Đề và đáp án thi học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ắắắắắắ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kè THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MễN: VẬT Lí 
(Dành cho học sinh trường THPT khụng chuyờn)
Thời gian: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề. 
M
Hỡnh 1
m
k
h
Cõu 1 (2 điểm).
Một con lắc lũ xo gồm vật nặng cú khối lượng , lũ xo nhẹ cú độ cứng . Khi M đang ở vị trớ cõn bằng thỡ thả vật rơi từ độ cao so với M (Hỡnh 1). Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hũa. Lấy . 
 a) Tớnh vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
 b) Viết phương trỡnh dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lỳc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lờn, gốc O là vị trớ cõn bằng của hệ sau va chạm.
 c) Tớnh biờn độ dao động cực đại của hệ vật để trong quỏ trỡnh dao động vật m khụng rời khỏi M
Cõu 2 (2 điểm).
Trong thớ nghiệm giao thoa súng trờn mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cỏch nhau 8cm dao động cựng pha với tần số . Điểm M trờn mặt nước cỏch S1, S2 lần lượt những khoảng dao động với biờn độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB cú hai dóy cực đại khỏc.
 a) Tớnh tốc độ truyền súng trờn mặt nước.
 b) A là một điểm trờn mặt nước sao cho tam giỏc AS1S2 vuụng tại S1, . Tớnh số điểm dao động cực đại, cực tiểu trờn đoạn AS2. 
 c) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tỡm khoảng cỏch nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2.
Cõu 3 (2,5 điểm).
m
Hỡnh 2
k
Cho con lắc lũ xo gồm lũ xo nhẹ cú độ cứng , vật nặng kớch thước nhỏ cú khối lượng (Hỡnh 2). Kớch thớch cho vật dao động điều hũa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thời gian là lỳc vật qua vị trớ cú li độ với tốc độ theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lờn trờn, gốc O trựng với vị trớ cõn bằng của vật. Lấy .
 a) Viết phương trỡnh dao động của vật.
 b) Tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cú li độ đến vị trớ cú li độ .
 c) Tớnh quóng đường đi được của vật kể từ lỳc bắt đầu dao động đến khi tới vị trớ cú động năng bằng thế năng lần thứ hai.
Cõu 4 (2 điểm). 
Tại mặt chất lỏng cú hai nguồn súng A và B cỏch nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trỡnh: , tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là . Xột đoạn thẳng trờn mặt chất lỏng cú chung đường trung trực với AB. Để trờn đoạn CD chỉ cú 5 điểm dao động với biờn độ cực đại thỡ khoảng cỏch lớn nhất từ CD đến AB là bao nhiờu?
Cõu 5 (1,5 điểm).
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kớnh và vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh. Trờn màn vuụng gúc với trục chớnh ở phớa sau thấu kớnh thu được một ảnh rừ nột lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kớnh dọc theo trục chớnh 5cm về phớa màn thỡ màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rừ nột cao 2mm.
 a) Tớnh tiờu cự thấu kớnh và độ cao của vật AB.
 b) Vật AB, thấu kớnh và màn đang ở vị trớ cú ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kớnh dọc theo trục chớnh về phớa nào, một đoạn bằng bao nhiờu để lại cú ảnh rừ nột trờn màn? Khi dịch chuyển thấu kớnh thỡ ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
ắ Hết ắ
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-----------------
Kè THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MễN: VẬT Lí KHễNG CHUYấN
Cõu
í
Lời giải
Điểm
1
(2đ)
a
Vận tốc của m ngay trước va chạm: 
Do va chạm hoàn toàn khụng đàn hồi nờn sau va chạm hai vật cú cựng vận tốc V
0,25
0,25
b
Tần số dao động của hệ:. Khi cú thờm m thỡ lũ xo bị nộn thờm một đoạn:. Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm
Tớnh A: (cm)
Tại t=0 ta cú:
Vậy: 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Phản lực của M lờn m là N thỏa món:
đ
Để m khụng rời khỏi M thỡ Vậy 
0,25
0,25
2
(2đ)
a
Tại M súng cú biờn độ cực đại nờn: d1 – d2 = kl 
Giữa M và trung trực của AB cú hai dóy cực đại khỏc đ k=3 
Từ đú , vận tốc truyền súng: v = lf = 30 cm/s 
0,25
0,25
b
* Số điểm dao động cực đại trờn đoạn AS2 là:
đ Cú 8 điểm dao động cực đại. 
* Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn AS2 là:
đ Cú 8 điểm dao động cực tiểu. 
0,5
0,5
c
Giả sử , phương trỡnh súng tại N: 
Độ lệch pha giữa súng tại N và tại nguồn: 
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thỡ 
Do d /2 /2 ị k 2,16. Để dmin thỡ k=3.
ịdmin=
0,25
0,25
3
(2,5đ)
a
Tần số gúc 
Tại t = 0, ta cú: 
đ Phương trỡnh dao động 
0,25
0,5
0,25
b
M
N
O
x
5
- 5
2,5
- 2,5
ã
a
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trớ cú li độ x1 = -2,5cm đến vị trớ cú li độ x2 = 2,5cm
0,5
c
M
N
O
5
- 5
2,5
P
Q
(Lần 1)
(Lần 2)
Quóng đường vật đi từ vị trớ ban đầu tới vị trớ cú động năng bằng thế năng lần thứ 2
0,5
0,5
4
(2đ)
Để trờn CD chỉ cú 5 điểm dao động với biờn độ cực đại mà khoảng cỏch từ CD đến AB là lớn nhất thỡ C, D phải nằm trờn đường cực đại (do trung điểm của CD là một cực đại).
Bước súng: .
Gọi khoảng cỏch từ AB đến CD bằng x. 
Từ hỡnh vẽ ta cú: 
0,5
0,5
1
5
(1,5đ)
a
Từ (1), (2) 
0,25
0,25
0,5
b
Khoảng cỏch vật - ảnh: 
Ban đầu thấu kớnh cỏch vật d2=30cm do vậy để lại cú ảnh rừ nột trờn màn thỡ phải dịch thấu kớnh lại gần vật thờm một đoạn 
Xột 
Để phương trỡnh cú nghiệm thỡ: khi đú 
Vậy khi dịch chuyển thấu kớnh lại gần vật thỡ lỳc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kớnh cỏch vật 40 cm thỡ khoảng cỏch từ vật tới thấu kớnh cực tiểu, sau đú ảnh dịch ra xa vật. 
0,25
0,25
----------------------HẾT-----------------------