Ðề kiểm tra chất lượng năm học 2012-2013 môn Toán 10 – Tỉnh Bắc Ninh

ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 
MễN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH 
(Thời gian làm bài: 90 phỳt) 
Cõu I. Giải bất phương trỡnh 
2) 2 0.a x x− − ≤ 2) ( 1)( 3 2) 0.b x x x+ − + > 
Cõu II. a) Bảng số liệu sau cho ta lói (quy trũn) hằng thỏng của một cửa hàng trong năm 
2012 (ủơn vị là triệu ủồng): 
Thỏng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Lói 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 
Tớnh số trung bỡnh, số trung vị, mốt, phương sai và ủộ lệch chuẩn (chớnh xỏc ủến hàng 
phần trăm) của bảng số liệu núi trờn. 
b) Chứng minh rằng sin cos 1 1 cos .
2cos sin cos 1
x x x
x x x
+ − −
=
− +
c) Tỡm m ủể phương trỡnh ( ) ( ) ( )21 1 2 1 2 3 0x m x m x m + + − + + − =  cú ba nghiệm thực 
phõn biệt. 
Cõu III. Cho ba số thực dương , , .x y z Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 2
.
2
x y zP
xy yz zx
+ +
=
+ +
Cõu IV. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC∆ cú (3;5), (1; 2), (1;2).A B C− 
a) Viết phương trỡnh tham số và phương trỡnh tổng quỏt của ủường cao AH của .ABC∆ 
b) Viết phương trỡnh ủường trũn ( )T tõm B và tiếp xỳc với ủường thẳng .AH 
c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( )T biết tiếp tuyến tạo với trục hoành gúc 045 . 
Cõu V. Trong mặt phẳng Oxy cho (1;3), (2;5).I M 
a) Viết phương trỡnh ủường trũn ( )C tõm ,I bỏn kớnh .IM 
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ủường trũn ( )C tại ủiểm .M 
c) Viết phương trỡnh ủường thẳng d ủi qua (2;2)A và cắt ( )C tại ,P Q sao cho 4.PQ = 
========== HẾT ========== 
ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2013-2014 
MễN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH 
(Thời gian làm bài: 90 phỳt) 
Cõu I. Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh 
1) 2.
1
a
x
>
−
2) 2 3 1.b x x x+ + = − 
Cõu II. Tỡm m ủể ( ) ( )2( ) 1 2 1 3 1 0, .f x m x m x m x= − − − + + ≥ ∀ ∈ℝ 
Cõu III. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC∆ cú diện tớch bằng 3
2
 và (3; 2), (2; 3).A B− − 
a) Viết phương trỡnh tham số và phương trỡnh tổng quỏt của ủường thẳng .AB 
b) Viết phương trỡnh ủường trũn ( )T ủường kớnh .AB 
c) Tỡm tọa ủộ ủỉnh C biết trọng tõm G của ABC∆ nằm trờn ủường thẳng 3x 8 0.y− − = 
Cõu IV. a) Cho 3sin , .
5 2
pi
α α pi= < < Tớnh cos , tan , sin .
6
pi
α α α
 
+ 
 
b) Cho 3cos , 0.
5 2
pi
α α= − < < Tớnh sin , tan , cos .
3
pi
α α α
 
− 
 
Cõu V. a) Cho hai số thực dương ,x y thỏa món 2.x y+ = Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu 
thức ( )( )
2 2
2 2
1 1
.
2 1 2 1
x yP
xyx y
+ +
= +
+ +
b) Giải hệ phương trỡnh 2 2
( 3) 9 1
.( 1) 2 1
x y y
x y y
− − =

− + = −
========== HẾT ==========