Giáo án Chương II: Sóng cơ học

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ HỌC
	1. Các đặc trưng của sóng cơ
 	+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.
 	+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các 
	phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
	 + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông 
	góc với phương truyền sóng. 
	(sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng)
	Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su
	 + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với 
	phương truyền sóng.	 
	( Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường : rắn, lỏng, khí)
 	Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
	 + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có 
	sóng truyền qua.
	 + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng 
	truyền qua. (đơn vị trong hệ SI là giây : s)
 	+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f = ( đơn vị trong hệ SI là héc : Hz)
 	+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường (đơn vị : m/s)
 	+ Bước sóng l: là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ: l = vT = .
 	+Bước sóng l cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng 
	dao động cùng pha với nhau. 
 	+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là , và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau 
	2. Phương trình sóng
*Phương trình dao động sóng tổng quát tại nguồn sóng có dạng: uo =Aocos(wt + j) , tuy nhiên thường thì ta chọn điều kiện đầu thích hợp để pha ban đầu bằng không, và luôn coi năng lượng trong quá trình truyền sóng không bị mất mát (biên độ không đổi) nên phương trình sóng tại nguồn có dạng uo =Acos(wt)
* Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: 
 uM = AMcos[w(t - Dt]. Hay uM =Acos (wt - 2p) 
M
O
N
x
	uM =Acos 2p (1)
y
* Phương trình sóng tại N trên phương truyền sóng là: uN = ANcos(w(t - Dt) . 
Hay uN =Acos (wt - 2p) = Acos(wt - y) (2)
* Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: Dj = trong đó: 
	* Phương trình sóng (1) và (2) là phương trình sóng truyền theo chiều dương của trục tọa độ.
	- Nếu sóng truyền ngược chiều dương thì phương trình sóng có dạng:
uM =Acos 2p (3)
Lưu ý: Nhìn vào phương trình truyền sóng, ta rút ra được kết luận, sóng là hàm điều hoà cả không gian lẫn thời gian. 
3. Giao thoa sóng
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
	+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
	+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
	+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa: 
M
S1
S2
d1
d2
 +Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos và cùng truyến đến điểm M 
( với S1M = d1 và S2M d2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần lượt là: 
u1M = Acos (wt - d1) u2M = Acos(wt - d2) 
 +Phương trình dao động tại M: 
uM = u1M + u2M = 2Acoscos 
	Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ: 
 AM = 2Acos và jM = - 
	+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau: 
	-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
	Vị trí cực đại giao thoa (gợn lồi): Tại những vị trí trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: 
 d2 – d1 = kl ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
	-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu: 
	Vị trí cực tiểu giao thoa (gợn lõm) : Tại những vị trí trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng: 
 d2 – d1 = (2k + 1), ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
	-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
*Điều kiện giao thoa: 
- Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
- Hai sóng cùng pha hoặc có Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Chú ý: Chyên đề 7 : Sóng cơ học
Dạng 1: Viết phương trình sóng . Độ lệch pha
+ Nếu phương trình sóng tại O là thì phương trình sóng tại M là . Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+) nếu sóng truyền từ M tới O.
+ Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là 
- Nếu 2 dao động cùng pha thì 	- Nếu 2 dao động ngược pha thì 
Dạng 2 : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động
+ Bước sóng 	
+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn) là (n-1)
+ Vận tốc dao động 	
Dạng 3 : Tính biên độ dao động tai M trên phương truyền sóng
+ Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là : , , với k = là hệ số tỉ lệ , D khối lượng riêng môi trường truyền sóng
+ Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. Gọi W năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s. Ta có , , 
+ Sóng truyền trong không gian (sóng âm) : năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. Ta có , , 
Chuyên đề 8 : Giao thoa sóng cơ
Dạng 1: Tìm số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn kết hợp
* Nếu 2 nguồn lệch pha nhau :
+ Số cực đại 	
+ Số cực tiểu 
Dạng 2 : Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của hình giới hạn
+ Tính d1 , d2 
+ Nếu C dao động với biên độ 
cực đại : d1 – d2 = k.λ
 ( cực tiểu d1 – d2 = (k+1/2).λ )
+ Tính k = , lấy k là số nguyên 
+ Tính được số đường cực đại trong khoảng CD
Dạng 3 : Tìm số đường hyperbol trong khoảng CA của hình giới hạn
+ Tính MA bằng cách : MA – MB = CA – CB
+ Gọi N là điểm trên AB, khi đó : 
 NA-NB = k.λ, ( cực tiểu (k+1/2).λ )
 NA + NB = AB
+ Xác định k từ giới hạn 0 ≤ NA ≤ MA
Dạng 4 : Phương trình giao thoa
+ Hai nguồn : 	 , 	 
+ Phương trình giao thoa : cos(
+ Biên độ giao thoa 	 
 cùng pha , ngược pha 
+ Độ lệch pha giữa M với 2 nguồn cùng pha là 
 = 
Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo công thức tổng hợp dao động là = 
Với , 
+ Nếu 2 nguồn cùng pha thì độ lệch pha giữa sóng giao thoa với 2 nguồn là 
Dạng 5 : Đồ thị xét trường hợp 2 nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha
* Cùng pha:
+ Vân giao thoa cực đại là các đường hyperbol , có dạng gợn lồi , đường trung trực của là vân cực đại k = 0
+ Vân giao thoa cực tiểu các đường hyperbol , có dạng gợn lõm
* Ngược pha : đổi tính chất cực đại và cực tiểu của trường hợp cùng pha
* Khoảng cách giữa các giao điểm của các nhánh hyperbol với luôn bằng nhau và bằng 
Chuyên đề 9 : SÓNG DỪNG
+ Phương trình sóng dừng: . Vật cản cố định ( ) . Vật cản tự do ()
uM = -2sin2π.sin(ωt-2) : vật cản cố định ---- uM = 2acos2.cos(ωt-2) : vật cản tự do 
M
 A B AB = l , MB = d , B vật cản
+ Điều kiện xảy ra sóng dừng : 
 -Hai đầu cố định: l = k, k bó , k bụng , (k+1) nút 
 - Một đầu tự do : l = , k bó, (k +1) nút , ( k+1) bụng 
 - Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự do là điểm bụng. Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng là k, khoảng cách từ 1 điểm bụng đến 1 điểm nút là 
+ Từ điều kiện xảy ra sóng dừng , tìm tần số các hoạ âm 
1.Hai đầu cố định : fcb = v/2l ,
các hoạ âm fn = nv/2l (nN) fsau – ftr = fcb
2. Một đầu tự do : fcb = v/4l ,
các hoạ âm fn = (2n+1)v/4l (nN) . fsau – ftr = 2fcb
3.Hai đầu tự do : fcb = v/2l ,các hoạ âm fn = nv/2l (nN)
Cách xác định 2 đầu tự do hay cố định : 
Tính f = fsau – ftr , Lập tỉ số . Kết quả là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5  dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định . Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4  dây có 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu tự do ).
4. Sóng dừng
+ Đ/n : Sóng dừng: Là hiện tượng giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một vật đàn hồi tạo ra những vị trí có biên độ dao động cực đại (gọi là bụng) và những vị trí có biên độ dao động triệt tiêu (gọi là nút)
+ Lập phương trình sóng dừng: Giả sử sóng tại A có phơng trình : uA= a cost lập phương trình dao động của sóng tại M cách A( hoặc cách B) một khoảng x, biết vận tốc truyền sóng là v, chiều dài dây là l và tần số f.
A
M
B
x
l
A
M
B
x
l
+ Điều kiện để có sóng dừng
	-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng. l = k
 -Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ bước sóng. l = (2k + 1)
+ Đặc điểm của sóng dừng
A
P
N
N
N
N
N
B
B
B
B
	-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là .	
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là . 
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: 
-Khoảng cách giữa hai nút sóng là .
 -Tốc độ truyền sóng: v = lf = .
NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SÓNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
	a. Vị trí bụng: 
	b. Vị trí nút: 
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: 
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: 
4. Sóng dừng trên dây dài (hai đầu là nút): , với k là số bụng sóng, khi đó số nút sóng trên dây là k + 1 
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: 6. Những phần tử nằm giữa hai nút liên tiếp luôn dao động cùng pha;
những phần tử nằm đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha
5. Sóng âm
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
*Âm nghe được; hạ âm; siêu âm
 +Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong 
tai con người. 
 +Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+Siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được. 
 +Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Môi trường truyền âm 
	-Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không.
	-Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm.
*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định.
 	 -Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. 
 	-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
 	-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.
* Các đặc tính vật lý của âm
	-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
	-Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian . Đơn vị cường độ âm là W/m2.
-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn Io: L(B) = lg. hoặc L(dB) = 10lg, trong đó cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2
	+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.
	- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, . Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f,  gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, . Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên 
	-Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
	+ Độ cao của âm: là một đặc tính sinh lí của âm, nó phụ thuộc trực tiếp vào đặc tính vật lí của âm là tần số âm.
 Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
	+ Độ to của âm: Là môt đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm. Ngoài ra độ to của âm cũng liên quan đến tần số âm, nói chung là tai người nghe những âm cao thính hơn các âm trầm.
	+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm 
CÁC CÔNG THỨC THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẢI TOÁN VỀ SÓNG ÂM
1. Cường độ âm (công suất âm): I = hoặc P = 
P(W): Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)S(m2): Diện tích mặt cầu xung quanh nguồn phát sóng âm, với nguồn sóng âm là tâm mặt cầu đó. Đối với sóng cầu : S = 4R2 (R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)
- Nếu là sóng phẳng : S = R2 .
2. Mức cường độ âm: L(B) = lg. hoặc L(dB) = 10lg, trong đó cường độ âm chuẩnIo = 10-2W/m2
3*. Độ to của âm: 
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là : 
4. Cần nhớ định nghĩa và một số tính chất của hàm logarit
--------------------**----------------