Đề và đáp án thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT Nguyễn Du

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
________________________
ĐỀ THI THỬ
(Đề gồm có 04 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Bảng biến thiên hình bên của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. . 	B. .
 C. Hàm số đã cho không có cực trị. 	D. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại điểm A(0;1).
Câu 3. Hàm số nào dưới đây có và.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số xác định, liên tục, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. Hàm số có đúng một cực trị. 	B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1. 	D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =1.
Câu 5. Tìm m để giá trị cực đại của hàm số y = x3 – 3x + m bằng 2
 A. m = 4.	B. m = 1.	C. m = 0.	D. m = -1
Câu 6. Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 cắt đường thẳng y = 2 tại điểm A(x0;y0). Tìm độ dài OA( O là gốc tọa độ).
 A. OA = 4.	B. OA = 0.	C. OA = 2.	D. OA = 1.
Câu 8. Cho hàm số . Tìm các giá trị của m để hàm số có các điểm cực trị với và .
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. 	B. 	C. 0. 	D. 3.
Câu 10. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,025x2(30 - x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
 A. x = 20mg. 	B. x = 3mg. 	C. x = 2mg. 	D. x = 4mg.
Câu 11. Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình . Tính A = x - y 
 A. A = 2. 	 B. A = 3. 	C. A = 1. 	 D. A = 0.
Câu 12. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1. 
 A. m = 63. 	B. m = 65. 	C. m = 80. 	D. m = 82.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 
 A. y’ = x.3x-1 	B. y’ = 3x.ln3 	 	C.y’ =3x. 	D. y’ = 
Câu 14. Giải bất phương trình 
 A. x > 3. 	B. 
Câu 15. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = log2(x2 – 2x).
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho hai số thực x, y thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
 A. 	B. Giá trị lớn nhất của biểu thức x + 2y bằng 3. 
 C. 	D. Biểu thức x + 2y đạt giá trị lớn nhất khi y = 1. 
Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1 thỏaKhẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 
 A. 	B. C. 	D. 
Câu 19. Đặt Biết Tính tỉ số .
 A. 	B. 3 	C. 2	D. 1
Câu 20. Cho hai số thực a và b, với 1 < a <b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm số các chữ số của .
 A. 605 chữ số.	B. 604 chữ số. 	C. 606 chữ số.	D. 603 chữ số.
Câu 22. Biết , trong đó a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 24. Biết Tính theo a.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 26. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tia Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 13.
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho số phức z = – 2i. Tìm môđun của số phức 
 A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 30. A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức và . Tính .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Cho số phức thỏa mãn Biết phần thực và phần ảo của z là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.
 A. . 	B. 5. 	C. 3. 	D. .
Câu 32. Cho số phức Tìm số phức 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình. Tính tổng 
 A. T = 4. 	B. T = 	C. T = 4+ 	D. T =2 + 
Câu 34. Cho các số phức thỏa mãn. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng d. Tính bán kính r của đường tròn tâm O và tiếp xúc đường thẳng d (O là gốc tọa độ).
 A. r = 4. 	B. r = 5. 	C. r = . 	D. r = 2.
Câu 35. Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a. 
 A. 	B.	C.	D. 
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
 A.	B.	C.	D. 
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích của tứ diện AMNP theo V.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho khối chóp có thể tích V. Tăng chiều cao hình chóp lên hai lần và giảm diện tích đáy 2 lần. Tính thể tích khối chóp thu được theo V.
 A.	B. 	C. 	D. 2
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC =.Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình trụ có bán kính và chiều cao. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. 
 A. 	B. 	C.	D. 
Câu 41. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a. 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính r của khối cầu có thể tích bằng thể tích khối chóp đã cho.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + y – z -3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + y2 + z2 = 1.Tìm tọa độ tâm I của (S).
 A. I(1; 1; 1) . 	B. I(-1; 0; 0) .	C. I(–1; 2; 1) . 	D. I(1; –2; 1).
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4z + 4 = 0 và điểm 
A(1; 3; -2). Tính bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P).
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình :
Xét mặt phẳng (Q) : 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).
 A. m = -2	B. m = 2.	C. m = -5	D. m = 5
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 1) và B(2; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
 A. x + y + 2z – 3 = 0. 	B. x + y + z = 0.
 C. x + 3y + 4z – 7 = 0. 	D. x + y + z – 4 = 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0; 1; 1), B(1; -2; 0), C(1; 0; 2). Viết phương trình của mặt (ABC).
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình :
 . H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm H.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; -2; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y – z + 4 = 0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn , trong đó a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
---------- Hết ----------
Câu 26 không có đáp án. ( Đáp án đúng )
Câu 42 không có đáp án. ( Đáp án đúng )
ĐÁP ÁN
1D
2C
3A
4C
5C
6B
7C
8A
9A
10A
11A
12B
13B
14D
15C
16C
17B
18D
19C
20B
21A
22A
23C
24B
25D
26B
27A
28B
29A
30A
31D
32A
33A
34C
35A
36D
37A
38C
39D
40C
41A
42C
43D
44B
45B
46A
47D
48C
49A
50C