Đề và đáp án thi giáo viên giỏi cấp trường môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trương THCS Sơn Bình

Đề thi chính thức
TRƯỜNG THCS SƠN BÌNH 
 HỘI THI GVDG CẤP TRƯỜNG 
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI GVDG CẤP TRƯỜNG 
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Năm học 2016-2017
Câu 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức: P=
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b, Rút gọn P
2) Tìm x biết
Câu 4: (4,0 điểm) 
 Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến IA và IB đến (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của IB, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi C là giao điểm của IO và AB.
 	a) Chứng minh IO AB. 
b) Chứng minh tứ giác BMKC nội tiếp và AB2 = 2AK.AM.
-------- Hết -----------
Họ và tên:.......................................................................    SBD: .......................
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Câu 
Nội dung
Điểm
1
(2,0 đ)
a) Biểu thức P xác định 
b) P=
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
2(2.0đ)
Ta có
Biến đôit vế trái 
==
Vậy x+2014 =2014 suy ra x=0
0.5
0.5
0.5
0.5
A
O
K
I
M
B
C
Ta có:
 IA = IB (Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 OA = OB
 Nên IO là đường trung trực của AB hay IOAB
0,5
0,5
b)
MI = MB, CA = CBMC là đường trung bình của ABI
 MC // AI (so le)
 Mà 
 Tứ giác BMKC có Tứ giác BMKC nội tiếp.
 XétAKB và ACM có: 
 Â chung, 
 AKB đồng dạngACM (g.g)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ 
0,5 đ
0,5đ
--------------- Hết ------------------