Giáo án Bài 2: Con lắc lò xo

Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 1 
Bài 2: CON LẮC LÒ XO. 
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
* Con lắc lò xo 
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn 
với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. 
+ Phương trình dao động:  cosx A t   . 
+ Với: 
k
m
  
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: 2
m
T
k
 . 
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi 
phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. 
 Biểu thức đại số của lực kéo về: kvF kx  . 
 Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. 
* Năng lượng của con lắc lò xo 
+ Động năng :  2 2 2 2
1 1
sin
2 2
dW mv m A t     . 
+ Thế năng:  2 2 2
1 1
cos
2 2
tW kx kA t    . 
Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ' 2  , tần số ' 2f f và 
chu kì '
2
T
T  . 
+ Cơ năng: 2 2 2
1 1
2 2
d tW W W m A kA const     . 
 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 
 Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. 
 Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. 
B.BÀI TOÁN 
Dạng 1: Tính toán về chu khì và tần số của con lắc lò xo. 
I.Phương pháp. 
-Tần số góc: 
k
m
  ; chu kỳ: 
2
2
m
T
k



  ; tần số: 
1 1
2 2
k
f
T m

 
   
-Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi. 
-Các tỉ số: 2 2 1 1 1
1 1 2 2 2
T m k f
T m k f


    . 
-Chu kì tính theo số dao động N thực hiện được trong thời gian t là: 
t
T
N

 
-Chu kì của con lắc lò xo theo độ giãn (nén) của lò xo ở vị trí cân bằng. 
+Lò xo dao động thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng: 0
mg
l
k
   02
l
T
g


 
+Lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: 0
sinmg
l
k

   02
sin
l
T
g



 
-Liên quan tới sự thay đổi khối lượng vật nặng. 
+Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động: 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 2 
 
22
22 2 1
1 2
2
2
m NN k N
f f
t m t m N

 
  
         
   
+Thêm bớt khối lượng m: 
2 2
1 1 2 1
2 2 1 1
f m m m
f m m


     
     
   
+Ghép hai vật: 2 2 2
3 1 2 3 1 2m m m T T T     
II.Bài tập 
Bài 1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối 
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng 
A.tăng lên 3 lần B.giảm đi 3 lần C.tăng lên 2 lần D.giảm đi 2 lần 
Bài 2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do 
của vật là : 
 A.1s. B.0,5s. C.0,32s. D.0,28s. 
Bài 3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng 0,2m kg . Trong 20s con lắc thực hiện 
được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. 
 A.60(N/m) B.40(N/m) C.50(N/m) D.55(N/m) 
Bài 4. Khi gắn vật có khối lượng 1 4m kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với 
chu kì 1 1T s . Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì 2 0,5T s .Khối 
lượng m2 bằng bao nhiêu? 
 A.0,5kg B.2 kg C.1 kg D.3 kg 
Bài 5. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động 1 1,8T s . Nếu mắc lò xo đó với vật 
nặng m2 thì chu kì dao động là 2 2,4T s . Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : 
 A.2,5s B.2,8s C.3,6s D.3,0s 
Bài 6. Một lò xo có độ cứng 25 /k N m . Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai 
vật có khối lượng 100m g và 60m g  . Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động 
của con lắc. 
 A. 0 4,4 ; 12,5 /l cm rad s   B. 0 6,4 ; 12,5 /l cm rad s   
 C. 0 6,4 ; 10,5 /l cm rad s   D. 0 6,4 ; 13,5 /l cm rad s   
Bài 7. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì 1T s . Muốn tần số dao động của 
con lắc là ' 0,5f Hz thì khối lượng của vật m phải là 
 A. ' 2m m B. ' 3m m C. ' 4m m D. ' 5m m 
Bài 8. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng 40 /k N m và kích thích chúng dao động. 
Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu 
treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng 
2
s

. Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu 
 A.0,5kg; 1kg B.0,5kg; 2kg C.1kg; 1kg D.1kg; 2kg 
Bài 9. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần 
dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian: 
 A. tăng 5
2
 lần. B. tăng 5 lần. C. giảm 5
2
 lần. D. giảm 5 
lần. 
Bài 10. Mắc một vật khối lượng m0 đã biết vào một lò xo rồi kích thích cho hệ dao động ta đo được chu kì 
dao động là T0. Nếu bỏ vật nặng m0 ra khỏi lò xo, thay vào đó là vật nặng có khối lượng m chưa biết thì ta 
được con lắc mới có chu kì dao động là T. Khối lượng m tính theo m0 là 
 A. 0
0
.
T
m m
T
 B. 0 0
T
m m
T
 C.
2
0
0
T
m m
T
 
  
 
 D. 0 0
T
m m
T
 
Bài 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo bị dãn 10cm. Lấy 
210 /g m s . Chu kì và tần số dao động của con lắc là 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 3 
A.
4
0,25 ( ); ( )s Hz

 B.
5
0,2 ( ); ( )s Hz

 C.
10
0,1 ( ); ( )s Hz

 D.
2
0,5 ( ); ( )s Hz

Bài 12. Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m 
được gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng 480 /k N m . Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du 
hành phải ngồi vào ghế cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động đo được của ghế khi không có người là 
0 1T s , còn khi có nhà du hành là 2,5T s . Khối lượng của nhà du hành là 
A.27kg B.63kg C.75kg D.12kg 
Bài 13. Lò co có độ cứng k. Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng lò xo 
có chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Lấy 210 /g m s . Chu kì dao động của co lắc khi treo đồng thời hai vật là 
A.
3
s

 B.
5
s

 C.
4
s

 D.
2
s

Bài 14. Một con lắc lò xo có độ cứng k không đổi. Nếu hòn bi có khối lượng m1 thì chu kì dao động điều 
hòa của con lắc là 1 0,5T s . Nếu hòn bi có khối lượng 1 23m m m  thì chu kì dao động điều hòa của con 
lắc là 3,3s. khi hòn bi có khối lượng m2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng bao nhiêu? 
A.1,87s B.2,33s C.2,19s D.3,01s 
Bài 15. Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m1, m2 và m thì chu kì dao động lần lượt 
bằng 1 21,6 ; 1,8T s T s  và T. Nếu 
2 2 2
1 22 5m m m  thì T bằng: 
A.2,0s B.2,7s C.2,8s D.4,6s 
Bài 16. Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng 1 2,k k và k thì chu kì dao động lần lượt 
bằng 1 21,6 ; 1,8T s T s  và T . Nếu 
2 2 2
1 22 5k k k  thì T bằng: 
A.1,1s B.2,7s C.2,8s D.4,6s 
Bài 17. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1kg. Con lắc dao 
động điều hòa với chu kì T. Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm 
213
4
t T vật có tốc độ 50cm/s. 
Giá trị của k bằng 
A.50N/m B.100N/m C.150N/m D.200N/m 
Bài 18. Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động theo phương 
ngang với chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm 
4
T
t  vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị 
của m bằng: 
A.0,5kg B.1,2kg C.0,8kg D.1,0kg 
Dạng 2: Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động 
I.Phương pháp. 
-Chiều dài tự nhiên của lò xo là 0l . 
Trường hợp 1: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang. 
+Lúc vật ở vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng, 0 0l  
+Chiều dài cực đại của lò xo: max 0l l A  
+Chiều dài cực tiểu của lò xo: min 0l l A  
Trường hợp 2: Con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc α, 
vật treo ở dưới. 
Đối với con lắc lò xo nằm nghiêng. 
+Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: 0
.sinmg
l
k

  
Đối với con lắc lò xo đặt thẳng đứng. 
+Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: 0 2
mg g
l
k 
   
Chiều dài của lò xo khi ở vị trí cân bằng: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 4 
Chiều dài của lò xo khi vật có li độ x: 
0 0cbl l x l l x     (lấy dấu “+” khi vật ở dưới vị trí cân 
bằng; lấy dấu “-“ khi vật ở trên vị trí cân bằng). 
Chiều dài cực tiểu của lò xo (khi vật ở vị trí cao nhất): min 0 0cbl l A l l A     
Chiều dài cực đại của lò xo (khi vật ở vị trí thấp nhất): max 0 0cbl l A l l A     
Kết hợp ta có: max min max min;
2 2
cb
l l l l
A l
 
  
Trường hợp đặc biệt: Vật ở trên, lò xo ở dưới. 
-Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn 0l nên chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng phải 
là: 0 0cbl l l  . 
-Chiều dài ở li độ x: 0 0cbl l x l l x     (chiều dương hướng xuống). 
-Chiều dài cực đại của lò xo: max 0 0cbl l A l l A     
-Chiều dài cực tiểu của lò xo: max 0 0cbl l A l l A     
II.Bài tập 
Bài 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình 2cos20 ( )x t cm . Chiều dài tự 
nhiên của lò xo là 0 30l cm , lấy 
210 /g m s . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao 
động lần lượt là 
A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm. 
Bài 2. Lò xo có độ cứng 1
N
k
cm
 . Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng, 
lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Chu kì dao động khi treo đồng thời hai vật là 
 A.
3
s

 B. 
5
s

 C. 
4
s

 D.
2
s

Bài 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo 
dài 44cm. Lấy 2 2/g m s . Chiều dài tự nhiên của lò xo là 
 A.36cm B.40cm C.42cm D.38cm 
Bài 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động 
chiều dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy 210 /g m s . Chiều dài tự nhiên của lò xo là 
 A.48cm B.46,8cm C.42cm D.40cm 
Bài 5. Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 30cm, khi vật dao động điều hòa chiều dài lò 
xo biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy 210 /g m s . Vận tốc cực đại của dao động là 
 A.10 2 /cm s B. 30 2 /cm s C. 40 2 /cm s D. 20 2 /cm s 
Bài 6. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự 
nhiên 30cm, được treo thẳng đứng lên một điểm cố định . Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo 
phương thẳng đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ. Lấy 210 /g m s . Chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá 
trình vật dao động là 
 A.37cm B.28cm C.33cm D.32cm 
Bài 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình 
5
4cos 10
6
x t cm
 
  
 
. Lấy 210 /g m s . Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm, chiều dương hướng xuống. Chiều dài của lò 
xo sau khi quả cầu đi được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là 
 A.53,46cm B.63,46cm C.43,46cm D.46,54cm 
Bài 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 100g. 
Giữ vật theo phương thẳng đứng, làm lò xo dãn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 3 /cm s hướng lên thì 
vật dao động điều hòa. Lấy 2 210 / ; 10g m s   . Biên độ dao động là 
 A.5,46cm B.4,00cm C.4,58cm D.2,54cm 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 5 
Bài 9. Một lò xo gắn vật nặng khối lượng 400m g dao động điều hòa theo phương ngang với tần số 5Hz. 
Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 45cm và biên độ dao động của vật là 5cm. Lấy 2 10  . Tốc độ của vật 
khi lò xo có chiều dài 42cm là 
A. 40 /cm s B. 30 /cm s C. 20 /cm s D.50 /cm s 
Bài 10. Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn với vật sao cho vật dao động điều hòa 
theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5cm. Lò xo có độ cứng 80N/m, vật nặng có 
khối lượng 200g, lấy gia tốc trọng trường 210 /g m s . Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là 
A.3cm B.7,5cm C.2,5cm D.8cm 
Bài 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là hai điểm trên lò xo sao cho 
khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành ba phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON OM ). 
Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn 68
3
ON cm . Lấy 210 /g m s . Tần số góc của dao động riêng 
này là 
A.10rad/s B.2,5rad/s C.5rad/s D.10 2 /rad s 
Bài 12. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm, độ cứng là k, đầu trên cố định đầu dưới treo vật m. Vật 
dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 030 với phương trình 
5
6cos 10
6
x t cm
 
  
 
 (t đo bằng 
giây). Lấy 210 /g m s . Trong quá trình dao động chiều dài cực tiểu của lò xo bằng: 
A.29cm B.25cm C.31cm D.36cm 
Bài 13. Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 037 so với phương ngang. Tăng 
góc nghiêng thêm 016 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2cm. Bỏ qua ma sát, lấy 210 /g m s . Tần số góc 
dao động riêng của con lắc là 
A.5rad/s B.10rad/s C.12,5rad/s D.15rad/s 
Dạng 3: Xác định lực đàn hồi và kéo về của lò xo. Thời gian nén hay dãn trong một chu kì khi vật treo 
ở dưới. 
I.Phương pháp. 
1.Lực kéo về hay lực hồi phục 2kvF kx m x    
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. 
 *Luôn hướng về VTCB 
 *Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 
 *Độ lớn: 2keoveF k x m x  
Lực kéo về đạt giá trị cực đại  
maxkeove
F kA m A  khi vật đi qua các vị trí biên ( x A  ). 
Lực kéo về có giá trị cực tiểu min 0kvF  khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). 
2. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng:    0dhF k l x mg k x       
 Có độ lớn 0dhF k l x mg kx     
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì 0 0l  nên lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không 
biến dạng). 
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng 
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: 
 * 0F k l x   với chiều dương hướng xuống 
 * 0dhF k l x   với chiều dương hướng lên 
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo):  max 0 maxdh keoF k l A mg kA F      (lúc vật ở vị trí thấp nhất) 
 + Lực đàn hồi cực tiểu: 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 6 
 * Nếu  0 min 0 mindh keoA l F k l A mg kA F         
 * Nếu 0 min 0dhA l F    (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại:  max 0nenF k A l  (lúc vật ở vị trí cao 
nhất) 
3.Thời gian lò xo nén, dãn trong 1 chu kì. 
Nếu 0A l  thì trong quá trình dao động lò xo luôn dãn. Vì vậy ta chỉ xét 
trường hợp 0A l  . 
-Thời gian lò xo nén trong một chu kì: 
+Tính 0cos ?
l
A
 

   
+Thời gian nén trong một chu kì là: 
2
nent T
 
 
    
-Thời gian lò xo dãn trong một chu kì: 
+Tính 0cos ?
l
A
 

   
+Thời gian nén trong một chu kì là: 
2 2
dant T
   
 
 
    
II.Bài tập. 
1.Bài tập về lực kéo về. 
Bài 1. Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình  10cos ( )x t cm . Lực kéo về tác 
dụng lên vật vào thời điểm 0,5s kể từ lúc bắt dầu dao động là 
A.2N B.1N C.0,5N D.0 
Bài 2. Một con lắc lò xo dao động với phương trình  20cos 10x t cm  . Thời điểm ban đầu người ta 
kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn là x theo chiều dương và truyền cho vật một vận tốc ban đầu 
1 /v m s theo chiều âm. Biết khối lượng của vật bằng 100g. Tìm lực kéo ban đầu? 
A. 3F N B. 3F N C. 2F N D. 5F N 
Bài 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật 100m g . Kéo vật xuống 
dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: 
 5cos 4 2x t   cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy 
2 210 /g m s . Lực dùng để kéo vật trước 
khi dao động có độ lớn : 
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N 
Bài 4. Một chất điểm có khối lượng 50m g dao động điều hoà trên đoạn thẳng 8MN cm với tần số 
5f Hz . Khi 0t  chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 2 10  . Ở thời điểm 
1
12
t s , 
lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là : 
A.10N B. 3N C.1N D.10 3N 
Bài 5. Một con lắc lò xo có 200m g , chiều dài tự nhiên của lò xo là 32cm. Con lắc dao động theo phương 
thẳng đứng với 20 /rad s  và biên độ 5A cm . Lấy 210 /g m s . Lực kéo về tác dụng vào vật khi lò 
xo có chiều dài 35cm bằng 
A.0,33N B.2N C.0,6N D.5N 
2.Bài tập về lực đàn hồi. 
Bài 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. 
Lấy 2 10  , cho 210 /g m s . Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng 
A. 6,56N; 1,44N. B. 6,56N; 0 N C. 256N; 65N D. 656N; 0N 
O 
dãn 
nén 
-A 
A 
x 
Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 
Trang 7 
Bài 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 40 /k N m dao động theo phương thẳng đứng 
với tần số góc 10 /rad s  và biên độ 10A cm . Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều dương hướng lên 
phía trên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Lấy 210 /g m s . Lực tác dụng vào điểm treo khi vật ở li độ dương 
và có tốc độ 80cm/s là 
A.2,4N B.2N C.1,6N D.5,6N 
Bài 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100m g và lò xo khối lượng không 
đáng kể. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương 
trình 
2
4cos 10
3
x t cm
 
  
 
. Lấy 210 /g m s . Độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào vật tại thời 
điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu là 
A.1,1N; 0,6N B.1,6N; 0,3N C.0,9N; 0,1N D.2N; 0,9N 
Bài 4. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng 2kg, con lắc dao 
động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương ngang (O là vị trí cân bằng) theo phương trình 
6cos
3
x t cm


 
  
 
. Tính lực đàn hồi của lò xo ở thời điểm 0,4 ( )t s . 
A.150N B.1,5N C.300N D.3N 
Bài 5. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang dao động với 10 ; 0,5A cm T s  . Khối lượng vật nặng là 
2250 , 10m g   . Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị nào trong các giá trị dưới đây 
 A.0,4N B.0,8N C.4N D.8N 
Bài 6. Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu còn lại 
phía trên của lò xo được giữ cố định, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz. 
Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm. Lấy 210 /g m s . Điều nào sau đây 
là sai? 
 A.Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn 4cm. 
 B.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 18cm. 
 C.Trong quá trình dao động lò xo luôn bị dãn. 
 D.Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không. 
Bài 7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì 
được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 
50 dao động mất 20s. Cho 2 210 /g m s  . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của 
lò xo khi dao động là: 
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 
Bài 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng treo ở phía dưới lò xo dao động với biên độ A = 12cm. Biết 
tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật là 4. Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng 
là 
 A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm 
Bài 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ 10cm. Lấy 2 2/g m s . Tỉ số 
giữa lực đàn hồi cực tiểu và cực đại là 3
7
. Tần số dao động của vật là 
 A.0,25Hz B.0,5Hz C.1