Giải bài toán về Đồ thị dao động Vật lí lớp 12 - Nguyễn Vũ Minh

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CÁCH NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 1
Đặt vấn đề ?????? 
☻ Khi nhìn một đồ thị dao động, đa số học sinh sẽ bối rối không biết giải như thế nào – vì 
trong lớp ít được gặp !!! 
☻ Để làm được dạng này học sinh cần chú ý nhiều vấn đề 
 ► Nắm được các dạng đồ thị cơ bản của a, v, x 
 ► Hiểu được đồ thị là đồ thị của hàm sin hoặc cos 
Ví Dụ 01 : Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một 
vật dao động điều hoà với biên độ A? 
Ở đây ta xem a = - ω2.x nếu nhìn kĩ thì đây là 
hàm số bậc nhất y = ax (học lớp 9) có đồ thị 
Chú ý ở đây x chỉ giới hạn từ -A đến A nên đồ thị phải là đoạn thẳng qua O 
PHƯƠNG PHÁP NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 
 A B C D 
 a 
-A 0 +A x 
 a 
 0 x 
-A +A 
 a 
-A 0 +A x 
 a 
 +A 
 -A O x 
Đồ thị theo thời gian của các đại lượng 
Đường thẳng 
Qua gốc O 
☺Ta chọn D 
Nếu cần thêm tài liệu 
Toán – Vật Lý 
Vui lòng liên hệ 
Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh 
Đt : 0914449230 
(zalo – facebook) 
Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 (zalo – facebook) 
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CÁCH NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 2
Ví Dụ 02 : Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình 1. 
Biên độ và pha ban đầu là bao nhiêu ? 
Các giá trị ϕ thường gặp trong bài toán nhìn đồ thị : Gốc thời gian ( t = 0 )là lúc 
◙ Vật qua VTCB theo chiều duơng 
2
πϕ⇒ = − 
◙ Vật qua VTCB theo chiều âm 
2
πϕ⇒ = + 
◙ Vật ở biên dương 0ϕ⇒ = 
◙ Vật ở biên âm ϕ π⇒ = hoặc ϕ π= − 
◙ Vật qua vị trí Ax
2
= + theo chiều dương 
3
πϕ⇒ = − , theo chiều chiều âm 
3
πϕ⇒ = + 
 ◙ Vật qua vị trí Ax
2
= − theo chiều dương 2
3
πϕ⇒ = − , theo chiều âm 2
3
πϕ⇒ = + 
Ví Dụ 03 : Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình 2. 
Biên độ và pha ban đầu là bao nhiêu ? 
Ở đây – là đồ thị x(cm) – t(s) 
☻ Nhìn thấy đồ thị lên xuống quanh 4 và –4 nên 
ta dễ dàng suy ra biên độ A = 4cm 
☻ Nhìn vào đồ thị lúc t = 0 thì đồ thị bắt đầu đi 
từ số 0 , điều này tương đương với việc qua vị trí 
cân bằng , mà đồ thị lại đi xuống nên có nghĩa là 
Lúc t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều 
âm nên φ = – π/2 
Ở đây – là đồ thị x(cm) – t(ms) 
☻ Nhìn thấy đồ thị lên xuống quanh 4 và –4 nên 
ta dễ dàng suy ra biên độ A = 4cm 
☻ Nhìn vào đồ thị lúc t = 0 thì đồ thị bắt đầu đi 
từ số 2,8 và đi lên nên có nghĩa là φ < 0 
Bấm shift cos 2,8 : 4 = 450 mà φ < 0 
Suy ra φ = – π/4 
Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 (zalo – facebook) 
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CÁCH NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 3
Ví Dụ 04 : Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau 
Tại thời điểm t = 3T/4 vật có vận tốc và gia tốc là : 
A. v = 0 ; a = ω2A B. v = 0; a = 0 C. v = - ωA ; a = ω2A D. v = - ωA ; a = 0 
Ví Dụ 05 : Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau 
Tại thời điểm t = T/2 vật có vận tốc và gia tốc là : 
A. v = 0 ; a = ω2A B. v = 0; a = 0 C. v = - ωA ; a = ω2A D. v = - ωA ; a = 0 
Ở đây ta chú ý 1 điều cơ bản như một mẹo làm ăn cho phần này 
☼ Đồ thị (x, t) đi lên thì φ < 0 
☼ Đồ thị (x, t) đi xuống thì φ < 0 
Ở đây – là đồ thị x(cm) – t(s) 
☻ Nhìn thấy đồ thị lên xuống quanh 4 và –4 nên 
ta dễ dàng suy ra biên độ A = 4cm 
☻ Nhìn vào đồ thị lúc t = 0 thì đồ thị bắt đầu đi từ 
-A nên φ = – π hoặc π 
 (xét cho vui chứ đề không hỏi) 
☻Thấy rõ ràng tại t = 3T/4 thì x = 0 
(thì a = 0 và vmax) và đi xuống có nghĩa là ngược 
chiều dương Ox suy ra v= –vmax= –ωA , đáp án D 
Đây là điểm 
cần nhìn 
Đây là điểm 
cần nhìn 
Ở đây – là đồ thị x(cm) – t(s) 
☻ Nhìn thấy đồ thị lên xuống quanh 4 và –4 nên 
ta dễ dàng suy ra biên độ A = 4cm 
☻ Nhìn vào đồ thị lúc t = 0 thì đồ thị bắt đầu đi từ 
+ A nên φ = 0 (xét cho vui chứ đề không hỏi) 
☻Thấy rõ ràng tại t = T/2 thì x = –A (ở biên âm) 
( thì amax = ω2A và v =0 ) 
đáp án A 
Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 (zalo – facebook) 
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CÁCH NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 4
Ví Dụ 06 : Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau 
Lập phương trình dao động ? 
► Nhìn vào đồ thị thấy rõ ràng A = 4 (cm) 
► Điểm cần nhìn thứ 1 : Vật ở vị trí + 2cm và đi xuống 
 tương đương với câu nói 
 “Vật ở vị trí +A/2 và chuyển động theo chiều âm” 
Suy ra φ = + π/3 (☺ bảng giá trị φ nằm ở trang số 2 nhé !!!) 
► Điểm cần nhìn thứ 2 : Đồ thị đi đúng 1 vòng đó chính là chu kì từ số t = 1 đến t = 13 
 (coi chừng đơn vị , phải nhân thêm 0,01/6 !!) 
 T = (13 – 1). (0,01/6) = 12 .(0,01/6) = 0,02 s 
 Suy ra ω = 2π/T = 100π (rad/s) 
Vậy phương trình dao động là x = 4cos(100πt + π/3) (cm;s) 
Ví Dụ 07 : Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau 
Lập phương trình dao động ? 
► Nhìn vào đồ thị thấy rõ ràng A = 3 (cm) 
► Vật ở vị trí + 1,5cm và đi lên 
“Vật ở vị trí +A/2 và chuyển động theo chiều dương” 
Suy ra φ = - π/3 
► Vật đi từ vị trí + 1,5cm đến 3cm mất 1/6s 
Theo bảng trục thời gian ta thấy rõ ràng là 
+A/2 đến A mất T/6 = 1/6 suy ra T = 1s 
suy ra ω = 2π (rad/s) 
Vậy phương trình dao động là x = 3cos(2πt – π/3) (cm;s) 
Đây là điểm 
cần nhìn thứ 1 
Đây là điểm 
cần nhìn thứ 2 
Điểm cần nhìn 
Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 (zalo – facebook) 
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh CÁCH NHÌN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG 5
Đồ thị của gia tốc theo li độ 
Đồ thị a - x 
Đồ thị của li độ theo thời gian 
đồ thị x - t 
Đồ thị của gia tốc theo thời gian 
Đồ thị a - t 
-
A 
t 
x 
ω2A 
a 
-ω2A 
t 
-A 
-Aω2 
Aω2 
A 
x 
a 
-
A 
 Aω 
v 
x A 
-
A 
Đồ thị của vận tốc theo 
li độ 
Aω2 
-Aω2 
v 
A
-Aω 
Đồ thị của gia tốc theo 
vận tốc 
Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 (zalo – facebook)