Giải 15 bài toán vui Lớp 5

GI ẢI 15 BÀI TOÁN VUI ỚP 5
Bài 1: CÁ NẶNG BAO NHIÊU?
 Thấy bố đang thịt một con cá rất ngon, Tí, Tồ đến bên và hỏi bố:
 Bố ơi, con cá này nặng bao nhiêu mà to thế?
 Bố Tí, Tồ mỉm cười nói:
 Đuôi của cá nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cá cộng nửa thân cá. Thân cá bằng đầu cá cộng với đuôi cá.
 Các con tính xem con cá nặng bao nhiêu gam?
 Tí, Tồ tính mãi mà không đúng. Các bạn hãy giúp Tí, Tồ nhé!
Giải: 
 Kí hièu Đ là đầu cá; T là thân cá; đ = đuôi cá = 150 g
 Biết : Đ = đ + 1/2T = 150 + 1/2T
 T = Đ + đ = Đ + 150 à Đ = T – 150
 è 150 + 1/2T = T – 150 à 1/2 T = 300 à T = 600 (gam)
 è Đ = 600 – 150 = 450 (gam) ; 
 Đáp số : Con cá nặng 1200 (gam)
Bài 2: LẤY BẢY LÍT NƯỚC
 Dung có hai cái can: một can loại 5 lít và một can loại 3 lít.
 Dnng muốn lấy đúng 7 lít từ 1 bể nước nhưng chưa biết làm thế nào 
 Các ban hãy giúp bạn Dung nhé!
Giải: 
Gọi bình chứa 5 lít la A; bình chứa 3 lít là B
 Đong 5 lit vào bình A rối san sang bình B thì A còn 2 lít
 Đổ 3 lit nước của B vào bể rồi san 2 lít còn lại của A sang B
 Đong 5 lít vào A thì cùng với B có 2 lít ta được tổng A + B chứa 7 lít
Bài 3: HÌNH TRĂNG KHUYẾT
 Cho một hình trăng khuyết như hình vẽ ở dưới:
 Hãy vẽ hai đường thẳng chia hình trăng khuyết trên thành 6 phần khác nhau nhé!
 Đáp án à 
Bài 4: CẮT GHÉP HÌNH VUÔNG
 Cho một hình vuông: 
 Hãy tím cách cắt hình vuông trên thành 5 mảnh sao cho khi ghép lại thì được hai hình vuông bằng nhau.
Giải đáp:
	 +
Bài 5: CẮT VÀ GHÉP HÌNH
 Từ 1 hình không cân đối với kích thước như bên.
 a/ Hãy cắt hính đó thành 3 mảnh để ghép lại được một hình vuông
 b/ Cắt thành 4 mảnh để ghép thành hình vuông
Giải đáp: Hình không cân đối gồm 5 hình vuuông nhỏ cạnh 2 đơn vị. a/
 b/ Căt 4 mảnh với 3 đường cắt 
Bài 6: CÁC SỐ VÀ CÁC Ô VUÔNG
 Hãy tìm cách viết vào mỗi ô vuông một trong các số : từ 1 đến 10 để các phép tính sau đều đúng. 
Giải đáp:
 Ô cuối cùng ở goác bên phải chỉ có thể là số 10. Do đó cột bên phải là 5 x 2 = 10.
 Từ suy luận trên ta tìm được cách viết các số vào ô vuông như sau:
Bài 7: ĐIỀN SỐ VÀO Ô TRÒN
 Hãy viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 6 vào các ô tròn trên các cạnh của tam giác sao cho tổng các số trên 3 cạnh đều bằng 9. 
Đáp án: 
Có thể viết ra nhiều ĐA, giới thiệu 2 ĐA dưới đây. 
 Đáp án nào cũng phải theo nguyên tắc 3 số nhỏ 1, 2, 3 nằm ở 3 đỉnh tam giác
Bài 8: CHIA THÙNG VÀ CHIA MẮM
 Ba bà mẹ có tất cả 7 thùng lọ đầy mắm, 7 lọ đựng mắm đầy một nửa và 7 lọ không, bạn hãy giúp ba bà chia dều số mắm và số lọ để mỗi người đều được phần bằng nhau mà không phải rót mắm sang thùng khác đâu nhé?
Giải : Có 3 cách chia 
 Bà mẹ
 Lọ đây
 Lọ một nửa
 Lọ không
Cách 1
Bà A
2
3
2
Bà B
3
1
3
Bà C
2
3
2
Cách 2
Bà A
3
1
3
Bà B
2
3
2
Bà C
2
3
2
Cách 3
Bà A
2
3
2
Bà B
2
3
2
Bà C
3
1
3
Bài 9: NƯỚNG CÁ
 Chị Trinh giúp mẹ nướng cá trên lò nướng. Cần phải nướng chín 3 con cá. Biết rằng : để nướng chín một con cá thì cần 4 phút và lò nướng chỉ có thể nướng được 2 con cá một lần.
 Chị Trinh cần ít nhất bao nhiêu phút để nướng chín 3 con cá này?
Giải đáp:
 Chị Trinh cần ít nhất 6 phút để nướng hết số cá.
 Chị Trinh có thể nướng như sau:
 Con cá thứ nhất và thứ hai cùng nướng trong 2 phút, trở mặt dưới của con cá thứ nhất lên, đặt con cá thứ hai lên trên con cá thứ nhất và đặt con cá thứ ba vào lò nướng, nướng trong 2 phút con cá thứ nhất đã chín, lấy ra ngoài, trở mặt chưa nướng của con cá thứ hai và thứ ba xuống nướng trong 2 phút chín hai con cá này!
Bài 10: SAO LẠI THẾ ?
 Cô giáo có ba tấm bìa nhỏ hình vuông, trên mỗi tấm bìa có ghi một chữ số. Cô đưa cả ba tấm bìa cho Tý và yêu cầu Tý tính tổng. Tý tìm ra kết quả là 22. Cô đưa lại ba tấm bìa đó cho Tèo và yêu cầu Tèo tính tổng. Tèo lại tìm ra kết quả là 25. Tuy nhiên cô giáo vẫn khen cả hai bạn tính đúng. Các bạn ơi ! Tại sao thế nhỉ? 
Giải đáp:
 Cô giáo khẳng định kết quả của cả Tý và Tèo đều đúng nên chắc chắn ba số ở ba tấm bìa sẽ có ít nhất một số một bạn đã so được với số của ban kia.
 Vì 25 – 22 = 3 nên sau khi xoay ngược só đó đã tăng lên hoặc giảm đi ba đơn vị. trong các chữ số khi xoay ngược vẫn đọc được chỉ có số 9 và số 6 hơn kém nhau 3 đơn vị. Ta có:
 8 + 8 + 6 = 22 và 8 + 8 + 9 = 25
 Do đó phép tính của Tý là 8 + 8 + 6 = 22 và Tèo đã xoay ngược số 6 thành số 9 nên phép tính của Tèo là 8 + 8 + 9 = 25
Bài 11: SỐ NÀO?
 Chị Hiền cho em Trí làm bài tính nhân một số tự nhiên với 9. Trí làm xong , chị Hiền ghi cho Trí số 4297 và nói đây là đáp số. Trí nhìn đáy số chị Hiền đưa ra và nói rằng “ Đáp số của chị còn thiếu một chữ số, nó nằm ở chính giữa số này !”
 Bạn hãy cho biết chị Hiền đã cho Trí số nào nhân với 9?
Giải đáp:
 Gọi chữ số còn thiếu của đáp số đúng là A, ta có số 42A97 chia hết cho 9. Do đó 4 + 2 + A + 9 = 22 + A chia hết cho 9. Tính ra được A = 5.
 Số mà chị Hiền cho Trí nhân với 9 là:
 42597 : 9 = 4733 
 Đáp số: 4733
Bài 12: CAM VÀ XOÀI.
 Một người bán sáu giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc là cam hoặc là xoài, với số lượng như sau: 36; 39; 40; 41; 42; 44. Biết rằng sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại.
 Hãy cho biết giỏ nào đựng xoài, giỏ nào đựng cam?
Giải đáp:
 Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và số xoài còn lại là số chia hết cho 5.
 Số cam và xoài mang ra chợ là: 
 36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 (quả)
 Số 242 chia cho 5 còn dư 2.
 Vậy giỏ xoài bán đi có số quả là số chia cho 5 còn dư 2.
 Trong các số 36; 39; 40; 41; 42; 44 chỉ có số 42 chia cho 5 còn dư 2.
 Vậy số cam và xoài còn lại là;
 242 – 42 = 200 (quả)
 Số xoài còn lại là:
 200 : 5 = 40 (quả)
 Đáp số: Các giỏ xoài 40 quả và 42 quả
 Các giỏ cam: 36 quả; 39 quả; 41 quả; 44 quả.
Bài 13: SIÊU TOÁN
 Mão là một học sinh được bạn bè trong lớp suy tôn là siêu sao giải toán nhanh. Một hôm bạn Thân đố Mão tính tổng sau:
 99 + 199 + 299 + 399 +  + 899.
 Mão!  chỉ một thoáng đã đọc kết quả trước sự thán phục của Thân.
 Bí quyết nào giúp Mão thế? Bạn có biết không?
Giải đáp: 
Gọi tổng của dãy số là A
A= 99 + 199 + 299 + 399 +  + 899 = 9 x 99 + ( 1 + 2 + 3 +.+8) x 100
A = 891 + 36 x 100 = 4491
Bài 14: CHỈ MỘT LẦN CÂN
 Có mười cái túi đựng tiền vàng có hinh dạng giống hệt nhau, trong đó có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn 1 gam so với đồng tiền thật nặng 10 gam.
 Bằng chiếc cân đồng hồ và chỉ một lần cân hãy tìm ra túi đồng tiền giả.
Giải: 
Đánh số thứ tự 1 đến 10 vào các túi rồi lây ra lần lượt từ túi số 1 lấy 1 đồng, túí 2 lấy 2 đồng, ...túi số 10 lấy 10 đồng. Đặt tất cả các đồng tiền lên cân, Số cân thiếu là bao nhiêu thì đó là đồng tiền thiếu ở túi có số thứ tự đó.
Bài 15: CÂN THẾ NÀO ĐÂY
 Một cửa hàng nhập vào 81 gói kẹo giống hệt nhau và được biết trong đó có một gói kẹo nhẹ hơn các gói kẹo khác. Bây giờ phải xác định được gói kẹo nhẹ đó, nhưng cửa hàng chỉ có một chiếc cân hai đĩa. Làm thế nào để chỉ 4 lần cân mà xác định được gói kẹo nhẹ đó?
 Các bạn hãy cùng trổ tài để giúp cô nhân viên bán hàng nhé!
Giải:
Chia lần lượt 81 gói thành các Lô, Mã, Mẻ như sau
 - Lần 1: Chia thành 3 lô, mỗi lô 27 gói. Đặt 2 trong 3 lô lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện lô có gói kẹo thiếu
 - Lần 2: Chia lô 27 gói kẹo thiếu thành 3 mã, mỗi mã 9 gói. Đặt 2 trong 3 mã lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mã có gói kẹo thiếu
 - Lần 3: Chia mã 9 gói keọ thiếu thành 3 mẻ, mỗi mẻ 3 gói. Đặt 2 trong 3 mẻ lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện mẻ có gói kẹo thiếu
- Lần 4: Đặt 2 trong 3 gói kẹo của mẻ thiếu lên 2 bên cân đĩa sẽ phát hiện gói kẹo thiếu
PHH Sưu tầm đề từ "5 bài toán vui" soạn và bổ sung bài giải 12/2015