Đề và đáp án thi chọn học sinh giỏi tỉnh Vật lí 12 - Năm học 2010-2011 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HÓA 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học 2010-2011 
Môn thi: Vật lý. Lớp 12. THPT 
Ngày thi: 24 tháng 3 năm 2011 
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi) 
Đề thi này có 8 câu, gồm 02 trang. 
 Câu 1. (2,5 điểm) 
 Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm. Hình trụ 
lớn có khối lượng M = 200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng 
m = 100g, bán kính r = 5cm. Trên rãnh của từng hình trụ có quấn một sợi dây 
nhẹ không dãn, đầu tự do mỗi dây mang vật khối lượng lần lượt là m1 = 250g 
và m2 = 200g (hình vẽ). Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động. Tính 
gia tốc của từng vật và lực căng của mỗi dây treo. 
 Câu 2. (2,5 điểm) 
 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ 
cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B 
chuyển động đi xuống với gia tốc a = 2m/s2 không vận tốc ban đầu. 
 a. Tính thời gian từ khi giá B bắt đầu chuyển động cho đến khi vật rời giá B. 
 b. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí 
cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Viết phương trình dao động điều hòa của 
vật. 
 Câu 3. (3 điểm) 
 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao 
động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những 
khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của 
AB có hai dãy cực đại khác. 
 a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. 
 b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai 
nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2. 
 c. Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2. Tính giá trị cực đại của L để 
điểm C dao động với biên độ cực đại. 
 Câu 4. (3 điểm) 
 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 
L và một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ 
xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00 
đến 1200. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng nằm trong dải từ λ1 = 10m đến λ2 = 30m. 
Cho biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. 
 a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C0 của tụ. 
 b. Để thu được sóng điện từ có bước sóng λ0 = 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu? 
 Câu 5. (3 điểm) 
 Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây 
D có độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở 
thuần R và tụ điện có điện dung C (hình 
vẽ). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 
AB có biểu thức u = U0cos100πt (V) không 
đổi. Các vôn kế nhiệt V1;V2 có điện trở rất 
lớn chỉ lần lượt là U1 = 120V; U2 =80 3 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch 
Số báo danh 
A B 
C 
N 
D R M 
A
V1
V2 
m1 m2 
 R 
r 
 pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB góc π/6 và lệch pha so với điện áp tức 
thời giữa hai đầu đoạn mạch AN góc π/2. Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể chỉ 3 A. 
 a. Xác định các giá trị của R; L và C. 
 b. Tính U0 và viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch. 
 Câu 6. (2 điểm) 
 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để 
giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được 
không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế 
trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ. 
 Câu 7. (3 điểm) 
 Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,555μm và λ2 = 377nm vào một tấm kim loại 
có giới hạn quang điện λ0 thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron có độ lớn 
gấp đôi nhau. 
 a. Tìm giới hạn quang điện λ0 của kim loại đó. 
 b. Chỉ chiếu bức xạ có bước sóng λ1, tách từ chùm electron bắn ra một electron có vận tốc 
lớn nhất rồi cho nó bay từ A đến B trong điện trường đều mà hiệu điện thế UAB = -3V. Tìm vận 
tốc của electron khi đến B. 
 Câu 8. (1 điểm) 
 Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự là 10cm, bán kính đường rìa là 0,5cm. Đặt một điểm 
sáng S đơn sắc trên trục chính phía ngoài tiêu điểm của thấu kính. Thấu kính có thể làm lệch 
tia sáng tới từ S một góc tối đa là bao nhiêu? 
Cho biết các hằng số: c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 J.s; e = 1,6.10-19 C; g = 10 m/s2 
------------------ HẾT ------------------ 
- Thí sinh không sử dụng tài liệu. 
- Giám thị không giải thích gì thêm. 
 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO 
THANH HÓA 
ĐÁP ÁN CHẤM 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
(Đáp án này gồm 4 trang, mỗi ý gắn 
với chấm tròn • ứng với 0.5 điểm) 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học 2010-2011 
Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT 
Ngày thi: 24/03/2011 
Câu Nội dung Điểm 
Câu 1 
(2,5 đ) 
 • Biểu diễn các lực tác dụng lên hệ 
 Vì R.P2 > r.P1 nên m2 đi xuống, m1 đi lên 
 • Áp dụng định luật II Newton cho m1, m2: 
 Vật m1: - m1g + T1 = m1a1 (1) 
 Vật m2: m2g – T2 = m2a2 (2) 
 Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc: 
 T2R – T1r = Iγ (3) 
 Mặt khác: a1 = rγ (4) 
 a2 = Rγ (5) 
 • Từ (1), (2), (3), (4), (5): 
IrmRm
grmRm
++
−= 2
1
2
2
12 )(γ với 22
2
1
2
1 mrMRI += 
•Thay số: γ = 20 rad/s2 ; a1 = 1m/s2 ; a2 = 2m/s2 ; 
• T1 = m1(g + a1); T2 = m2(g - a2) , thay số T1 = 2,75N; T2 = 1,6N. 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
a. Tìm thời gian 
• Khi vật ở VTCB lò xo giãn: mgΔ = = 0,1 m
k
l 
Tần số của dao động: kω = = 10 rad/s
m
• Vật m: dhP + N + F = ma
r r r r . 
Chiếu lên Ox: mg - N - k lΔ = ma 
Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2 m/s2 
• Suy ra: 
2m(g - a) at
Δ = = 
k 2
2m(g - a) t = = 0,283 s
ka
l
⇒
0,5 
0,5 
0,5 
Câu 2 
(2,5 đ) 
b. Viết phương trình 
• Quãng đường vật đi được cho đến khi rời giá là 2atS = = 0,08 m
2
Tọa độ ban đầu của vật là: x0 = 0,08 - 0,1 = - 0,02 m = -2 cm 
m 
k 
P
r
N
Fdhr
r
B
O
x
1P
r
m1 
m2 
R 
r 
2P
r
2T
r
 1T
r
+ 
 2
Vận tốc của vật khi rời giá là: v0 = at = 40 2 cm/s 
• Biên độ của dao động: 22 00 2vA x ω= + = 6 cm 
Tại t = 0 thì 6cosϕ = -2 và v > 0 suy ra ϕ = -1,91 rad 
Phương trình dao động: x = 6cos(10t - 1,91) (cm) 
0,5 
a. Tính tốc độ truyền sóng: 
• Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ k
dd 21 −=⇒ λ 
- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác 3=⇒ k 
• Từ đó cm5,1=⇒ λ , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s 
0,5 
0,5 
b. Tìm vị trí điểm N 
• Giả sử tauu ωcos21 == , phương trình sóng tại N: ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= λ
πω dtau N 2cos2 
Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn: λ
πϕ d2=Δ 
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì 
( )
2
12)12(2 λπλ
πϕ +=⇒+==Δ kdkd 
• Do d ≥ a/2 ( )
2
12 λ+⇒ k ≥ a/2 ⇒ k ≥2,16. Để dmin thì k=3. 
⇒dmin= cmxax 4,32 min
2
2
min ≈⇒⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+ 
0,5 
0,5 
Câu 3 
(3 đ) 
c. Xác định Lmax 
• Để tại C có cực đại giao thoa thì: 
 2 2L a L k .+ − = λ ; k =1, 2, 3... và a = S1S2 
Khi L càng lớn đường CS1 cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng 
bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại C có cực đại là k =1 
• Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: 
cmLLL 6,205,164 maxmaxmax
2 ≈⇒=−+ 
0,5 
0,5 
a. Tính L và C0 
• Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: LCcπλ 2= 
⇒ mCCLc 10)(2 101 =+= πλ ; mCCLc 30)(2 202 =+= πλ 
• ⇒ 
9
1
250
10
0
0
2
2
2
1 =+
+=
C
C
λ
λ ⇒ C0 = 20pF 
• ⇒ )(10.4,9
)(4
7
0
22
2
1 H
CCc
L −=+= π
λ 
0,5 
0,5 
0,5 
Câu 4 
(3 đ) 
b. Góc xoay của bản tụ. 
• Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay ⇒ Cx = aα + b 
 Khi α = 00: C1 = 0 + b ⇒ b = C1 = 10pF 
 Khi α = 1200: C2 = 10 + a.120 ⇒ a = 2 pF/độ 
0,5 
 3
 Vậy: Cx = 2a + 10 (pF) (1) 
• Để thu được sóng có bước sóng λ3 thì: )(2 03 xCCLc += πλ 
4
1
0
10
2
3
2
1 =+
+=⇒
xCC
CC
λ
λ ⇒ Cx = 100 pF 
• Thay vào (1): 2α + 10 = 100 ⇒ α = 450 
0,5 
0,5 
0,5 
a. Xác định giá trị R ; L ;C 
 •Vẽ giãn đồ véc tơ đúng 
 • R = UR/I = U2cos600 / I = 40Ω 
 • ZC = UC/I = U2cos300 /I = 40 3 Ω 
FC 510.59,4 −≈⇒ 
• ZL = UL/I = U1sin300/I = 20 3 Ω 
HL 11,0≈⇒ 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
Câu 5 
(3 đ) 
b. Xác định U0 và viết biểu thức i 
• Từ GĐVT : Ur = 1U
r
 + CU
r
 . Áp dụng định lý hàm số cosin ta được : 
 U2 = U12 + UC2 + 2U1.UC. cos1200 
Thay số và tính toán ta được: U = 120V => U0 = 120 2 (V) 
• Lập luận để ⇒ ϕ = -π/6 
⇒ i = 6 cos(100πt + π/6) (A) 
0,5 
0,5 
Câu 6 
(2 đ) 
• Đặt U, U1, ΔU , I1, 1PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp 
trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc 
đầu. 
U’, U2, ΔU' , I2, 2PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên 
đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau. 
 Ta có: 
10
1'
10
1
100
1
1
2
2
1
2
1
2 =Δ
Δ⇒=⇒=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=Δ
Δ
U
U
I
I
I
I
P
P 
Theo đề ra: 1ΔU = 0,15.U 10
15,0' 1UU =Δ⇒ (1) 
• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên: 
 2 11 1 2 2
1 2
U IU .I = U .I = = 10
U I
⇒ ⇒ U2 = 10U1 (2) 
• (1) và (2): 
1 1
1
2 1 1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
0,15.U 0,15U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U
10 10
⎧⎪⎨⎪⎩
0,5 
0,5 
0,5 
 4
• Do đó: 
0,1510+U' 10 = = 8,7
U 0,15+1
0,5 
a. Tính λ0 
• 
2
2
1
01
mvhchc += λλ (1) 
2
4
2
2
1
0
2
2
02
mvhcmvhchc +=+= λλλ (Vì 2λ < 1λ ) (2) 
• Từ (1) và (2): 
210 3
1
3
41
λλλ −= 
• Thay số mμλ 659,00 ≈ 
0,5 
0,5 
0,5 
Câu 7 
(3 đ) 
b. Tìm vận tốc quang e tại B. 
• Khi chỉ chiếu λ1 thì: Wđ1 = WđA = 
01 λλ
hchc − 
• Theo định lí động năng: WđB - WđA = eUAB ⇒ WđB = 
01 λλ
hchc − + eUAB 
• ⇒ smeUhchc
m
v ABB /10.086,1)(
2 6
01
≈+−= λλ 
0,5 
0,5 
0,5 
Câu 8 
(1 đ) 
• Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sáng đến mép thấu kính. 
-Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên cho ảnh thật S’ ở bên 
kia thầu kính.(hình vẽ) 
 - Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló, 
β là góc hợp bởi tia ló và trục chính 
Từ hình vẽ ta có: γ = α + β 
• Theo giả thiết thì d, d’ >> r, khi đó α ≈ tanα = r/d ; β ≈ tanβ= r/d’ 
- Suy ra : γ = α + β = r/d + r/d’ = r ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + '11 dd = f
r = 
20
1 rad = 2,90 
0,5 
0,5 
Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa 
------------------- HẾT -------------------