Đề và đáp án thi học sinh giỏi cuối năm Toán lớp 4

Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh
 a; ( 15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )
 b; 998 x 2005 + 2005 + 2005
Câu 2: (3 điểm) Tìm X, abc
 a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84
 b; 5 + X x 5 = 250
 c; 1abc : 9 = abc
Câu 3: (4 điểm) Tổng số tuổi của hai cha con là 58 tuổi. Tuổi cha hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Câu 4: (4,5 điểm) Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt.
Câu 5: (4,5 điểm) Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu. 
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Tìm được kết quả đúng và bằng cách nhanh nhất mỗi bài cho 2 điểm
a; (15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )
= (15 + 6 ) x 9 - 21 x 9 ) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )
= ( 21 x 9 – 21 x 9) x (4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )
= 0 x (4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )
= 0
b; 998 x 2005 + 2005 + 2005
= 998 x 2005 + 2005 x 2
= (998 + 2 ) x 2005
= 1000 x 2005
= 2005000
2 điểm
2 điểm
2
a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84
 X = 38
b; 5 + X x 5 = 250
 X = 49
c; 1abc : 9 = abc
 abc = 125
1 điểm
1 điểm
1 điểm
3
Nếu cha bớt đi 3 tuổi (tuổi con giữ nguyên) thì tổng số tuổi của hai cha con là: 58 - 3 = 55 (tuổi) 
Lúc đó tuổi cha sẽ bằng 4 lần tuổi con.
Ta có sơ đồ tuổi hai cha con lúc đó 
Tuổi cha	
Tuổi con 	 
Tuổi con là: 55 : (4 + 1) = 11 (tuổi) 
Tuổi cha là: 58 - 11 = 47 (tuổi) 
Đáp số: Con: 11 tuổi 
 Cha: 47 tuổi
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,75 đ
0,75 đ
0,5 điểm
4
Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. 
Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng
Mua 4 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 22 000 đ 
Giá tiền 1 quả trứng gà là: 24500 - 22000 = 2500 đ 
Mua 2 quả trứng gà hết số tiền là: 2500 x 2 = 5000 đ 
Mua 3 quả trứng vịt hết số tiền là: 11000 - 5000 = 6000 (đồng) 
Giá tiền 1 quả trứng vịt là: 6000 : 3 = 2000 (đồng) 
Đáp số: 1 qủa trứng gà: 2500 đồng 
 1 quả trứng vịt: 2000 đồng
1 điểm
0,75 đ
0,75điểm
0,75 đ
0,75 đ
0,5 điểm
5
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Chiều dài: 
Chiều rộng: 	. 
Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Do đó chiều dài hơn chiều rộng là: 43 - 7 = 36 (cm) 
Chiều rộng hình chữ nhật là: 36 : ( 3 - 1 ) = 18 (cm) 
Chiều dài hình chữ nhật là: 18 x 3 = 54 (cm) 
Chu vi hình chữ nhật là: (54 + 18 ) x 2 = 144 (cm) 
Đáp số: 144 cm 
0,5 điểm
1 điểm
0,75 đ
0,75 đ
1 điểm
0,5 điểm