Giải chi tiết 100 đề kiểm tra Toán lớp 10

NGUYỄN HOÀI SƠN – NGUYỄN ĐẮC ĐẠO
(Giáo viên chuyên Toán)
Giải chi tiết
	100 ĐỀ KIỂM TRA	
TOÁN LỚP 10
(Mới nhất)
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 học tốt tập tốt và làm quen với các dạng đề kiểm tra môn Toán. Các tác giả xin trân trọng giới thiệu cuốn sách GIẢI CHI TIẾT 100 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 (Mới nhất).
Cấu trúc cuốn sách gồm:
Phần thứ nhất. Đề kiểm tra(Đề kiểm tra dùng ở học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10).
Phần thứ hai. Giải chi tiết đề kiểm tra (Đề kiểm tra dùng ở học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10).
Rất mong cuốn sách là tài liệu bổ ích đối với các em trong quá trình học tập môn Toán lớp 10.
Trân trọng cảm ơn !
 Các tác giả
MỤC LỤC
Đề mục
Trang 
Lời nói đầu
1
Mục lục
2
Phần thứ nhất. Đề kiểm tra
3
Phần thứ hai. Giải chi tiết 100 đề kiểm tra Toán lớp 10
Các đề kiểm tra
+ Học kì 1
+ Học kì 2
+ Học sinh giỏi
Giải chi tiết các đề kiểm tra
+ Học kì 1
+ Học kì 2
+ Học sinh giỏi
Phần thứ nhất. ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ KIỂM TRA SỬ DỤNG TRONG HỌC KÌ 1
ĐỀ SỐ 01.
Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho ; 
 Tìm 
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 
Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1)
Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình 
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho 
Tính 
Tìm tọa độ điểm M biết 
Tính góc giữa hai vecto 
ĐỀ SỐ 02.
Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho ; 
 Tìm 
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 
Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5)
Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình 
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho 
Tính 
Tìm tọa độ điểm M biết 
Tính góc giữa hai vecto 
ĐỀ SỐ 03.
Câu 1: (1,5đ)
Cho A={a,b,c,1,3,4}
	B={1,2,a}
Xác định các tập hợp ; ; 
Câu 2: (1đ)
Tìm tập xác định của hàm số sau: 
Câu 3: (1đ)
Xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua A(-1;3) và B(2;-3)
Câu 4: (2đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 5: (1,5đ)
Giải phương trình: 
Câu 6: (3đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-3); B(-1;-2); C(1;3)
Xác định vectơ ; tính độ dài đoạn thẳng BC
Xác định tọa độ điểm M thỏa đẳng thức vectơ sau:
Tính góc tạo bởi hai vectơ 
ĐỀ SỐ 04.
Câu 1: (1,5đ)
Cho A={a,b,c,1,3,4}
	B={1,2,3}
Xác định các tập hợp ; ; 
Câu 2: (1đ)
Tìm tập xác định của hàm số sau: 
Câu 3: (1đ)
Xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua A(1;3) và B(-2;3)
Câu 4: (2đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 5: (1,5đ)
Giải phương trình: 
Câu 6: (3đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2;-3); B(1;2); C(-1;3)
Xác định vectơ ; tính độ dài đoạn thẳng BC
Xác định tọa độ điểm M thỏa đẳng thức vectơ sau:
Tính góc tạo bởi hai vectơ 
ĐỀ SỐ 05.
Câu 1: (1,5đ) Cho 2 tập hợp và . Tìm 
Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 3: (1đ) Tìm phương trình của đường thẳng (d) : biết đường thẳng (d) đi qua 2 điểm và 
Câu 4: (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 
Câu 5:( 1,5 đ) Giải phương trình sau:	
Câu 6: (3đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm,,
a/ Tìm tọa độ của vectơ và tính độ dài đoạn thẳng BC.
b/ Tìm tọa độ của điểm M thỏa đẳng thức 
c/ Tính góc giữa 2 vec tơ và 
ĐỀ SỐ 06.
Câu 1: (1,5đ) Cho 2 tập hợp và . Tìm 
Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 3: (1đ) Tìm phương trình của đường thẳng (d) : biết đường thẳng (d) đi qua 2 điểm và 
Câu 4:( 2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 
Câu 5: (1,5đ) Giải phương trình sau:	
Câu 6: ( 3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm ,,
a/ Tìm tọa độ của vectơ và tính độ dài đoạn thẳng AC.
b/ Tìm tọa độ của điểm M thỏa đẳng thức 
c/ Tính góc giữa 2 vec tơ và 
ĐỀ SỐ 07.
Câu I (3.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm . 
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III (2.5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
Câu IV (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính: 
Câu V (1.5 điểm)
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
ĐỀ SỐ 08.
Câu 1: (2 điểm)
 a) Tìm tập xác định của hàm số y=4-x(x-3)x-1
 b) Tìm tọa độ điểm chung của hai đồ thị (P): y=x2-2x và (d): y=x
Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình mx2-m2-5x+m=0
 Tìm tham số m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn  x1+x2 =4
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau
4x-1=x2+2x-4	b) 2x2-6x-1=4x+5
Câu 4: (3 điểm)
 Cho tam giác ABC có A(-2;3), B(4;-5), C trên trục hoành và trọng tâm G trên trục tung. 
 a) Tìm tọa độ điểm C và G b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
 c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh ba điểm G, H và I thẳng hàng. 
Câu 5: (2 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x2-4x+3
Tìm x để hàm số y=x2-4x+3 nhận giá trị không âm.
ĐỀ SỐ 09.
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 2 tập hợp A = [- 4 ; 4 ] và B = (3;+ ) . 
Tìm và .
Câu 2: (2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
Tìm parabol (P):, biết parabol đi qua gốc tọa độ và có tọa độ đỉnh I (2;1) .
Câu 3: (2,0 điểm) a) Giải phương trình sau: 
	b) Tìm m để phương trình : x2 – 2(2 - m)x + m2 + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt và x1 = 5x2 .
Câu 4: (2,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm AB và CD .
Tìm : .
Với O là trung điểm MN . Chứng minh: 
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2) và B(3;2). 
a) Tìm tọa độ và tọa độ trung điểm AB .
b) Đường thẳng qua A, B cắt trục Ox tại C. Tìm tọa độ điểm C .
Câu 5: (2,0 điểm)
	1) Tìm m để phương trình: có một duy nhất là nghiệm nguyên .
2) Giải phương trình: 
Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho . Tìm tọa độ điểm B thuộc Oy để tam giác OAB vuông tại A . Tìm tọa độ điểm B và diện tích tam giác OAB .
ĐỀ SỐ 10.
C©u 1: (2,0 ®iÓm). T×m tËp x¸c ®Þnh c¸c hµm sè sau:
	a) 	b) 
C©u 2: (1,0 ®iÓm) Cho hµm sè: (1). VÏ ®å thÞ hµm sè (1).
C©u 3: (1,0 ®iÓm) Cho hµm sè: . T×m hµm sè ®· cho biÕt ®å 	thÞ hµm sè ®i qua A(1;0) vµ cã trôc ®èi xøng lµ: .
C©u 4: (1,0 ®iÓm) Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: 
C©u 5: (2,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
	 a) 	b) 
C©u 6: (2,0 ®iÓm)
	Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®êng chÐo.
	 a) Chøng minh r»ng: víi mäi ®iÓm M.
	 b) T×m ®iÓm N sao cho: .
C©u 7: (1,0 ®iÓm)
	Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã A(1;2), B(2;-3), C(-2;1).
	T×m to¹ ®é trùc t©m H cña tam gi¸c ABC.
ĐỀ SỐ 11.
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
 a, b, 
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 3: Giải các phương trình sau: 
 a, 
 b, 
Câu 4: Cho hệ phương trình: 
 a, Giải hệ khi m=7
 b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
 a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 
 b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD.
 a, Biểu thị véc tơ theo 2 véc tơ và 
 b, Chứng minh 
ĐỀ SỐ 12.
Câu 1 (2,0đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a). 	b). 
Câu 2 (2,0đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3
Câu 3 (2,0đ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a). 
 b). 
Câu 4 (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có: A(1 ; 2) ; B(– 2 ; – 1); C(0 ; – 3).
a). Tìm tọa độ trọng tâm G
b). Tính chu vi .
c). Tìm tọa độ trực tâm H của 
Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
 Đẳng thức xảy ra khi nào ?
ĐỀ SỐ 13.
Câu 1 (2,0đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a). 	b). 
Câu 2 (2,0đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 4x – 3
Câu 3 (2,0đ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a). 
 b). 
Câu 4 (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có: A(2 ; 0) ; B(1 ; – 3); C(– 2 ; 1).
a). Tìm tọa độ trọng tâm G
b). Tính chu vi .
c). Tìm tọa độ trực tâm H của 
Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
 Đẳng thức xảy ra khi nào ?
ĐỀ SỐ 14.
CÂU 1 (2điểm) : a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 3 
 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình : 	
CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : = x - 2
 b*) Tìm m để phương trình çmx - 2ç= çx + 4çcó nghiệm duy nhất .
CÂU 4 (3đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
 Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK
Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng
ĐỀ SỐ 15.
Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số .
Tìm tập xác định của hàm số.	b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
.	b..
Câu 3. (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .
Chứng minh rằng khi thì luôn cắt đường thẳng tại hai điểm có tọa độ không đổi.
Câu 4. (4 điểm)
Cho tam giác , lấy các điểm sao cho .
Biểu thị theo .
Chứng minh thẳng hàng, trong đó là trọng tâm tam giác .
Giả sử với , tính số đo góc của tam giác .
Trong mặt phẳng tọa độ cho .
Chứng minh không thẳng hàng.
Tìm tọa độ điểm sao cho là trực tâm tam giác .
Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình 
ĐỀ SỐ 16.
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3 m +3 (1)
1) Với m = 3, xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 2. (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
1) .	2) 	3) 
Câu 3. (2 điểm ):
1) Cho tan x = -2. Tính các giá trị lượng giác của góc x, biết x từ 00 đến1800. 
2) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 
Câu 4. (2,5điểm): Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm, I là đỉnh thứ 3 của hình bình hành BCIG. J là trung điểm của AC.
1) Chứng minh: .	2) Chứng minh: .
3) Tìm quỹ tích điểm M biết: 
Câu 5. (0,5điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn : ab + bc + ca = 1.
Chứng minh rằng: 
ĐỀ SỐ 17.
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
 a, b, 
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 3: Giải các phương trình sau: 
 a, b, 
Câu 4: Cho hệ phương trình: 
 a, Giải hệ khi m=7	b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
 a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 
 b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD.
 a, Biểu thị véc tơ theo 2 véc tơ và 
 b, Chứng minh 
ĐỀ SỐ 18.
Câu 1:(1đ ) Tìm tập xác định của hàm số: 
 a) b) 
Câu 2: (2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 
Câu 3: (2đ) Giải các phương trình sau: 
 	 a, 
 b, 
Câu 4: (2đ ) Cho hệ phương trình: (*)
a, Giải hệ khi m=.1
 	b. Gọi (x; y) là nghiệm của hệ, tìm m để: P = x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm nghiệm của hệ trong trường hợp đó.
Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; 1), B(4; 3) và C(2;4).
	a, Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
b, Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng y = x – 1 sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Câu 6: (1đ ) Cho hình bình hành ABCD , gọi I là trung diểm của CD . Lấy M trên đoạn BI sao cho BM = 2 MI .Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 19.
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Caâu 1/ Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề chứa biến.
 A) 2012 + 1 = 2013 B) x + 10 = 1 C) “20 là số nguyên tố” D) 5 - .
Caâu 2/ Mệnh đề nào có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
A.P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 không có nghiệm “ B. Q: “ 17 là số nguyên tố “ 
 C. R: “ Số 963 chia hết cho 3 “ D.S: “ 25 không biểu diễn được thành tổng của hai số chính phương “
Caâu 3. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø: A.; B. ; C. ; D. .
Caâu 4. Parabol coù toïa ñoä ñænh laø 
Câu 5: Cho phương trình . Kết luận nghiệm của phương trình là:
A. Vô nghiệm B. Có hai nghiệm x=0, x= -1, C. Có nghiệm kép x= -2 D. Có hai nghiệm x= -1, x= -2
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -3) , B(4 ; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
	A). (6 ; 4)	B). (8 ; -21)	C). (3 ; 2)	D). (2 ; 10)
Câu 7. Cho hệ phương trình :. Số nghiệm của hệ là: A. 1 B. 2 C. 0 D.3
Câu 8. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
	A) 	B) sin60o = - sin120o	C) cos45o = - sin45o	D) cos45o = - sin135o
Câu 9. Cho hai điểm M=(1 ; 2) và N=(-3 ; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là
	A). 	B). 4	C). 	D). 6
Câu 10 Cho và . Ta có là: D. Đáp số khác.
Câu 11. Cho Góc giữa hai vectơ và là: 
 Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
	A). 	B). 	C). 	D). 
II: Töï luaän (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm ) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 2: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau: 
Bài 3: (1 điểm ) Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng: 
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB=4, BC= 5, góc . Tính tích vô hướng: và 
Bài 5: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có . 
 1/ Xác định tọa độ các vectơ và chứng minh tam giác ABC vuông.
 2/ Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc . 
ĐỀ SỐ 20.
Bài 1: (3 điểm)
(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 
(1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = 
(1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng và đi qua điểm A(-1;-6).
Bài 2: (4 điểm)
(3điểm) Giải các phương trình sau: 
 a1) 
 a2) 
 a3)
(1điểm) Cho 3 sè d­¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = 1.
 Chøng minh r»ng: 
Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)
(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,
(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M.
(1đ) Tính diện tích ABC.
ĐỀ SỐ 21.
Bài 1: (3 điểm)
(1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 
(1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = 
 (1điểm) Tìm parabol (P) biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x = -3
Bài 2: (4 điểm)
(3điểm) Giải các phương trình sau: 
a1) 
a2) 
 	a3)
(1điểm) Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,
(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M.
(1đ) Tính diện tích ABC.
ĐỀ SỐ 22.
Câu 1: (3.0 điểm)
	1. Cho hai tập hợp: A=[1; 4); .Hãy xác định các tập hợp: ?
	2. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị của nó có đỉnh I(2,-2) và trục đối xứng là x= 2.
Câu 2: (3.0 điểm)
Cho hệ phương trình: . Hãy xác định các tham số thực m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Cho phương trình: . Tìm tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 
Câu 3: (1.0 điểm)
	Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì .
Câu 4: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ: Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Cho . Tính giá trị biểu thức: .	
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b,c. Chứng minh rằng: ./.Hết.
Câu 6: Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0.
Câu 7 Cho hàm số y = x2 + mx -3 (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox thại điểm có hoành độ bằng 3
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) của hàm số (1) khi m = -3
Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng (d) : y = 2x + 9
Câu 8.a) Giải phương trình: 
	b) Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + m – 2 = 0. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1; -2), B(0; 4) và C(3; 2) 
Tìm toạ độ của các vectơ và 
Xét . Tìm y để cùng phương với . Khi đó và cùng hướng hay ngược hướng
Câu10. Cho hÖ ph¬ng tr×nh : 
a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m.
b) Gäi nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ (x, y). T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó x + y = -1.
c) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m.
Câu11. Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 
a) Gi¶i hÖ (1) khi a = 2.
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt.
ĐỀ SỐ 23.
Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số (1)
Với , hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho .
Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 3. (4 điểm) Cho tam giác ABC với Cho có 
Tính tích vô hướng và cosA 
Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
Tìm tọa độ điểm M sao cho: đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng 
Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
ĐỀ SỐ 24.
Câu 1. (1 điểm) Cho hai tập hợp A = {a, b, d, e, g, h, k} và B = {b, c, d, e, f, h, k}
Hãy xác định các tập hợp: .
Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số y = 2x2 + 4x – 6 
	a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
	b/ Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = - 4x + m và đồ thị (P) có một điểm chung duy nhất.
Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
Câu 4. (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
 Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. 
Hãy thực hiện các phép toán: 
Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ và .
Câu 7. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(5;1) và B(2;4).
	a/ Tính chu vi của tam giác ABO.
	b/ Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B. Tứ đó tính diện tích của tam giác ABC.
ĐỀ SỐ 25.
1 . Tìm tập xác định của hàm số : 
y = xx-2-x+1
2. Cho hàm số y = 2x2 + bx + c . Tìm b ,c biết ( P ) có đỉnh D ( -1,-2) . Vẽ (P) với b , c tìm được .
3. Tìm m để pt : x4-2x2+1=2x2+m có 3 nghiệm phân biệt . Tìm 3 nghiệm đó .
4. Giải và biện luận hệ m+3x+m+1y=2mm+1x+2m-1y=1
5. Giải hpt x2+xy+y2=19(x-y)2x2-xy+y2=7 (x-y)
6. Giải các hpt sau : a/ x3+y3=1x5+y5=x2+y2
 b/ x2y+1x+y+1=3x2-4xxy+x+1=x2-4x+1
7. Cho A(-1;1) , B(2;4) .Tìm C để ∆ ABC vuông cân tại A 
ĐỀ SỐ 26..
Câu 1. (2,0đ): Giải các phương trình sau: 
 	a) . 	
b) .
Câu 2. (2,0đ): Cho phương trình: (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: .
Câu 3. (2,0đ): 
a) Giải hệ phương trình sau: . 	
b) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a và đáy lớn AD = 3a. Tính theo a.
Câu 4. (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Tính cosA.
Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho .
Câu 5. (1,0đ): Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn các điều kiện:
	x + y + z = 0, x + 1 > 0, y + 1 > 0, z + 4 > 0
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
ĐỀ SỐ 27.
Bài 1: (4,0 điểm). 
1) Tìm tập xác định của hàm số: 
2) Cho hàm số: (
a). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
b). Tìm để () cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Bài 2: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
1) ; 2) + . 
Bài 3: (1,0 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. 
Chứng minh rằng: .
Bài 4: (2,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2), B(1;3), C(-5;0). 
1) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
2) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho vuông tại A.
Bài 5: (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực a, luôn có: 
 5.
ĐỀ SỐ 28.
Câu I (3.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm . 
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III (2.5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
Câu IV (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính: 
Câu V (1.5 điểm)
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
ĐỀ SỐ 29.
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 2 tập hợp A = [- 4 ; 4 ] và B = (3;+ ) . 
Tìm và .
Câu 2: (2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
Tìm parabol (P):, biết parabol đi qua gốc tọa độ và có tọa độ đỉnh I (2;1) .
Câu 3: (2,0 điểm) a) Giải phương trình sau: 
	b) Tìm m để phương trình : x2 – 2(2 - m)x + m2 + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt và x1 = 5x2 .
Câu 4: (2,0 điểm)