu HS nêu cách dựng
- Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS lên bảng làm rồi chữa 
Bài tập 2 Học sinh vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài . 
Giải : 
tan= 
- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 
BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25
BC 9,6 (cm)
Bài tập 3
- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 
BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100
=> BC=10 (cm)
Bài tập 4: Học sinh vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài .
A
C
B
6
a
Ta có:
=> = 2,5 cm
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 2,52 = 6,52=> BC = 6,5 
Bài tập 5
* Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị .
- Trên tia Oy lấy ON = 2 đv
- Dựng cung tròn tâm (N;3) cắt tia Ox tại M.
Nối MN ta được góc 
* Chứng minh: Theo cách dựng 
Bài tập 6:
* Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơnvị.
- Trên tia Ox lấy OM = 3 đv
-Dựng cung tròn tâm (M;5) cắt Oy tại N
Nối MN ta đượcc góc 
1
y
x
N
M
O
5
a
* Chứng minh ;
 Theo cách dựng 
Cosα= 
 4. Củng cố 
- GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn mạnh lại lí thuyết của bài
*) Bài tập 23/SBT
5. Hướng dẫn về nhà 
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn : 26/10/2014
Ngày giảng: 28/10-1/11/2014
Buổi 5
Luyện tập các pHép biến đổi đơn giản biểu thức 
chứa căn thức bậc hai
I . Mục tiêu
- Nắm được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai như: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
- Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh, giải phương trình của các biểu thức chứa căn.
- Rèn ý thức học chăm chỉ, chuyên cần.
II . Chuẩn bị:
-GV: SGK, STK, SBT, bảng phụ
- HS: Máy tính cầm tay
III. Tiến trình dạy học
 1)Tổ chức: 9C: 9D:
 2)Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
 3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu công thức tổng quát của các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai như: 
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn,
- Đưa thừa số vào trong dấu căn
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Trục căn thức ở mẫu
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà A ≥ 0 ta có 
2) đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có 
Với A < 0 và B ≥ 0 ta có 
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với các biểu thức A, B 
mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có
4) trục căn thức ở mẫu
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có
b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B2 ta có 
c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có 
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức:
 với a ≥ 0
GV: Yêu cầu 4 HS lên bảng thực hiện
Bài 2:
a) 5 - + b) (2 + )(2 - ) 
c).( - 3 + ) + 15 
GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện
Bài 3: Trục căn thức ở mẫu
GV: Hướng đãn HS làm bài
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 4 : giải phương trình
Gv: Gọi 2 HS lên bảng giải.
Bài 5: Tính
GV: Hướng đãn HS làm bài
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 6: Rút gọn biểu thức
a) 
	b)
GV: Hướng đãn HS làm bài
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 1: 
= =-
Bài 2
5 - + = 5 - + 
 = 15 - 5 + 2 
 = (5 – 15 + 2)=12
b).(2 + )(2 - = (2)2-()2=
 = 4.6 – 5 = 19
c).( - 3 + ) + 15 
 = - 3 + 5 + 15
= 10 – 3.5 + 5 + 15
 = 15 - 15 + 15 = 15
Bài 3:
Bài 4: 
 ĐK: x ≥ 0
phương trình đưa về dạng 
7 + = (3 + )2
Giải phương trình này ta được 
x = 90,5 + 6
 thoả mãn điều kiện x ≥ 0
vậy phương trình đã cho có nghiệm 
x = 90,5 + 6
Điều kiện 3x2 - 4x ≥ 0 ú x(3x - 4) ≥ 0
ú x ≥ hoặc x ≤ 0
Với điều kiện trên phương trình biến đổi thành : 3x2 - 4x = (2x - 3)2
ú x2 - 8x + 9 = 0
ú (x - 4)2 - 7 = 0 
ú (x - 4 + )(x - 4 - )
x= 4 - , x = 4 + 
cả hai giá trị trên đều thoả mãn điều kiện xác định của phương trình
vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 
x = 4 - ; x = 4 + 
Bài 5:
Bài 6:
a) *
 * 
Vậy A =: =.
 = 4 - 
B = 1: 5 = 
4) Củng cố:
GV: Cho HS xem lại những bài tập đã chữa
Làm bài tập:
Bài 1: Trục căn thức ở mẫu: A = 
Bài 2: Tính M = 10a2 - 4 + 4 với a = 
Bài 3: Cho biểu thức . Rút gọn rồi chứng minh B < 0.
5) Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Làm bài tập:
Ngày soạn : 2/11/2014
Ngày dạy: 4-8/11/2014
Buổi 6
Luyện tập hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác. Rèn ý thức nghiêm túc trong học tập.
II. Chuẩn bị:
-GV: SGK, STK, SBT, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, kiến thức liên quan
IIi. Tiến trình dạy học
 1)Tổ chức : 9C: 9B : 
 2)Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
 3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Lý thuyết
1. tính các yếu tố trong tam giác vuông
Tính các yếu tố trong tam giác vuông khi biết mấy yếu tố ?
Giải tam giác vuông là gì?
GV: 
-Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Chú ý sử dụng MT bỏ túi
2.Tính các yếu tố trong tam giác thuờng 
Nguyên tắc:
- Tạo ra các tam giác vuông có chứa các yếu tố cần tính: cạnh, góc
- có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác 
S = AB.AC.SinA= AB.BC.SinB 
= AC.BC.SinC
Lý thuyết
- Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh
- Tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông
Hoạy động 2. Bài tập 
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, 8, 10. Tính các góc của tam giác? Tính độ dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất?
2. Cho hv: 	
Tính AD, AB biết tam giác BCD đều có cạnh là 5	
3. Tam giác ABC có 
GV hướng dẫn bài 3
1. 
- C/m được tam giác ABC vuông ở A
- Dùng tỉ số lượng giác tính được : 
 SinB => 
- Tính đường cao AH nhờ công thức: 
a. h = b. c
Đs: h = 4.8
2. HS vẽ hình vào vở
- Kẻ DH 
=> BH = 2,5 => HD =BH . tgB= 2,5 . 
AH = AD . Cos A= 6,7 . Cos 400 
Vì AD = 
AB = AH - BH =....= 2,6
- tính AB = 8, AC = 4 	
- Tính Sin B = ....= 
- Tính HC = AH= 8 Sin 600 =...=....
BC = BH + HC =.......- 10, 9
SABC = 1/2 BC.AH =....=....= 37,8
 Bài tập 2 
- GV vẽ hình sau vào bảng phụ và nêu GT, KL
 Gợi ý: Chứng minh hai tam giác ABH và ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ đó tính được BH
- Gọi một HS lên bảng làm
- HS, GV nhận xét
GT 
 AH = 30 cm 
KL Tính HB , HC 
 Giải: 
- Xét D ABH và D CAH 
 Có 
 (cùng phụ với góc ) 
 D ABH D CAH (g.g)
 cm
Mặt khác BH.CH = AH2 BH = 
 (cm) 
 Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm)
	Bài tập 3 
- GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài
- Gọi HS nêu cách làm
- HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
- Tứ giác AEPF có mấy góc vuông ? nó là hình gì ? (hình chữ nhật)
- So sánh AE và EP ?
- Tứ giác đó là hình gì ?
Cho vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC
a) Tính BC, AH
b) Tính 
c) Kẻ đờng phân giác AP của ( P BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? 
Giải:
 a) Xét vuông tại A 
Ta có: ( đ/l Py-ta - go)
 BC = 10 cm 
 +)Vì AHBC (gt) 
 cm 
 b) Ta có: ằ 370 
c)	Xét tứ giác AEPF có: 
= = (1)
 vuông cân tại E AE = EP (2) 
Từ (1); (2) Tứ giác AEPF là hình vuông 
	Bài tập 4 
- GV vẽ hình vào bảng phụ
- HS nêu cách làm và lên bảng trình bày
Cho hình vẽ: 
Tính khoảng cách AB
 Giải: 
+) Xét vuông cân tại H
 HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m
+) Xét vuông tại H có 
HC = 20m; 
Suy ra AH = HC . cotg 
 = 20.cotg 
= 20.
4.Củng cố (thông qua bài giảng)
5 Hướng dẫn về nhà 
- Xem lại các bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết
Xem lại các dạng bài tập đã làm
 - Làm bài tập
1. Cho ∆ ABC có . tính AC, BC .Tính SABC
2. Cho ∆ ABC có các cạnh 3, 4, 5. Tính tỷ số lượng giác của góc bé nhất trong tam giác.
.
Ngày soạn : 9/11/2014
Ngày giảng: 11-15/11/2014 
Buổi 7
Các bài toán liên quan đến
rút