Đề và đáp án thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 6 - Năm học 2016-2017

TOÁN OLYMPIC LỚP 5 VÒNG 6 – 2016-2017
Bài thi số 1: Cóc vàng tài ba
1.1. 3m34cm = m.  1.2. 17 tạ 3g =  kg. Đáp án: 1700,003
1.3.Bạn Nam có 45 viên bi, như vậy là bằng một nửa số bi của bạn Tuấn. Bạn Tuấn lại có số bi bằng 1/6 tổng số b của bạn Tuấn và bạn Hùng.Hỏi cả 3 bạn có bao nhiêu viên bi?
Số bi của bạn Tuấn là: 45 x 2 = 90 (viên) Số phần bi của bạn Hùng là: 1 - 1/6 = 5/6
Số bi của bạn Hùng là: 90 x 5 = 450 (viên) Tổng số bi của cả 3 bạn là: 45 + 90 + 450 = 585 (viên)
1.4.Cho 5 điểm như hình vẽ sau.Khi nối 5 điểm đó với nhau ta được bao nhiêu đoạn thẳng? 
 Giải:Số đoạn thẳng là: 4 x 5 : 2 = 10 (đoạn thẳng)
1.5.Cho dãy số ; 492; 495; 498. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết dãy số có 100 số hạng.  
 Qui luật của dãy số là: Số hạng tiếp theo bằng số hạng liền trước cộng thêm 3
 Áp dụng công thức: Số đầu = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách 
 Ta được: 498 - 99 x 3 = 201
1.6 .Cho hình vuông ABCD.Biết diện tích của hình vuông có cạnh gấp đôi cạnh hình vuông ABCD là 144m2. Hỏi hình vuông có cạnh gấp 3 lần cạnh hình vuông ABCD có diện tích là bao nhiêu mét vuông? 
 Giải:Cạnh gấp đôi thì diện tích gấp 4 lần. Do đó diện tích hình vuông ABCD là: 144 : 4 = 36 (m2)
Cạnh gấp 3 lần thì diện tích gấp 9 lần. Do đó diện tích hình vuông có cạnh gấp 3 lần cạnh hình vuông ABCD có diện tích là: 36 x 9 = 324 (m2)
1.7 .Cho hình vuông ABCD có diện tích 64cm2.Nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông ABCD ta được hình vuông thứ nhất.Nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai.Tính diện tích hình vuông thứ hai.  Giải:
Hình vuông thứ nhất được tạo bởi việc nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông ABCD. Suy ra: Hình vuông thứ nhất có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông ABCD và bằng: 64 : 2 = 32 (cm2)
Hình vuông thứ hai được tạo bởi việc nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất. Suy ra: Hình vuông thứ hai có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông thứ nhất và bằng: 32 : 2 = 16 (cm2)
1.8 .Có hai kho gạo A và B, biết khi chuyển từ kho B sang A là 7560kg gạo thì số gạo của hai kho bằng nhau. Vậy lúc đầu kho B nhiều hơn kho A kg. 
 Giải.Lúc đầu kho B nhiều hơn kho A là: 7560 x 2 = 15120 (kg)
1.9 .Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5dam24m2 = ... Đáp án: 50400
1.10..Gia đình Tý có 4 người.Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý.Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi.Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi.Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi?  
Giải:Tuổi của Tý là: 42 : 7 = 6 (tuổi) Tuổi mẹ Tý là: 6 x 6 + 4 = 40 (tuổi)
Gọi a là tuổi anh Tý Theo bài ra ta có:  (a + 42 + 6 + 40) : 4 = a + 16 a + 88 = 4 x (a + 16)
a + 88 = 4 x a + 64 3 x a = 88 – 64 a = 24 : 3 = 8 Vậy: Tuổi anh Tý là 8 (tuổi)
1.10. Hai công nhân cùng làm chung một công việc hết 6 giờ. Nếu riêng người thứ nhất làm thì sau 8 giờ xong việc.Hỏi nếu riêng người thứ hai làm việc thì sau bao nhiêu lâu xong 1/3 công việc đó? 
 Giải:Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ: 1/6 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ: 1/8 (công việc)
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ: 1/6 - 1/8 = 1/24 (công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc: 1 : 1/24 = 24 (giờ)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong 1/3 công việc: 24 x 1/3 = 8 (giờ)
1.11 .Hiện nay em kém anh 6 tuổi. Biết rằng 4 năm nữa tuổi em sẽ bằng 3/8 tổng số tuổi của hai anh em.Vậy tuổi anh hiện nay là  tuổi. 
 Giải:Hiệu số tuổi của hai anh em 4 năm nữa vẫn là 6 tuổi
Coi tổng số tuổi của hai anh em 4 năm nữa là 8 phần bằng nhau
Khi đó, tuổi em là 3 phần bằng nhau và tuổi anh là: 8 - 3 = 5 phần bằng nhau
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 (phần)
Tuổi anh sau 4 năm nữa là: 6 : 2 x 5 = 15 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là: 15 - 4 = 11 (tuổi)
1.12.Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ? 
 Giải:Hiệu số tuổi của hai mẹ con là 28 tuổi
Khi 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ thì tỉ số tuổi của hai mẹ con là: 9/5
Hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 5 = 4 (phần) Tuổi anh sau 4 năm nữa là: 28 : 4 x 9 = 63 (tuổi)
1.13.Một bếp ăn dự trữ đủ cho 60 người ăn trong 15 ngày. Sau đó có 15 người đến thêm nên số gạo đó sẽ hết sớm hơn dự định là bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau). 
 Giải:Số suất ăn mà bếp ăn đã chuẩn bị là: 60 x 15 = 900 (suất) 
Thời gian ăn hết số gạo đã chuẩn bị là: 900 : (60 + 15) = 12 (ngày)
Số gạo đó sẽ hết sớm hơn dự định là: 15 - 12 = 3 (ngày)
1.14.Một cửa hàng bán vải, ngày đầu bán được 514 mét vải, như vậy là bán kém ngày thứ hai là 36m và bán nhiều hơn ngày thứ ba là 216m. Hỏi trung bình mỗi ngày bán được bao nhiêu mét vải?  Giải:Trung bình mỗi ngày bán được số mét vải là: 514 x 3 + 36 - 216 = 454 (m)
1.15.Một đội công nhân có 40 người được giao hoàn thành một công việc trong 27 ngày. Sau khi làm việc được 1 tuần, có 10 công nhân được điều đến thêm.Hỏi đội công nhân đó sẽ hoàn thành công việc còn lại trong bao nhiêu ngày? 
 Giải:Tổng số ngày công 40 người làm trong 27 ngày là: 40 x 27 = 1080 (ngày công)
Số ngày công 40 người làm trong 1 tuần là: 40 x 7 = 280 (ngày công)
Số ngày công cần để hoàn thành xong công việc còn lại là: 1080 - 280 = 800 (ngày công)
Thời gian cần để đội công nhân hoàn thành xong công việc còn lại là: 800 : (40 + 10) = 16 (ngày)
1.16.Một hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu kéo chiều rộng thêm 1/3 chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật thành hình vuông. 
Giải:Tổng của chiều dài và chiều rộng là: 140 : 2 = 70 (m) 
Nếu kéo chiều rộng thêm 1/3 chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật thành hình vuông. Suy ra: 4/3 chiều rộng thì bằng chiều dài
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần) Chiều rộng là: 70 : 7 x 3 = 30 (m)
Chiều dài là: 70 - 30 = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 40 = 1200 (m2)
1.17.Một học sinh khi làm phép nhân một số có ba chữ số với số có hai chữ số. Do sơ suất học sinh đó đã viết nhầm chữ số hàng đơn vị của số có hai chữ số là 2 thành 8 nên tích tìm được là 2034.Biết tích đúng là 1356.Tìm số có ba chữ số.
Giải: Do viết nhầm nên tích mới đã tăng thêm 8 - 2 = 6 lần số có ba chữ số.
 Vậy số có 3 chữ số là: (2034 - 1356) : 6 = 113
1.18.Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 90m2, chiều rộng bằng 30dm. Tính chiều dài mảnh đất đó. Giải:Đổi 90m2 = 9000dm2 Chiều dài mảnh đất đó là: 9000 : 30 = 300 (dm)
1.19.Sách toán 5 có 188 trang. Để đánh số trang cuốn sách đó từ trang 1 đến hết cần tất cả bao nhiêu chữ số?  Giải:Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng 9 chữ số
 Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là: (99 - 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)
 Từ trang 100 đến trang 188 cần dùng số chữ số là: (188 - 100 + 1) x 3 = 267 (chữ số)
 Số chữ số cần dùng để đánh số cho 188 trang trên là: 9 + 180 + 267 = 456 (chữ số)
1.20.Tìm chữ số x biết 9,6x8 > 9,688.  Đáp án: x = 9
1.21.Tìm một số biết nếu lấy số đó trừ đi 7, được bao nhiêu chia 2 rồi nhân 3, cuối cùng cộng với 5 thì được 212.  Giải:(212 - 5) : 3 x 2 + 7 = 145
1.22.Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau ab82c khi chia cho 3 và 5 đều dư 2. Đáp án: 15827
1.23.Tìm số trung bình cộng của tất cả các số lẻ có hai chữ số chia hết cho 5. 
 Giải: Số hạng đầu là: 15 Số hạng cuối là: 95
 Trung bình cộng của tất cả các số lẻ có hai chữ số chia hết cho 5 là: (15 + 95) : 2 = 55
1.24. Tìm số tự nhiên x biết: 42,95 < x < 43,01. Đáp án: x = 43
1.25.Tổng của hai số lẻ là 120, biết giữa 2 số lẻ đó có 5 số chẵn. Tìm số lẻ lớn hơn trong hai số lẻ đó.  
 Giải: Giữa 2 số lẻ đó có 5 số chẵn. Suy ra: Hiệu hai số là: 5 x 2 = 10 
 Số lớn là: (120 + 10) : 2 = 65
1.26.Trong cùng một thời gian, An đi được quãng đường 1km95m, Bình đi được quãng đường 1,95km, Sơn đi được quãng đường 1059m và Nam được quãng đường  km. Quãng đường đi dài nhất là Đáp án: 1,95km
1.27.Trên bản đồ có tỉ lệ xích 1 : 5000, một sân chơi có chiều dài 2cm3mm, chiều rộng 8mm. Tính diện tích sân chơi đó.  Giải:Đổi 2cm3mm = 23mm
Chiều dài thực tế của sân chơi là: 23 x 5000 = 115000 (mm) 
Chiều rộng thực tế của sân chơi là: 8 x 5000 = 40000 (mm) 
Diện tích sân chơi là: 115000 x 40000 = 4600000000 (mm2) 
Đổi 4600000000mm2 = 4600m2
1.28.Viết số 0,009 dưới dạng số thập phân ta được Đáp án: 9/1000
1.29.Viết số 1,075 dưới dạng số thập phân ta được Đáp án: 1075/1000
1.30.Viết số thập phân: Một triệu đơn vị, một phần triệu đơn vị. Đáp án: 1 000 000,000001