Giáo án Bài tập về dao động cơ điều hòa

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA
Baì 1 Một vật dao động điều hòa có vmax = 3m/s và amax= 30π (m/s2).Thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng .Trong các thời điểm sau thời điểm vật có gia tốc a = +15π (m/s2) là 
A.0,15s B.0,05s C.0,183s D.0,2s
Chọn đáp án A
Bài 2 hai vật đao động điều hòa cùng tần số f và biên độ A dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau Hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và đều tại vị trí có li độ x=căn3A/2 Độ lệch pha của 2 dao động là
A.5π/6 B. π /6 C. π /3 D.2 π /3
Chọn đáp án C
Bài 3. Con lắc lò xo DĐĐH. Ban đầu chuyển động qua VTCB theo chiều dương .Biết sau (π/3 s) đầu tiên (vật chưa đảo chiều). thì vận tốc còn 1 nữa. Sau (3π /2 s) thì vật đi được S = 36cm.Vận tốc ban đầu là:
A..6 cm/s B.16 cm/s C.12 cm/s D.8 cm/s 
Chọn đáp án C
Bài 4: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(t - ) và x2 =3cost (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5,79 cm.	B. ± 5,19cm.	C. ± 6 cm.	D. ± 3 cm.
Đáp án B
Bài 5 :Một vật dao động điều hoà với biên độ A, vào thời điểm gốc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dưong .Kể từ t =0,vật qua vị trí lần thứ 30 vào thời điểm 43s .Tốc độ trung bình của vật trong thời gian trên là 6,203cm/s Biên độ gần giá trị nào sau đây nhất?
 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
Đáp án D
Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt - ) cm.Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là 
. A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
Chọn đáp án C
Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt - ) (cm; s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm.
Chọn đáp án A
Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x1=2sin(ωt)(cm) và x2 =A2cos(ωt+φ2 )cm. 
Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ2 - φ= π/3.
Cặp giá trị nào của A2 và φ2 là đúng:
A.4cm và π/3 B. 2cm và π/4 .C. 4cm và π/2 D. 6cm và π/6
Chọn đáp án A
Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x1=6cos(10πt+)(cm),x2=6cos(10πt-)(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp 
A,có ly độ -6 (cm) va đang tang B.có li độ -6(cm) và đang giảm
C.có ly độ bằng không và đang tang D.có ly độ -6(cm) và đang tăng
Chọn đáp án D
Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là
A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s.
Đáp án D
Bài 11.. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là
A. 0,9J B. 1,0J C. 0,8J D. 1,2J
Chọn đáp án B 
Bài 12: Một vật dao động với biên độ 5cm Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 1s.Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo trên là 10 cm/s. Tính vo A.10,47cm/s B. 5,24cm/s C.6,25cm/s D. 5,57cm/s 
 Đáp án A. 
Bài 13. Lò xo đứng ∆l = 4cm.biết trong 1 chu kỳ dao động của vật khoảng thời gian lò xo bị nén là 1/15s. Hỏi biên A=?
 A .8cm B .4cm C 8/cm D .4cm
Chọn đáp án C
Bài 14.Con lắc lò xo thẳng đứng có m =100g Lấy .g=10m/s2.Trong quá trình dao động, lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật. Lực hồi phục cực đại là: :
A .3N B.1N C.1.5N D. 2N 
Chọn đáp án D
Bài 15. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1 = A1cos( ωt +φ1), x2 = A2cos( ωt +φ2). Cho biết 4(x1)2 + ( x2)2 = 13 cm2. Khi chất điểm thứ nhất có li độ là x1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là bao nhiêu.?
 Tốc độ của chất điểm thứ hai là 8 cm/s
Bài 16 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động?
A. s = cm B. 2 + cm C. 2cm D. 2 +2cmChọn đáp án B.
Bài 17: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox theo phương trình:
x1 = 4 cos( 4t + π/ 3) cm và x2 = 4cos( 4t + π /12) cm. Coi rằng trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu ?
Đáp số : dmin = 0; dmax = 4 (cm)
Bài 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2p (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 = m1/2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3cm/s. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là:
(đáp án: 9,63cm)
Câu 19: Một dao động điều hòa với biên độ 13cm, t=0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường 135cm. Vậy trong khoảng thời gian 2t ( kể từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 263,65cm	B. 260,24cm C. 276cm	D. Đáp án khác.
 Đáp án C
Câu 20. Một dao động điều hòa với biên 13cm, t=0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12cm. vậy sau khoảng thời gian 2t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật cách O một đoạn bao nhiêu?
A. 9.15cm B. 5cm C. 6cm D. 2cm
 Chọn đáp án A: 9,15cm
Bài 21 : cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A =10 cm , tần số f = 2 Hz. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được trong thời gian 1/6 s là bao nhiêu?
 Đo đó vTBmin = 60cm/s
Bài 22 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18 cm. Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì li độ của vật là: 
 A: 2 cm B: 3 cm hoặc -3 cm C: 6 cm hoặc -6 cm D:0
Chọn đáp án B.
 Bài 23:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ. Số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:
 A: 25 B: 50 c: 100 D: 200
Chọn đáp án B.
Bài 24: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 (N/m), phía dưới treo 2 vật A và B có cùng khối lượng mA = mB = 1kg. Tại nơi có g = π2 = 10 (m/s2). Từ vị trí cân bằng của hai vật, nâng 2 vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả không vận tốc đầu cho hệ vật dao động điều hòa. Khi hai vật xuống đến vị trí thấp nhất thì vật B bị tách ra và chỉ còn vật A dao động. Xác định biên độ dao động của vật A sau đó:
A. 20 (cm) B. 30 (cm) C. 40 (cm) D. 10 (cm)
 Đáp án B
 Bài 25. Hai con lắc lò xo giông nhau có khối lượng vật nặng 10 g , k =100π2 (N/m) dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau( vtcb hai vật chung gốc tọa độ). Biên độ con lắc 1 gấp 2 lần con lắc 2. Biết 2 vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa 2011 lần hai vật gặp nhau liên tiếp ?
t = (2011-1)T/2 = 20,1 s
(nếu đơn vị của k là N/m)
Bài 26. Cho 2 đao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình . Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 8cm thì li độ của dao động thứ hai là bao nhiêu?
 ( x2 » 6,9 cm) 
Bài 27: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30p (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15p (m/s2):
A. 0,10s;	B. 0,15s;	C. 0,20s	D. 0,05s;
Chọn đáp án B. 0,15s
Bài 28. Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:
A. 1s. B. 2s. C. 2s D. 8s
Chọn đáp án C
Bài 29. Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả hai con lắc này cùng dao động với chu kì T = 2s. Đưa cả hai con lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai con lắc dao động lệch chu kì nhau. Thỉnh thoảng chúng lại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về cùng một phía, thời gian giữa hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây. Tìm chu kì con lắc đơn tại đỉnh núi đó
A. 2,010s. B. 1,992s. C. 2,008s D. Thiếu dữ kiện.
Chọn đáp án C
Bài 30: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
A. 2,005s	B. 1,978s	C. 2,001s	D. 1,998s
Chọn đáp án D. 
Bài 31: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 cm B. 4 cm C. cm	D. cm
 Chọn đáp án D
 Bài 32. Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt -) cm và x2 = A2 cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ). để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:
 A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm
Chọn đáp án D
 Bài 33 :một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.
 A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Chọn đáp án C
 Bài 34 :một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:X=A1cos(wt)cm;X=2,5cos(ωt + φ2) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?
 A:không xác định được B: rad c: rad D: rad
Chọn đáp án D
Bài 35. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: 
 (ĐS 12 cm. và 4 cm.)