Giáo án Bài tập về sóng điện từ

Bài tập về sóng điện từ
Câu 1. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1 =1mF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 mV. khi điện dung của tụ điện C2 =9mF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5 mV	B. E2 = 2,25 mV	C. E2 = 13,5 mV	D. E2 = 9 mV
Giải: Từ thông xuất hiện trong mạch F = NBScoswt. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
 e = - F’ = NBSwcos(wt - ) = Ecos(wt - ) với w = tần số góc của mạch dao động
E = NBSw là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch
-----> = = = 3 ------> E2 = = 1,5 mV. Chọn đáp án A
Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu?
 A. 2nRwC0. B. nRwC02 C. 2nRwC02. D. nRwC0.
C
L
LA
Giải: Để bắt được sóng điện từ tần số góc w,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0 ------> wL = . Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E
----> I = ---> Khi C= C0 + DC → Tổng trở Z = tăng lên, (với DC độ biến dung của tụ điện)
Cường độ hiệu dụng trong mạch I’ = -----> = = = ---> R2 + (wL - )2 = n2R2 -------->
 (n2 – 1)R2 = (- )2 = (- )2 ----->= n2 R2 – R2 
Vì R rất nhỏn nên R2 » 0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C0 + DC » C0 = n R 
 ----> DC = nRwC02 , Chọn đáp án B
Câu 3. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9mH và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là A. 1700. B.1720 C.1680 D. 1650
Giải:
Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc= 71 m. Để thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung của bộ tụ: CB = Để thu được sóng có bước sóng= 20m, λ = 2πc -----à CB =F = 38,3pF ; CV = pF
 CV = Cm + = 10 + 2,67.b ----à b =31,55/2,67 = 11,80 » 120 tính từ vị trí ứng với Cm.
 Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM = 1680 Chọn đáp án C
Câu 4: Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1 = 120pF đến C2 = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 200 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH đểl àm thành mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất A:40 B 60 C 120 D140
Giải: λ = 2πc------> C = = = 480.10-12 F = 480 pF
Điện dung của tụ điên: C = Cmin + a = 120 + 3a ( a là góc quay kể từ Cmin = 120 pF)
----> a = = = 1200 , Chọn đáp án C
 Câu 5 . Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C0 cố định ghép song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1=20pF đến C2=320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 00 đến 1500. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ1=10m đến λ2=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là 
 A. 300 B. 450 C. 750 D. 600
Giải: Áp dụng công thức: λ = 2πc -----> CB = 
Cx = C1 + a = 20 + a = 20 + 2a (pF) 
 Điện dung của bộ tụ: CB = C0 + Cx 
 = = = = ---->= = = 0,2 (pF/m2)
--> = = 0,2 -----> C0 = 0,2.102 – 20 = 0 = 0,2 -----> CB = Cx = 0,2. 400 = 80 pF
Cx = 20 + 2a = 80 ------> a = 300 Chọn đáp án A. 
Câu 6. Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho 1 phút=3.10-4 rad.Tính độ dài cung OM.
j
O’
 A
a
O b
M
Giải:Để tính độ dài cung OM ta tính góc j = Ð OO’M Xét tam giác OO’A
 OO’ = R; O’A = R + h ; b = Ð O’OA = 1350
Theo ĐL hàm số sin: = 
----> = sin1350 = 0,696—
----> a = 88,250 ------> j = 3600 – 2700 – 88,250
 = 1,750 = 1,75.60.3.10-4 = 315.10-4 rad
Cung OM = Rj = 315.10-4.6,4.103 (km) = 201,6 km
Câu 7: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa 2 bản là S=3,14cm2,khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp là d=0,5mm,giữa các bản là không khí.Tụ này được mắc vào 2 đầu của 1 cuộn dây thuần cảm có L=5mH.Bước sóng điện từ mà khung này thu được là:
A.933,5m. B.471m. C.1885m. D.942,5m.
Giải: Điện dung của một tụ C1 = = = (F)
Điện dung của bộ tụ xoay C = 9C1 = (F) (gồm 9 tụ mắc song song)
Bước sóng điện từ mà khung này thu được 
l = 2pc = 2,3,14.3.108 = 942 m Chọn đáp án D
Câu 8: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1=10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 00 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2mH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.
A. 51,90	B. 19,10	C. 15,70	D. 17,50
Giải: λ = 2πc------> C = = = 51,93.10-12 F = 51,93 pF
Điện dung của tụ điên: C = C1 + a = 10 + a = 51,93 (pF) ( a là góc quay kể từ C1 = 10 pF)
----> a = 15,7230 = 15,70 , Chọn đáp án C
Câu 9: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = mH và tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng
A. 82,5o.	B. 36,5o.	C. 37,5o.	D. 35,5o.
Giải: λ = 2πc------> C = = = 67,5.10-12 F = 67,5 pF
Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) ---> α = 37,50 . Chọn đáp án C
 ( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF)
Câu 10. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9mH và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng= 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc là: 
 A. 1700. B.1720 C.1680 D. 1650
Giải:
Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc= 71 m. Để thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung của bộ tụ: CB = Để thu được sóng có bước sóng= 20m, λ = 2πc -----à CB =F = 38,3pF ; CV = pF
 CV = Cm + = 10 + 2,67.b ----à b =31,55/2,67 = 11,80 » 120 tính từ vị trí ứng với Cm.
 Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM = 1680 Chọn đáp án C
j
O’
 A
a
O b
M
Câu 11. Một ăng ten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất phát ra sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao. Sóng phản xạ trên tầng điện li rồi trở lại mặt đất ở điểm M. Biết bán kính trái đất R = 6400 km và tầng điện li là lớp cầu ở độ cao 100 km. Độ dài cung OM là
 A.34,56 km B.3456m C. 3456 km D. 345,6 km
Giải:Để tính độ dài cung OM ta tính góc j = Ð OO’M Xét tam giác OO’A
 OO’ = R; O’A = R + h ; b = Ð O’OA = 900 + 450 = 1350
Theo ĐL hàm số sin: = 
----> = sin1350 = 0,696
----> a = 88,250 ------> j = 3600 – 2700 – 88,250
 = 1,750 = rad = 0,0305 rad
Cung OM = Rj = 0,0395 . 6,4.103 (km) = 195,4 km
Câu 12. Một ăng ten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay. Thời gian từ lúc ăng ten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120 μs. Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 m/s. Khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay là
A. 18 km. B. 36 km. C. 1800 m. D. 3600 m.
Giải: Thời gian sóng điện từ đi từ ăng ten rađa đến máy bay và sóng phản xạ từ máy bay đến ăng ten rađa bằng nhau và bằng 60μs = 6.10-5s. Do đó khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay là S = 3.108.6.10-5 = 18000m = 18 km. Đáp án A
Câu 13. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 780kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1kHz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là:
A. 780 B. 390	 	C. 1560 D. 195
Giải: Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực hiện trong thời gian t
 t = n1T1 = n2T2 -----> = -----> n1 = n2 = 780 . Đáp án A
Đông
Bắc
E
B
v
A
Câu 14: Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nội đến máy thu. Tại điểm A có sóng truyền về hướng Bắc, ở một thời điểm nào đó, khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có hướng Đông thì cảm ứng từ là B. Biết cường độ điện trường cực đại là 10 V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15 T. Cảm ứng từ B có hướng và độ lớn là
A. lên; 0,075 T B. xuống; 0,075 T C. lên; 0,06 T D. xuống; 0,06 T 
Giải: Hướng của B như hình vẽ . Trong điện từ trường E và B 
biến thiên điều hòa cùng pha.
 E = E0coswt; B = B0coswt
---> = = 0,4 -----> B = 0,4. 0,15 = 0,6T. Đáp án D
Câu 15: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất từ giá trị C1=10pF đến C2=370pF tương ứng khi góc quay các tụ tăng dần từ 0 độ đến 180 độ. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L=2µH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 18,84m thì phải xoay tụ ở vị trí ứng với góc quay là:
A 30 độ B 20 độ C 40 độ D 60 độ
 Giải: λ = 2πc------> C = = = 50.10-12 F = 50 pF
Điện dung của tụ điên: C = C1 + a = 10 + 2 a = 50 (pF) (a là góc quay kể từ C1 = 10 pF)
----> a = 200 , Chọn đáp án B
Câu 16: Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía rađa. Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120(ms). Ăngten quay với vận tốc 0,5(vòng/s). Ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng với hướng của máy bay, ăngten lại phát sóng điện từ. Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là 117(ms). Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108(m/s). Tốc độ trung bình của máy bay là:
A. 226m/s	B. 229m/s	C. 225m/s	D. 227m/s
Giải: 
MB2
 ·
MB1
 ·
Rada
 ·
Gọi S1 và S2 là khoảng cách 
từ Rađa đến vị trí máy bay nhận
được sóng điện từ:
S1 = c = 3,108.60.10-6 = 18000m
S2 = c = 3,108.58,5.10-6 = 17550m
Thời gian máy bay bay từ MB1 đến MB2 gần bằng thời gian ăng ten quay 1 vòng t = 2s
v = = 225m/s. Chọn đáp án C