Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 8 (Có đáp án)

Sở Giáo dục và đào tạo
---------------------
Đề thi chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Th 2008
Bài 1: (2 điểm)
Cho pa rabol (P) : y = x2 và điểm A(0;1).
viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua điểm A và cú hệ số gúc là p. Chứng minh đường thẳng (d) luụn cắt pa rabol (P) tại hai điểm phõn biệt M, N với mọi p.
Gọi hoành độ giao điểm của M, N lần lượt là xM, xN, Chứng minh rằng xM.xN = -1 . Từ đú suy ra tam giỏc MON vuụng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 18cm, AC = 2cm . Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta được một hình nón. Tính thể tích hình nón đó.
Chứng minh rằng với mọi a; a,ta có:
Bài 3: (2 điểm).
 Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 ( 1 ) ; m là tham số.
1) Tìm m để phưương trình (1) có nghiệm.
2) Tìm m để phưương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Bài 4: (3 điểm).
	Cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AC tại điểm M( M ) ; đường tròn tâm O’ đường kính BH cắt cạnh BC tại điểm N (N ) .Chứng minh rằng 
tứ giác CMHN là hình chữ nhật
tứ giác AMNB nội tiếp được trong một đường tròn
MN làtiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO’
Bài 5: (1 điểm).
cho x.y =1 và xy Chứng minh 
Giải: vỡ :xy nờn x- y 0 x2+y2 ( x-y)
 	 x2+y2- x+y 0 x2+y2+2- x+y -2 0
 x2+y2+()2- x+y -2xy 0 vỡ x.y=1 nờn 2.x.y=2
(x-y-)2 0 Điều này luụn luụn đỳng . Vậy ta cú điều phải chứng minh