Giáo án Đại số 8 tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuaàn :9 Ngaøy 
Tieát 18 : CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP
 I. MUÏC TIEÂU : 
Kieán thöùc : HS hieåu theá naøo laø pheùp chia heát, pheùp chia coù dö 
Kó naêng : HS bieát saép xeáp haïng töû cuûa ña thöùc theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán roài thöïc hieâïn pheùp chia ña thöùc cho ña thöùc.
Thaùi ñoä : Reøn tính caån thaän chính xaùc khi thöïc hieän chia ña thöùc. 
 II. CHUAÅN BÒ :
GV : Baûng phuï ghi baøi taäp vaø chuù yù SGK, thöôùc thaúng, buùt daï, phaán maøu.
HS : Baûng nhoùm, buùt daï. Oân taäp quy taéc chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc, chia ña thöùc cho ñôn thöùc.
 III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC :
 1.Toå chöùc lôùp : 1’
 2.Kieåm tra baøi cuõ : 5’
ÑT
Caâu hoûi
Ñaùp aùn
ñieåm
khaù
 - Neâu qui taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc.
 - Laøm tính nhaân :
 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1)
- Neâu qui taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc nhö SGK tr7
(x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 
= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 
= 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – 3
4ñ
3ñ
3ñ
 3. Baøi môùi :
 Giôùi thieäu baøi :(1’)Caùch 2: 
GV (ñvñ): Ñeå nhaân hai ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp ta thöïc hieän nhö nhaân hai soá töï nhieân. Vaäy chia hai ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp ta laøm nhö theá naøo? Ñoù laø noäi dung baøi hoïc hoâm nay.
Tieán trình baøi daïy :
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Kieán thöùc
18’
Hoaït ñoäng 1:PHEÙP CHIA HEÁT
Caùch chia ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp laø moät ‘ thuaät toaùn töông töï nhö thuaät toaùn chia caùc soá töï nhieân .
Haõy thöïc hieän pheùp chia sau :
962 : 26 
GV goïi HS ñöùng taïi choå trình baøy mieäng, GV ghi laïi quaù trình thöïc hieän.
Caùc böôùc :
- Chia 
- Nhaân 
- Tröø
GV ñöa ví duï sau leân baûng : Laøm pheùp chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3)
Ta nhaän thaáy ña thöùc bò chia vaø ña thöùc chia ñaõ ñöôïc saép xeáp theo cuøng moät thöù töï (luyõ thöøa giaûm daàn cuûa x)
GV ñaët pheùp chia roài höôùng daãn HS thöïc hieän
- Chia haïng töû baäc cao nhaát cuûa ña thöùc bò chia cho haïng töû baäc cao nhaát cuûa ña thöùc chia
- Nhaân : Nhaân 2x2 vôùi ña thöùc chia, keát quaû vieát döôùi ña thöùc bò chia , caùc haïng töû ñoàng daïng vieát theo cuøng moät coät
- Tröø : Laáy ña thöùc bò chia tröø ñi tích nhaän ñöôïc
GV : Giôùi thieäu ña thöùc 
- 5x3 + 21x2 + 11x – 3 goïi laø ña thöùc dö thöù nhaát
Sau ñoù tieáp tuïc thöïc hieän vôùi dö thöù nhaát nhö ñaõ thöïc hieän vôùi ña thöùc bò chia (chia, nhaân, tröø) ñöôïc dö thöù hai.
Thöïc hieän töông töï ñeán khi ñöôïc dö baèng 0
GV : Pheùp chia treân coù dö baèng 0 , ñoù laø pheùp chia heát 
GV muoán kieåm tra keát quaû cuûa pheùp chia ñuùng hay sai ta laøm theá naøo ?
GV chæ vaøo phaàn kieåm tra baøi cuõ vaø cho HS nhaän xeùt keát quaû .
GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 67 tr 31 SGK
Saép xeáp caùc ña thöùc theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán roài laøm pheùp chia.
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
Nöõa lôùp laøm caâu a
Nöõa lôùp laøm caâu b
GV yeâu caàu HS kieåm tra baøi laøm cuûa baïn treân baûng, söõa sai.
Moät HS thöïc hieän
HS : 2x4 : x2 = 2x2
HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 
2x4 – 8x3 – 6x2
HS thöïc hieän
Moät HS leân baûng thöïc hieän tieáp, HS caû lôùp laøm vaøo vôû
Laáy thöông nhaân vôùi ña thöùc chia 
Keát quaû pheùp nhaân ñuùng baèng ña thöùc bò chia 
HS caû lôùp laøm baøi 67 tr 31 SGK
Hai HS leân baûng laøm 
HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng.
Pheùp chia heát :
Ví duï : Laøm pheùp chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
Giaûi :
Vaäy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
Baøi 67 tr 31 SGK
a)
b)
10’
Hoaït ñoäng 2:Pheùp chia coù dö
GV ñöa ví duï leân baûng 
Laøm pheùp chia :
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Em coù nhaän xeùt gì veà ña thöùc bò chia ?
GV vì ña thöùc bò chia thieáu haïng töû baäc nhaát neân khi ñaët pheùp tính ta caàn ñeå troáng oâ ñoù.
GV cho HS töï laøm pheùp chia töông töï nhö treân
 Ña thöùc dö -5x + 10 coù baäc maáy ? coøn ña thöùc chia x2 + 1 coù baäc maáy ? Nhö vaäy ta coù theå tieáp tuïc chia ñöôïc nöõa hay khoâng ?
Pheùp chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö , -5x + 10 goïi laø dö
GV : Trong pheùp chia coù dö, ña thöùc bò chia baèng gì ?
GV ñöa chuù yù tr 31 SGK leân baûng phuï, yeâu caàu HS ñoïc
Ña thöùc bò chia thieáu haïng töû baäc nhaát
Moät HS leân baûng thöïc hieän , HS laøm baøi vaøo vôû
Ña thöùc dö coù baäc 1, ña thöùc chia coù baäc 2, do ñoù pheùp chia khoâng theå tieáp tuïc ñöôïc
: Ña thöùc bò chia baèng ña thöùc chia nhaân vôùi thöông coäng vôùi ña thöùc dö.
Moät HS ñoïc to chuù yù tr 31 SGK
Pheùp chia coù dö
Ví duï : Laøm pheùp chia
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Giaûi :
Vaäy (5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10
* Chuù yù : (SGK)
8’
Hoaït ñoäng 3:LUYEÄN TAÄP
GV cho HS laøm baøi 69 tr 31 SGK
Cho hai ña thöùc :
A = 3x4 + x3 + 6x – 5 
B = x2 + 1
Tìm dö trong pheùp chia A cho B roài vieát A döôùi daïng A = B.Q + R.
GV ñeå tìm ñöôïc ña thöùc dö ta phaûi laøm gì ?
Vieát ña thöùc bò chia A döôùi daïng A = B.Q + R
GV Yeâu caàu HS laøm baøi 68 tr31 SGK
Aùp duïng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù thöïc hieän pheùp chia 
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
HS ñeå tìm ñöôïc ña thöùc dö ta phaûi thöïc hieän pheùp chia
Moät HS leân baûng thöïc hieän 
Ba HS leân baûng laøm, HS caû lôùp laøm vaøo vôû.
HS nhaän xeùt, boå sung
Baøi 69 tr 31 SGK
Vaäy :
3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + 5x – 2
Baøi 68 tr 31 SGK
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)2 + 13] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= (25x2 – 5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
 4.Höôùng daãn veà nhaø :2’
Naém ñöôïc caùc böôùc cuûa thuaät toaùn chia ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp.
Bieát vieát da thöùc bò chia A döôùi daïng A = B.Q + R’
Baøi taäp veà nhaø 48, 49, 50 tr 8 SBT 
 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: