Giải tích 12 - Chương 1: Khảo sát hàm số

Giải Tích 12 Chương 1: Khảo Sát Hàm Số 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 1 
BÀI: TIỆM CẬN 
I. LÝ THUYẾT: 
 TCĐ: 0x x 
Nếu 
 
0
0
lim ( )
x x
x x
f x




  hoặc 
 
0
0
lim ( )
x x
x x
f x




  . 
 TCN: 0y y nếu 0lim ( )
x
f x y

 . 
 TCX: y ax b  
Với 
( )
lim
x
f x
a
x
 và  lim ( )
x
b f x ax

  
(nếu  lim ( ) lim ( ) 0
x x
f x ax b x
 
      ). 
 Chú ý: 
 ĐTHS có TCĐ khi nghiệm của tử không là nghiệm của mẫu. 
 ĐTHS có TCN khi bậc tử bé hơn hoặc bằng bậc mẫu. 
 ĐTHS có TCX khi bậc tử hơn bậc mẫu một bậc. 
 ĐTHS hữu tỉ có TCX sẽ không có TCN và ngược lại. 
II. BÀI TẬP: 
Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị hàm số: 
1) 
2 1
2
x
y
x



2) 
2
2
2 7 3
8 15
x x
y
x x
 

 
3) 
3
2
2
2
x
y
x x



4) 2 1y x  
5) 
2 1
2
x
y
x



6) 
1
1
x
y
x
 


7) 
2
2
3 2
2 1
x x
y
x x
  

 
8) 
22 3 1
2
x x
y
x
 


9) 22 1y x x   
10) 
2
3 2
x
y
x



11) 
2
2
1
x
y
x



12) 
3 1
x
y
x


13) 
2
2
1
5 2 3
x x
y
x x
 

  
14) 2 1y x x  