Giáo án các Bài tập trắc nghiệm về dao động cơ điều hòa

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 2
Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt - ) cm.Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là 
. A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
Giải: Ta có chu kì T = = = 0, 4s
 Khoảng thời gian từ t1 = 0,1s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,9 s = 15T – 
 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là 
 S = 15.4A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên
Từ: x = 4cos(5πt - ) cm. Biên độ A = 4(cm)
Khi t = 0 x0 = - . Khi t = thì x = . Do đó S1 = + = A
Do đó S = 60A - A = (60 - )A = 331.41 cm . Chọn đáp án C
Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt - ) (cm; s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm.
. Giải: Ta có chu kì T = = = 2s
 Khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,5 s = 3T – 
 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 0,5(s) đến t2 = 6s là 
S = 12A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên
Từ: x = 20cos(5πt - ) cm. Biên độ A = 20(cm)
Khi t = 0 x0 = - . Khi t = thì x = . Suy ra S1 = + = A = 20
Do đó S = 240 – 20 = 211,7157 cm = 211,72 cm . Chọn đáp án A
O
j2 - j 
 j
A
A2
A1
Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x1=2sin(ωt)(cm) và x2 =A2cos(ωt+φ2 )cm. 
Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ2 - φ= π/3.
Cặp giá trị nào của A2 và φ2 là đúng:
A.4cm và π/3 B. 2cm và π/4 .C. 4cm và π/2 D. 6cm và π/6
Giải: Ta có x1=2sin(ωt)(cm) = 2cos(ωt - )(cm) 
 Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ 
Theo giãn đồ ta có:
A12 = A22 + A2 - 2AA2cos(φ2 – φ)
A12 = A22 + A2 - 2AA2cos()
O
j2 = 
A
A2
A1
-----> A22 - 4A2cos - 8 = 0
---> A22 - 2A2 – 8 = 0 -------> A2 = 4 cm
A22 = A12 + A2 - 2AA1cosa với 
a = góc A1OA = + φ 
-----> 16 = 12 + 4 - 16cosa----> cosa = 0
------> + φ = + kp ----> φ = 0. Do đó φ2 = 
Đáp số : A2 = 4cm. φ2 = 
Chọn đáp án A
A2
A1
A
Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x1=6cos(10πt+)(cm),x2=6cos(10πt-)(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp 
A,có ly độ -6 (cm) va đang tăng
B.có li độ -6(cm) và đang giảm
C.có ly độ bằng không và đang tăng
D.có ly độ -6(cm) và đang tăng
Giải:
x1 = 6cos(10pt + ) (cm)
x2 = 6 cos(10pt - ) (cm)
Phương trình dao động tổng hợp
x = x1 + x2 = 12cos10pt (cm)
Vẽ giãn đồ ta có OA1AA2 là hình chữ nhật. 
Khi x1 = 3 cm và đang tăng cho hình chữ nhật quay
ngược chiều kim đồng hồ góc véc tơ A cũng quay
góc . Khi đó x = 12cos = - 6 cm sau đó li độ x tăng 
Chọn đáp án D
Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là
A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s.
Giải: Ta có T1 = = (s); T2 = = (s); f2= 2 f1------> w2= 2w1
Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0 
Ð M0OX = . Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX. Ð M0OM1 = j1 = w1t; Ð M0OM2 = j2 = w2t
M1
M0
w2= 2w1 ----> j2= 2j1-----> Ð M1OM2 = j1
Ð M0OX = Ð M0OM1 + Ð M1XM2 /2 =1,5j1= 
-----> j1= j1= w1t----> t = = = = (s). 
Đáp án D