Giáo án Chương I: Dao động cơ học

CHƯƠNG I: 	DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
- Xét một chất điểm M chuyển động trịn đều trên một đường trịn tâm O, bán kính A, vận tốc gĩc w.
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox 
- Ban đầu vật ở vị trí Mo , xác định bởi gĩc j.
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác định bởi gĩc (wt +j ). 
SinOMtP = OP/OMt → OP = OMt SinOMtP.	
Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình:
x = A cos(ωt+ φ )
1.Dao động điều hoà :
- Dao động cơ là chuyển động có giới hạn trong không gian,lặp di lặp lại nhiều lần quanh VTCB.
- Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm số cosin hoặc sin của thời gian.
2. Phương trình ly độ : 
 + Li độ : x = A cos(ωt+ φ ) (1); 	(vì -1≤ cos≤ 1 nên -A≤ x≤ A: 
x: là li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng
A: là biên độ giao động là giá trị cực đại của li độ, cho biết giới hạn chuyển động của vật. 
Chú ý: + A= xmax
 + A> 0
 + độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A.
3. Chu kỳ dao động T(s): là khoảng thời mà vật thực hiện song một dao động.
Chú ý: nếu trong khoảng thời gian Dt vật thực hiện được N dao động: Dt=N.T
Ví dụ: trong 2phuts vật thực hiện được 40 dao động -> T=120/40=3s
4. tần số f(hz): là số dao động vật thực hiện được trong 1s
->f=1/T
5. tần số góc dao động: ω(rad/s) là đại lượng trung gian xác định T,f
ω== 2f → T= ? f=?
6. Pha của dao động: (ωt+ φ)
Là đại lượng trung gian xác định trạng thái (3 yếu tố: v,x,a) dao động của vật ở thời điểm t
7. pha ban đầu j: là đại lượng trung gian xác định trạng thái ban đầu (3 yếu tố: v0,x0,a0)của vật ở thời điểm t=0.
Chú ý: 
* Chuyển phương trình chính tắc của pt dao động:
Sina=cos(a-π/2)
-sina = sin(a+ π)=cos(a+ π/2)
-cos =cos(a+ π)
 = sin(a- π/2)
cosa + cosb = 2cos cos.	sin2α =
* Họ nghiệm:
Sinx=sina -> x=a+k2 π; x= π-a +k2 π
Cosx=cosa -> x=+-a + k2 π
* Đạo hàm của các hàm lượng giác: y=cosu ->y,= -u,sinu
Y= sinu -> y,= u,cosu
Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động.
1.Phương pháp:
a.Xác định A, φ, w
– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các cơng thức lượng giác.
– so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, w..
b.Suy ra cách kích thích dao động :
– Thay t = 0 vào các phương trình Þ Þ Cách kích thích dao động.
c.Chú ý:
– Phương trình chuẩn : x = Acos(wt + φ) ; v = –wAsin(wt + φ) ; a = – w2Acos(wt + φ) 
– Một số cơng thức lượng giác : 
sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos2α =
 	cosa + cosb = 2cos cos.	sin2α =
– Cơng thức : 	w = = 2πf 
8. phương trình vận tốc.
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ) 
Nhận xét: 
Vận tốc là đại lượng vecto cĩ giá trị dương.
Vận tốc của vật dao động điều hịa biến thiên điều hịa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. 
Khi vật qua vị trí cân bằng (x=0) thì vận tốc cĩ độ lớn cực đại vmax = wA
Giá trị đại số: vmax = wA khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)
	 	 vmin = -wA khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)
Khi vật qua vị trí biên (x = ± A): Độ lớn v = 0
Vật chuyển động nhanh dần khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, chậm dần khi vật đi từ 2 biên về vị trí cân bằng. 	
 8. phương trình gia tốc.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: 
	a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x
 Gia tốc của vật dao động điều hịa biến thiên điều hịa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc).
	Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hịa luơn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ.
	- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc cĩ độ lớn cực đại : |a|max = w2A.
	 Giá trị đại số: amax=w2A khi x=-A; amin=-w2A khi x=A;.
	- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Đồ thị của dao động điều hịa là một đường hình sin.
+ Quỹ đạo dao động điều hồ là một đoạn thẳng.	
Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước.
a.Phương pháp.	
+ Muốn xác định x, v, a ở một thời điểm hay ứng với pha dã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho vào các cơng thức :
;	;	 
+ Nếu đã xác định được li độ x, ta cĩ thể xác định gia tốc biểu thức như sau : 
+ Chú ý : - Khi : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương trục toạ độ.
 - Khi : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. 
b.Bài tập.
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Dạng 1. Nhận biết phương trình dao động.
Bài 1. Cho các phương trình dao động điều hồ như sau. Xác định A, T, w, j, f của các dao động điều hồ đĩ?
a) 	b) 
c) (cm). 	d) (cm).
Bài 2. Cho các phương trình dao động điều hồ như sau. Xác định A, w, j, f của các dao động điều hồ đĩ?
a) (cm). 	b) (cm).
c) (cm). d) (cm).
Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước.
Bài 3. Một vật dao động điều hịa 
a. Xác định A, w, j, f
b. Xác định li độ của vật ở các thời điểm: t= 1s, t= 0,125s, t= 0,25s
Bài 4. Cho một vật dao động điều hịa 
a. Xác định li độ của vật khi: t= 0,3125s
b. Xác định các thời điểm vật qua ly độ:
x=-4 (cm).
x= (cm).
x= (cm).
x= 0(cm).
Bài 5. Một vật dao động điều hịa 
a. Viết phương trình vận tốc.
b. Tìm vận tốc cực đại
c. Tìm các thời điểm mà vật qua li độ (cm)
Bài 6. Một vật dao động điều hịa 
a. Viết phương trình vận tốc.
b. Tìm vận tốc của vật ở các thời điểm: t= 1s; t=0,5s; t=0,25s
c. Tìm tốc độ của vật khi vật qua các li độ -4cm, (cm)
d. Tìm các thời điểm vật:
Qua li độ: (cm) theo chiều âm
Qua li độ: (cm) theo chiều dương.
Bài 7. Một vật dao động điều hịa 
a. Tiết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc.
b. Tìm gia tốc a của vật ở các thời điểm: t= 0,5s; t=0,125s
Bài 8. Một vật dao động điều hịa 
Xác định pha ban đầu của dao động.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1. Một vật dao động điều hịa 
a. Xác định A, w, j, f
b. Xác định li độ của vật ở các thời điểm: t= 0,5s, t= 0,125s
Bài 2. Cho một vật dao động điều hịa 
a. Xác định li độ của vật khi: t= 0,25s
b. Xác định các thời điểm vật qua ly độ:
x=-4 (cm).
x= (cm).
x= (cm).
x= 0(cm).
Bài 3. Một vật dao động điều hịa 
a. Tiết phương trình vận tốc.
b. Tìm vận tốc cực đại
c. Tìm các thời điểm mà vật qua li độ (cm)
Bài 4. Một vật dao động điều hịa 
a. Tiết phương trình vận tốc.
b. Tìm vận tốc của vật ở các thời điểm: t=0,25s
c. Tìm tốc độ của vật khi vật qua các li độ (cm)
d. Tìm các thời điểm vật:
Qua li độ: (cm) theo chiều âm
Qua li độ: (cm) theo chiều dương.
Bài 5. Một vật dao động điều hịa 
a. Tiết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc.
b. Tìm gia tốc a của vật ở các thời điểm: t=0,125s