Đề và đáp án thi Violympic Toán lớp 5 vòng 5 - Năm học 2016-2017

Câuhỏi1:
Mẹ cho  hai anh em 40 cái kẹo. Số kẹo của anh gấp rưỡi số kẹo của em. Hỏi mẹ cho anh nhiều hơn em máy cái kẹo
Bài giải
Hiểu : Gấp rưỡi = 3/2
Số kẹo của anh : |------------|------------|------------| 40 cái  kẹo
Số kẹo của em:  |------------|------------|
Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 phần
Số kẹo của anh nhiều hơn em là 1 phần vậy giá trị một phần là :
40: 5 = 8 cái 
Đáp số : 8 cáikẹo
Câu hỏi 5:
18 người làm xong đoạn đường đó trong 5 ngày. Hỏi 30 người làm xong đoạn đường đó nhanh hơn mấy ngày? ( Biết sức làm việc của mỗi người là như nhau)
Bài giải
1 người làm xong con đường đó số ngày là:
18 x 5 = 90 ( ngày)
30 người làm xong đoạn đường đó mất số  ngày là:
90 :30 = 3 ngày
30 người làm xong đoạn đường đó nhanh hơn  số  ngày là:
5-3 = 2 ( ngày)
Đáp số: 2 ngày
Bao thứ nhất nhiều hơn bao thứ hai 36 kg gạo. Sau khi mỗi bao bán đi 10 kg gạo thì số gạo còn lại của bao thứ  nhất bằng 5/2 số gạo còn lại ở bao thứ 2. Hỏi lúc đầu bao thứ nhất có bao nhiêu kg gạo?
Hiểu : Sau khi mỗi bao bán đi 10 kg gạo thì số gạo còn lại của bao thứ  nhất vẫn hơn bao thứ 2 là 36k , Vậy hiệu của chúng là 36 kg
Bao thứ nhất : |------------|------------|------------|------------|------------|///10kg///|  
Bao thứ hai:    |------------|------------|///10kg///|      36kg
Hiệu  số phần bằng nhau: 5-2 = 3 phần
Số gạo bao thứ nhất ban đầu có là:
( 36:3x5) + 10 = 70 kg
Đáp số : 70 kg gạo
Câu hỏi 4:
Trung bình cộng của ba số là 52 . Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất  và số thứ 2 . Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 24. Tìm số thứ nhất?
Bài giải
                                                                              24
Số thứ nhất :  |------------------------------|------------|------------| 
Số thứ hai  :    |------------------------------| 
Số thứ nhất :  |------------------------------|------------| 
Tổng của ba số : 52 x 3 = 156
 Vì  só thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất  và số thứ 2 và Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 24 nên số thứ ba hơn số thứ hai là: 24:2 = 12
Số thứ hai là: ( 156- 24 -12) : 3 = 40
Số thứ nhất là : 40 + 24 = 64
Đáp số: 64
 Câu hỏi 5:
 Tổng của hai số là 63. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần  và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tỏng hai số là 240. Tìm số thứ nhất?
Gọi số thứ nhất là a, con số thứ hai là b, Ta có sơ đồ:
Tổng của 2 số : |///a/////|++b+++|   63                      
Sau khi gấp  :    |///a/////|++b+++|///a/////|++b+++|++b+++|++b+++|++b+++|     240      
Nhìn vào sơ đồ 
3 lần số thứ hai: 240 – (63 x 2) = 114
Số thứ hai là : 114:3 = 38
Số thứ nhất là :  63-38 = 25
Đáp số: 25
Câu hỏi 6:
Tổng 2 số là 406. Nếu gấp số thứ nhát lên 5 lần và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 1062. Tìm số thứ nhất?
Gọi số thứ nhất là a, con số thứ hai là b, Ta có sơ đồ:
Tổng của 2 số : |///a/////|++b+++|   406 
Sau khi gấp  :    |///a/////|++b+++|///a/////|///a/////|///a/////|///a/////|  1062
Nhìn vào sơ đồ 
4  lần số thứ nhất: 1062  – 406 = 656
Số thứ nhất là : 656:4 = 164
Đáp số: 164
Câu hỏi 7:
Có hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước.Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Nếu vòi thứ 2 chảy riêng thì sau 6 giờ bể sẽ đầy. Hỏi khi bể đã có sẵn 1/3 bể nước, mở cả vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể ?
1 giờ vòi thứ nhất chảy được  : 1: 9 = 1/9 ( bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được  : 1: 6 = 1/6 ( bể)
1 giờ cả hai vòi  chảy được  : 1/9 + 1/6 = 5/18 ( bể)
Số nước còn phải chảy cho đầy bể: 1- 1/3 = 2/3 ( bể)
Khi bể đã có sẵn 1/3 bể nước, mở cả vòi cùng chảy thì sau số giờ thì  đầy bể là:
2/3:5/18 = 12/5 ( giờ)
Đáp số: 12/5 giờ
Câu hỏi 7:
Bây giờ là mấy giờ ? Biết rằng từ bây giờ đến đúng nửa đêm thì bằng  một nửa thời gian từ lúc 6 giờ sáng hôm nay cho đến bây giờ?
Bài giải
Từ 6 giờ sáng đến nửa đêm có tất cả:
24 - 6 = 18 (giờ)
Theo đề ta có sơ đồ:
6h sáng                             Bây giờ        Nửa đêm
||------/---------||----------/-------||----------/-------||
Như vậy từ 6h sáng đến nửa đêm có tất cả 3 đoạn, trong đó mỗi dấu gạch chéo "/" phân làm 1 đoạn.
Từ 6h sáng đến bây giờ có tất cả:
18 : 3 x 2 = 12 (giờ)
Bây giờ là:
6 + 12 = 18 (giờ)
Vậy bây giờ là 18 giờ tối.
Câu hỏi 8:
Một cửa hàng ngày đầu bán được 2/7 số hàng  theo kho ,ngày thứ hai bán được 5/14 số hàng trong kho lúc đầu, ngày thứ 3 bán được bằng trung bình cộng của hai ngày đầu . Hỏi trong kho còn lại mấy phần hàng 
Bài giải
Ta có :  2/7 = 4/14
Ngày thứ 3 bán được số hàng là :
(5/14+4/14):2=9/28 (phần hàng)
Tổng số hàng bán được là :
5/14+4/14+/9/28=27/28 (phần hàng)
Trong kho còn lại số hàng sau 3 ngày bán là :
1-27/28=1/28(phần hàng)
Đáp số:1/28 phần hàng
Câu hỏi 9:
Trên sân có 84 hs đang đồng diễn thể dục . Số hs mặc áo xanh và áo đỏ gấp 6 lần số hs mặc áo vàng  . Số hs mặc áo vàng và áo xanh đúng bằng số hs mặc áo đỏ  . Hòi có bao nhiêu học sinh mặc áo xanh? đỏ? vàng?
Ta có sơ đồ:
Số học sinh mặc áo xanh và đỏ: |------|------|------|------|------|------|
Số học sinh mặc áo vàng           : |------|
Theo sơ đồ,tổng số phần bằng nhau là:
                   6 + 1 = 7(phần)
Số học sinh mặc áo vàng đang đồng diễn thể dục là:
                   84 : 7 x 1 = 12(học sinh)
Tổng số bạn mặc áo xanh và đỏ đăng đồng diễn thể dục là:
                    84 - 12 = 72(học sinh)
Số học sinh mặc áo đỏ đang đồng diễn thể dục là: 
                     84 : 2 = 42(học sinh)
Số học sinh mặc áo xanh đang đồng diễn thể dục là: 
                       72 - 42 = 30(học sinh)
                            Đáp số: số học sinh mặc áo vàng : 12 học sinh
                                          số học sinh mặc áo đỏ : 42 học sinh
                                          số học sinh mặc áo đỏ : 30 học sinh