Giáo án Dạng toán 6: Một vật chuyển động cách đều các vật chuyển động khác. Chuyển động theo quỹ đạo tròn. Một số chuyển động đặc biệt khác

CHUYÊN ĐỀ I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
DẠNG TOÁN 6: MỘT VẬT CĐ CÁCH ĐỀU CÁC VẬT CĐ KHÁC. CĐ THEO QUỸ ĐẠO TRÒN. MỘT SỐ CĐ ĐẶC BIỆT KHÁC
I. MỘT VẬT CĐ CÁCH ĐỀU CÁC VẬT KHÁC:
BT1 ( B.6/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.12)
Một nhóm h.s gồm ba người: Xuân, Thu và Đông tham dự trại hè bằng xe đạp thể thao lần lượt xuất phát từ cổng trường. Lúc 6h sáng Xuân rời khỏi trường đi đến trại hè với vận tốc 25km/h. Lúc 7h, Thu cũng đi theo cùng một đường với Xuân với vận tốc 15km/h. Đến 8h thì Đông cũng đi từ cổng trường theo cùng một đường với hai người bạn kia với vận tốc 40km/h. 
	Hỏi đến mấy giờ thì Đông sẽ cách đều hai bạn đi trước và cách mỗi người bao nhiêu xa? 	 ( Đ.s: Lúc 9giờ 37 phút 30 giây; 25,625km)
BT2 ( B.7/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.12)
Lúc 6h sáng một người đi xe đạp từ tp.A đến tp.B với vận tốc v1= 18km/h. Lúc 7h một xe máy đi từ B về A với vận tốc v2= 30km/h. Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy. Biết rằng người đi bộ cũng khởi hành lúc 7h và AB= 114km.
Người đi bộ đi theo hướng nào?
Điểm khởi hành của người đi bộ cách A bao xa.
Vận tốc của người đi bộ.	 ( Đ.s: Đi về phía A; 66km; 6km/h )
BT3 ( B.19/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.15)
Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A để đi về B. Người thứ 1 đi với vận tốc v1= 8km/h. Sau 15ph thì người thứ 2 xuất phát với vận tốc v2= 12km/h. Người thứ 3 xuất phát sau người thứ hai là 30ph với vận tốc v3.
Hãy x.đ vận tốc v3 biết rằng sau 30ph kể từ lúc gặp người thứ 1 thì người thứ ba ở cách đều hai người này.	 ( Đ.s: 14km/h)
BT4 ( Bài 1.46/ Sách 500 BTVL THCS/tr.17)
Trên 1 đường thẳng có hai xe A và B chuyển động cùng chiều với các vận tốc tương ứng v1 và v2 ( v1 < v2 ). Tính vận tốc v3 của xe C để:
Xe C luôn luôn ở chính giữa hai xe A và B
Xe C cách xe A hai lần khoảng cách đến xe B 	
II. CHUYỂN ĐỘNG THEO QUỸ ĐẠO TRÒN:
BT5 ( B.15/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/ tr.14)
Một người đi bộ và 1 VĐV đi xe đạp cùng khởi hành từ một địa điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 21,6km/h; của người đi bộ là 4,5km/h. 
Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì bị người đi xe đạp vượt qua mấy lần( gặp mấy lần). Tính thời gian và địa điểm gặp nhau. 
 (Đ.s: 3 lần; lần1:≈378,9s; 473,7m lần2: ≈757,9s; 947,4m 	lần3: ≈1136,9s; 1421m)
BT6 ( B.16/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/ tr.14)
Một VĐV đi bộ và một VĐV đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một quãng đường dài 1,8km vòng quanh 1 công viên. Nếu họ đi cùng chiều thì sau 2h người đi xe vượt người đi bộ đúng 35 lần. Nếu họ đi ngược chiều thì cũng sau 2h hai người gặp nhau 55 lần. 
Hãy x.đ vận tốc của mỗi VĐV. Cho biết lúc đầu họ xuất phát cùng lúc, ở cùng một địa điểm trong công viên.	 ( Đ.s: v1= 2,5m/s; v2= 11,25m/s)
BT7 ( Bài 1.50/ Sách 500 BTVL THCS /tr.17)
Hai xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên vòng tròn của đường đua ( vòng tròn này được coi là hình tròn có bán kính 200m; cho = 3,2). 
Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau lần đầu. Biết vận tốc của hai xe lần lượt là 30km/h và 32km/h. Cho rằng chúng chuyển động cùng chiều với nhau.
Trong hai giờ đuổi nhau như vậy thì hai xe gặp nhau mấy lần?	 ( Đ.s: 0,64h; 3 lần)
III. MỘT SỐ CĐ ĐẶC BIỆT KHÁC:
BT8 ( Bài 1.34/ Sách 500 BTVL THCS /tr.15)
Hai anh em Tuấn và Quang muốn đến thăm bà ở cách nhà mình 12km mà chỉ có một chiếc xe đạp không đèo được. Vận tốc của Tuấn khi đi bộ và đi xe đạp lần lượt là 4km/h và 12km/h. Còn của Quang là 5km/h và 10km/h. 
Hỏi hai anh em có thể thay nhau dùng xe ntn để xuất phát cùng một lúc và đến nơi cũng cùng một lúc. Biết rằng xe có thể dựng ở ven đường, thời gian lên xuông xe không đáng kể và mỗi người chỉ được đi xe một lần). 	 ( Đ.s: Tuấn đi xe đạp 6,75km và đi bộ 5,25km. Còn Quang thì ngược lại)
BT9* ( Bài 1.55/ Sách 500 BTVL THCS /tr.19)
Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8h để đi đến B ( AB= S= 8km). Do chỉ có một chiếc xe đạp nên người thứ nhất chở người thứ hai đến B với vận tốc v1= 16km/h rồi quay lại đón người thứ ba. Trong lúc đó người thứ ba đi bộ đến B với vận tốc v2= 4km/h.
Người thứ ba đến B lúc mấy giờ? Quãng đường phải đi bộ là bao nhiêu.	 ( Đ.s: 9h6ph; 3,2km)
Để người thứ ba đến B chậm nhất lúc 9h thì người thứ nhất phải bỏ người thứ hai ở một điểm nào đó rồi quay lại đón người thứ ba:
Tìm quãng đường đi bộ của người thứ ba và thứ hai. Cho rằng vận tốc đi bộ của người thứ hai vẫn bằng người thứ ba.	 ( Đ.s: ≈2,67km; ≈1,3km)
Người thứ hai đến B lúc mấy giờ.	 ( 8h45ph)	
BT10 ( Bài 1.53/ Sách 500 BTVL THCS /tr.18)
Giang và Huệ cùng đứng ở một nơi trên chiếc cầu AB, cách đầu cầu A là 50m. Lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một khoảng đúng bằng chiều dài AB của chiếc cầu thì Giang và Huệ bắt đầu đi theo hai hướng ngược chiều nhau. Giang đi về phía Tâm và gặp Tâm ở đầu cầu A; một lúc sau thì Tâm gặp Huệ ở đầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ.
Tìm chiều dài AB của chiếc cầu.	 	 ( AB= 250m)
BT11 (Bài 1.54/ Sách 500 BTVL THCS /tr.18)
An và Bình cùng đứng ở giữa một chiếc cầu AB. Khi Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu A cách A đúng bằng chiều dài cầu thì hai bạn chia tay nhau đi về hai phía của đầu cầu. An đi về phía A với vận tốc 6km/h và gặp Long sau thời gian t = 3ph tại A.
a. Tính chiều dài chiếc cầu; vận tốc của người đi xe đạp.	 ( AB= 600m; m/s )
b. Nếu hai bạn vẫn ngồi ở giữa cầu thì sẽ gặp Long sau bao lâu.	 ( 4,5ph)