Đề và đáp án thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 7 - Năm học 2016-2017

Đề và bài giải 1 vòng 7 lớp 5 năm học 2016 – 2017
Bài thi số 1: Cóc vàng tài ba
1.1.Cho 5m282cm2 =  dm2. Số thích hợp viết vào chỗ chấm là ... Đáp án: 500,82
1.2.Cho 57km8m =  km. Số thập phân thích hợp viết vào chỗ chấm là ... Đáp án: 57,008
1.3.Cho 4768g =  kg. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là ... Đáp án: 4,768
1.4.Cho dãy số: ; 92; 96; 100. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số biết dãy số có tất cả 25 số hạng.  Giải:Áp dụng công thức: Số đầu = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
Ta được: Số đầu = 100 - (25 - 1) x 4 = 4 Số hạng thứ 10 của dãy số là: 4 x 10 = 40 Đáp án: 40
1.5.Có 252 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và bằng 3/4 số bi màu vàng. Hỏi số bi vàng nhiều hơn số bi đỏ là bao nhiêu viên? Đáp án: 56
Giải:Theo bài ra ta có: Số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và bằng 3/4 số bi màu vàng. Nếu gọi số bi màu đỏ là 2 phần thì ta có sơ đồ: Số bi màu đỏ:     !-------!-------!
Số bi màu xanh: !-------!-------!-------!
Số bi màu vàng: !-------!-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 4 = 9 (phần) Số bi màu đỏ là: 252 : 9 x 2 = 56 (viên)
Số bi màu vàng là: 56 x 4 = 112 (viên) Số bi vàng nhiều hơn số bi đỏ là: 112 - 56 = 56 (viên)
1.6.Có bao nhiêu số chia hết cho 5, bé hơn 1000? Đáp án: 200
Giải:Số hạng đầu tiên là: 0
Số hạng cuối cùng là: 995 Số số chia hết cho 5, bé hơn 1000 là: (995 - 0) : 5 + 1 = 200 (số)
1.7.Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 9? Đáp án: 1000
Giải:Số hạng đầu tiên là: 1008
Số hạng cuối cùng là: 9999 Số số hạng là: (9999 - 1008) : 9 + 1 = 1000 (số hạng)
1.8.Có bao nhiêu số lẻ trong khoảng từ 10 đến 200? Đáp án: 95Giải:Số hạng đầu tiên là: 11
Số hạng cuối cùng là: 199 Số số lẻ trong khoảng từ 10 đến 200 là: (199 - 11) : 2 + 1 = 95 (số)
1.9.Để đánh số trang một cuốn sách, người ta dùng tất cả 300 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang? Đáp án: 136
Giải:Từ trang 1 đến trang 9 dùng hết 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 dùng hết: (90 - 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là: 300 - 9 - 180 = 111 (chữ số) Số trang sách là: 111 : 3 + 99 = 136 (trang)
1.10.Hiệu hai số bằng 5 lần số bé. Tìm hiệu hai số biết tổng của chúng bằng 784. Đáp án: 560Giải:Theo bài ra ta có: Hiệu hai số bằng 5 lần số bé. Nếu gọi số bé là 1 phần thì số lớn là 6 phần, ta có sơ đồ:
Số bé:   !-------!
Số lớn: !-------!-------!-------!-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 1 = 7 (phần) Số bé là: 784 : 7 = 112
Số lớn là: 112 x 6 = 672 Hiệu của hai số là: 672 - 112 = 560
1.11.Hiệu hai số là 187. Nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 dư 7. Tìm tổng hai số đó. Đáp án: 277Giải:Giả sử chia không có dư thì hiệu của hai số là: 187 - 7 = 180
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần) Số bé là: 180 : 4 = 45
Số lớn là: 187 + 45= 232 Tổng hai số là: 232 + 45 = 277
1.12.Hỗn số thích hợp để viết vào chỗ chấm của 80082cm2 = m2 là ... Đáp án: 8 82/10000
1.13.Mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi. Hãy tính năm sinh của con, biết năm nay (năm 2016) tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Đáp án: 1998Giải:Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 27 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Tuổi của con là: 27 : 3 x 2 = 18 (tuổi)
Năm sinh của con là: 2016 - 18 = 1998
1.14.Một hình chữ nhật có chiều dài là 6dm9cm, hơn chiều rộng 17cm. Chu vi hình đó là bao nhiêu mét? Đáp án: 2,42
Giải:Đổi 6dm9cm = 0,69m; 17cm = 0,17m
Chiều rộng hình chữ nhật là: 0,69 - 0,17 = 0,52 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (0,69 + 0,52) x 2 = 2,42 (m)1.15.Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 28m. Tăng chiều rộng thêm 10m thì khu vườn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn ban đầu. 
Giải:Nếu giảm chiều dài đi 28m. Tăng chiều rộng thêm 10m thì khu vườn đó trở thành hình vuông. Suy ra: Chiều dài dài hơn chiều rộng là: 28 + 10 = 38 (m) Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)
Chiều rộng là: 38 : 2 = 19 (m) Chiều dài là: 19 x 3 = 57 (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 57 x 19 = 1083 (m2) Đáp án: 1083
1.16.Số thích hợp để viết vào chỗ chấm 5dm28mm2 = mm2 là ... Đáp án: 50008
1.17.Số thập phân bé nhất viết bởi 4 chữ số 0; 2; 4; 6 mà phần thập phân có 2 chữ số là ... Đáp án: 20,46
1.18.Thửa ruộng thứ nhất hình vuông có cạnh 24m. Thửa ruộng thứ hai hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và chiều dài chung với cạnh thửa ruộng hình vuông. Tính hiệu chu vi hai thửa ruộng trên. Đáp án: 16
Giải:Chu vi thửa ruộng thứ nhất là: 24 x 4 = 96 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng thứ hai là: 24 : 3 x 2 = 16 (m) Chu vi thửa ruộng thứ hai là: (16 + 24) x 2 = 80 (m) Hiệu chu vi hai thửa ruộng trên là: 96 - 80 = 16 (m)
1.19.Tích các số tự nhiên liên tiếp từ 25 đến 60 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? Đáp án: 10
Giải:Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là: 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60
Hay: 25 = 5 x 5; 30 = 2 x 3 x 5; 35 = 7 x 5; 40 = 8 x 5; 45 = 9 x 5; 50 = 2 x 5 x 5; 55 = 11 x 5; 60 = 3 x 4 x 5 Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. Mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0
1.20.Tìm các số tự nhiên x là số lẻ, sao cho x < 8,5. Đáp án: 1; 3; 5; 7
1.21.Tìm một số biết nếu lấy 1/3 số đó cộng với 53 thì được một số kém số phải tìm 135. Đáp án: 282Giải: Gọi số phải tìm là a Theo bài ra ta có: 1/3 x a + 53 = a - 135
a - 1/3 x a = 135 + 53 2/3 x a = 188 a = 188 x 3 : 2 = 282
1.22.Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Đáp án: 10000
Giải:Số hạng đầu tiên là: 1
Số hạng cuối cùng là: 199 Tổng của chúng là: (1 + 199) x 100 : 2  = 10000
1.23.Tý đố Tèo: “Năm nay, tuổi hai anh em tớ là 30 tuổi. Tuổi anh tớ gấp rưỡi tuổi tớ. Cậu hãy tính xem năm nay anh tớ bao nhiêu tuổi?”. Đáp án: 18
Giải:Nếu gọi tuổi của Tý là 2 phần thì tuổi của anh Tý là 3 phần, ta có sơ đồ: Số bé:  !-------!-------!
Số lớn: !-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Tuổi của anh Tý là: 30 : 5 x 3 = 18 (tuổi)
1.24.Với các chữ số 1, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 5? Đáp án: 64
Giải:Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5) Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
Số số có bốn chữ số chia hết cho 5 là: 1 x 4 x 4 x 4 = 64 (số)