Đề và đáp án thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài : 180 phút(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/03/2016
--------------***--------------
Câu 1.(4.0 điểm)
Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m=0,2kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB)lò xo giãn 16cm. Lấy g= π2 »10m/s2.
a)Tính độ cứng của lò xo và chu kỳ dao động T0 của hệ.
b) Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 2,5 N trong thời gian 1s. Tìm biên độ dao động và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
m
h
c)Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 105 N trong thời gian 3.10-3 s. Tìm biên độ dao động của vật.
d)Vật đang dao động tự do với biên độ như phầnc, người ta đặt một bản cứng cố định, nằm ngang cách vị trí cân bằng một đoạn h =10 cm (hình vẽ). Khi dao động vật va chạm đàn hồi vào bản này. Tính chu kỳ mới của dao động.
Câu 2.(3.0 điểm)
Nhờ một nguồn dao động, người ta tạo được tại một điểm O trên mặt nước phẳng lặng những dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần sốf = 20 Hz.
a) Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng tròn đồng tâm O, các đỉnh sóng cách đều nhau6 cm. Tính tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước.
b) Tại một điểm A cách O là 0,1m biên độ sóng là 3 cm. Hãy tìm biên độ sóng tại một điểm M theo khoảng cách dM = OM, cho biết năng lượng sóng không mất dần trong quá trình lan truyền, nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn.
c) Xét điểm B nằm cùng phía với A so với O trên đường thẳng qua O, AB = 10 cm. Tại thời điểm điểm A có li độ-1,5 cm và đang đi lên, tìm độ dời và hướng chuyển động của B ở thời điểm 
Câu 3.(5,0 điểm)
1.Đặt điện áp u = 120cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = mF và cuộn cảm thuần L = H. 
a) Cần thay đổi R đến giá trị nào để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại? Tìm công suất cực đại đó. 
b)Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy ứng với hai giá trị R và R, mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là j, j với j = 2j.Tìm R1, R2 và công suất P khi đó.
2. Rô to của một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và quay với tốc độ n vòng/phút. Hai cực phần ứng của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10. Cho rằng điện trở trong của máy không đáng kể. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay của rô to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n1 = 150 vòng/phút đến n2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là 200 V.
Câu 4. (3,0 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, dùng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có khoảng vân trên màn giao thoa tương ứng là i1 = 0,8mm và i2 = 0,6mm. Biếthai khe hẹp cách nhau a = 1 mm, khoảng cách giữa màn quan sát và màn chứa hai khe là D = 1,5 m. 
a) Tìm bước sóng của từng bức xạ. Tìm vị trí của vân gần trung tâm nhất có cùng màu với vân trung tâm?
b)Tìm tổng số vân sáng trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm, đối xứng với nhau qua vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất?
c) Trên miền giao thoa đối xứng qua vân trung tâm, có bề rộng 9,6mm có bao nhiêu vị trí mà vân tối của bức xạ l1 trùng với vân sáng của bức xạl2? Xác định các vị trí đó?
Câu 5. (5,0 điểm)
Một lò phản ứng hạt nhân có chứa nhiên liệu là urani đã được làm giàu urani 235 () và chất làm chậm là than chì (). Khi lò hoạt động urani 235 bị phân hạch theo phản ứng
a)Xác định A và Z của hạt nhân X và Y. Biết độ hụt khối của phản ứng là 0,006675u. Giả thiết toàn bộ năng lượng của phản ứng được cung cấp cho các nơtron thứ cấp và chúng có động năng như nhau. Tính vận tốc của các nơtron thứ cấp.
b) Các nơtron thứ cấp được sinh ra sau phản ứng phân hạch nói trên tới va chạm với các nguyên tử cacbon của chất làm chậm (xem là đứng yên). Giả thiết các va chạm là đàn hồi, không có sự biến đổi thành hạt nhân khác và sau va chạm các hạt chuyển động cùng phương. Hỏi sau bao nhiêu lần va chạm thì nơtron thứ cấp trở thành nơtron nhiệt (các nơtron nhiệt là các nơtron có năng lượng kBTph, kB=1,38.10-23J.K-1là hằng số Bôn-xơ-man, Tph=300K là nhiệt độ phòng).
c) Giả sử một nơtron nhiệt được hấp thụ bởi một hạt nhân có trong nhiên liệu urani.Hạt nhân được tạo thành không bền, nó biến đổi thành hạt nhân plutoni và hai hạt X giống nhau. Xác định X và tính động năng cực đại và vận tốc tương ứng của hạt X.
Cho: mn=1,008665u; m(U238)=238,048608u; m(Pu239)=239,052146u;
1u=1,66.10-27kg =931,5 MeV/c2.
 HẾT 
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: Vật lý - Lớp 12
TT
Nội dung
Điểm
Câu 1 4.0đ
a) Ở VTCB lò xo bị giãn : 
Suy ra	
Chu kỳ dao động của hệ:
b)Dưới tác dụng của lực F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới một đoạn:
* Chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực tác dụng. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có toạ độ là - . 
* Tại toạ độ x bất kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x +), theo định luật II Niutơn: 
- k(x + ) + F = ma
- k(x + ) + F = ma - kx = ma x’’ + x = 0 
Trong đó . Vật dao động điều hoà với phương trình: 
x = Acos()
Trong thời gian lực F tác dụng vật sẽ dao động điều hòa quanh VTCB mới.
Do vật ban đầu đang đứng yên nên biên độ dao động:
Do nên quãng đường vật đi được: 
Ohk
k
-Dl
c)Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là nên ta bỏ qua dịch chuyển của vật m trong thời gian đó.
M
N
2p/3
Xung của lực F gây ra cho vật m vận tốc v. Ta có
Vận tốc của m sau đó: 
Vậy biên độ dao động của m: 
d)Do va chạm với bản là đàn hồi nên sau va chạm vật tốccủa vật chỉ đổi chiều mà không thay đổi độ lớn.
Tương ứng trạng thái của vật tức thời thay đổi từ M đến N trên đường tròn.
Như vậy chu kỳ dao động mới của vật
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 2
3.0đ
a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.
 Vậy : cm 
= 120cm/s
b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng, càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi dA là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng .
- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W0a2 hay W0 = ka2 suy ra ; đặt thì 
- Với m thì cm, ta có : 
- tương tự tại M cách O khoảng d thì 
- Kết hợp lại ta có: 
 cm (cm) (biên độ sóng tại M)
2p/3
B, t1
A, t1
B, t2
c) – Biên độ sóng tại B: 
- Do B cách A 
Nên A sớm pha hơn B là , pha của B ở thời điểm t1 được biểu diễn trên dường tròn.
Sau đó tức là pha của B được biểu diển trên đường tròn như hình vẽ.
Ta được li độ của B là và đang đi xuống.
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 3 
5.0đ
1. ; 
a.
Áp dụng bất đẳng thức Cosi được:
=>Pmax = 120W
b. Chứng minh được với hai giá trị khác nhau của R mà cho cùng một công suất thì góc lệch pha của u và i tương ứng là j, j thỏa mãn j+j = (HS phải chứng minh điều này)
Mà giải thiết cho: j = 2j
Khi R = R1 : tanj = 
Khi R = R2 : tanj = 
Công suất : W
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2.
- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2.
* Khi (vòng/phút) thì tần số dòng điện: (rad/s)
- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên: 
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ: 
* Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một cách tổng quát là : (vì điện trở trong bằng 0)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ :. Với
- Suy ra 
- Với là hằng số 
đường biểu diễn sự phụ thuộc của I với n - tốc độ quay của rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề lõm hướng lên chiều dương của toạ độ.
- Với : I = 0
- Với v/ph : 
v/ph: A
 A
I
- Đồ thị của I = là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
3.0 đ
a.* Bước sóng: 
- Ta có: 
* Vị trí của vân gần trung tâm nhất có cùng màu với vân trung tâm 
- Vị trí của vân có cùng màu với vân trung tâm là vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau 
 hay 
- Vị trí của vân trùng gần vân trung tâm nhất ứng với giá trị nguyên nhỏ nhất của k1, k2 thỏa mãn phương trình trên là k1= 3, k2= 4. khi đó khoảng cách tới trung tâm là x=3i1=4i2=2,4mm.
b. *Tổng số vân sáng .
- Trong khoảng hai vân trùng liên tiếp có 2 vân sáng của và 3 vân sáng của
- Trong khỏang hai vân cùng màu với vân trung tâm, đối xứng với nhau qua vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất có 5 vân sáng của và 7 vân sáng của trong đó có vị trí trung tâm trùng nhau nên có tổng 5+ 7-1=11vân sáng.
c. Tìm vị trí vân sang trùng với vân tối:
Điều kiện: 
Biểu diễn: với n nguyên.
Trong miền giao thoa : . Vậy có 4 vị trí thỏa mãn vân tối i1 trùng vân sáng i2 tương ứng n bằng: -2; -1; 0; 1.
Các vị trí đó cách vân trung tâm khoảng x cho bởi bảng sau:
n
-2
-1
0
1
k1
-5
-2
1
4
k2
-6
-2
2
6
x (mm)
-3,6
-1,2
1,2
3,6
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 5
5.0đ
a) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích hạt nhân và bảo toàn số nuclon cho phản ứng
Ta được: 	 235+1=A+140+3 suy ra A=93
	92=38+Z suy ra Z=54
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: 
Do các nơtron thứ cấp có động năng bằng nhau nên động năng của mỗi nơtron bằng
Vận tốc của mỗi nơtron thứ cấp bằng:
b) Sau mỗi lần va chạm với nguyên tử cacbon. Do các hạt chuyển động cùng phương nên theo định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta được:
Và	
Với 	 ta được
Về độ lớn 
Sau N lần va chạm nơ tron trở thành nơ tron nhiệt có động năng cỡ kBTph, tức là có vận tốc
Ta có 
Suy ra lần
Vậy phải sau 55 lần va chạm chạm thì nơtron thứ cấp trở thành nơtron nhiệt
c) Ta có phản ứng:
Áp dụng định luật bảo toàn ta được A=0 và Z=-1. Vậy X là electron.
Độn năng cực đại của electron
Thay số ta được 
Vận tốc của electron Vô lý
Ta phải sử dụng công thức tương đối tính
 trong đó 
Ta được hay v = 2,95.108 m/s
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Chú ý:
+ Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Nếu thiếu 1 đơn vị trừ 0.25 điểm nhưng không trừ quá 1 điểm cho toàn bài thi.