Đề trắc nghiệm Toán học - Chương III - Đại số 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10
Người soạn: Quách Huy Vũ
Đơn vị: THPT Thủ Khoa Nghĩa
Người phản biện: Nguyễn Văn Hưng
Đơn vị: THPT Nguyễn Quang Diêu
1. Câu 3.1.1.QHVu. Tìm điều kiện xác định của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích. 
Đáp án đúng là A. Điều kiện của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh nhớ nhầm điều kiện của 
Điều kiện của phương trình là 
Đáp án nhiễu C. Học sinh nhớ nhầm điều kiện của 
Điều kiện của phương trình là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh giải sai vì chuyển vế không đổi dấu.
2. Câu 3.1.2.QHVu. Tìm điều kiện xác định của phương trình 
A. và 	B. và 
C. 	D. hoặc 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. 
Điều kiện xác định của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh xác định thiếu điều kiện xác định của phương trình.
Điều kiện xác định của phương trình là 
Đáp án nhiễu C. Học sinh xác định thiếu điều kiện xác định của phương trình.
Điều kiện xác định của phương trình là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhầm lẫn giữa “và” và “hoặc”.
3. Câu 3.2.1.QHVu. Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. 
Điều kiện: 
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với (loại).
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh không đặt điều kiện và thực hiện sai phép biến đổi
Đáp án nhiễu C. Học sinh biến đổi sai (chuyển vế không đổi dấu)
Đáp án nhiễu D. Học sinh biến đổi sai (thực hiện chia hai vế cho không đầy đủ)
4. Câu 3.2.1.QHVu. Cho phương trình Với điều kiện phương trình đã cho tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. 
Đáp án nhiễu B. Nhân hai vế cho không đầy đủ.
Đáp án nhiễu C. Nhân hai vế cho đưa các đại lượng ra ngoài dấu trừ không đổi dấu đầy đủ.
Đáp án nhiễu D. Học sinh bất cẩn, khi nhân hai vế cho quên đại lượng ở vế trái. 
5. Câu 3.2.1.QHVu. Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Điều kiện: 
Ta thấy không thỏa phương trình đã cho.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Sau khi tìm điều kiện xác định của phương trình, học sinh tìm được Nhưng học sinh quên thử lại giá trị dẫn đến kết luận sai tập nghiệm của phương trình.
Điều kiện: 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu C. Học sinh không đặt điều kiện, nhầm lẫn hai căn thức giống nhau nên đơn giản dẫn đến biến đổi sai.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh có hai sai lầm như trên.
Điều kiện: 
Khi đó, 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
6. Câu 3.2.1.QHVu. Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. 
Đáp án nhiễu B. Học sinh giải sai phương trình bậc nhất.
Đáp án nhiễu C. Học sinh đi tìm điều kiện xác định của phương trình rồi nhầm lẫn là tập nghiệm của phương trình.
Điều kiện: 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhầm lẫn giữa điều kiện xác định và tập nghiệm của phương trình như đã trình bày trong đáp án nhiễu C. Sau đó, học sinh giải sai bất phương trình dẫn đến kết quả như đáp án nhiễu D. 
7. Câu 3.2.1.QHVu. Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án nhiễu B. Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm duy nhất.
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án nhiễu C. Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm duy nhất.
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm duy nhất.
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
8. Câu 3.2.1.QHVu. là nghiệm của phương trình nào sau đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. Vì nên là nghiệm của phương trình 
Đáp án nhiễu B. Học sinh đơn giản và cho rằng đó là phép biến đổi tương đương.
Đáp án nhiễu C. Học sinh đơn giản và cho rằng đó là phép biến đổi tương đương.
Đáp án nhiễu D. Học sinh thay nhầm dấu + thành dấu .
9. Câu 3.2.1.QHVu. Cho và là hai nghiệm của phương trình Tính 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Áp dụng định lý Viete, ta được 
Đáp án nhiễu B. Học sinh nhớ nhầm công thức 
Áp dụng định lý Viete, ta được 
Đáp án nhiễu C. Học sinh nhớ nhầm công thức 
Áp dụng định lý Viete, ta được 
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhớ nhầm công thức 
Áp dụng định lý Viete, ta được 
10. Câu 3.2.2.QHVu. Cho phương trình Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Tổng các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh tính toán sai khi giải phương trình bậc nhất, chuyển vế không đổi dấu.
Tổng các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu C. Học sinh nhớ sai công thức, thiếu trường hợp nghiệm.
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhớ sai công thức, thiếu trường hợp nghiệm.
11. Câu 3.2.2.QHVu. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh nhớ sai công thức, thiếu trường hợp nghiệm.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu C. Học sinh nhớ sai công thức, thiếu trường hợp nghiệm.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh hiểu nhầm tổng cần tìm là tổng hai nghiệm của tam thức bậc hai ở vế trái. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 
12. Câu 3.2.2.QHVu. Cho phương trình Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A. 
Điều kiện: 
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình
Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình là 
Đáp án nhiễu B. Học sinh đơn giản hai vế cho làm mất nghiệm 
Đáp án nhiễu C. Học sinh bình phương mất căn nhưng quên bình phương vế phải.
Đáp án nhiễu D. Học sinh giải phương trình đưa về phương trình tích sai vì chuyển vế không đổi dấu.
13. Câu 3.2.2.QHVu. Xác định số nghiệm của phương trình 
A. Ba.	B. Hai.	C. Bốn.	D. Không.
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Đáp án nhiễu B. Học sinh đặt Phương trình trở thành Giải phương trình này được hai nghiệm. Học sinh hiểu nhầm đây là nghiệm cần tìm.
Đáp án nhiễu C. Học sinh đặt Phương trình trở thành Giải phương trình này được hai nghiệm. Học sinh hiểu nhầm cứ một nghiệm thì ta được hai nghiệm 
Đáp án nhiễu D. Học sinh bất cẩn nhầm lẫn dấu thành trong bấm máy dẫn đến phương trình vô nghiệm. 
14. Câu 3.2.2.QHVu. Cho phương trình với là tham số. Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
Đáp án nhiễu B. Học sinh nhớ nhầm công thức.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
Đáp án nhiễu C. Học sinh giải sai bất phương trình.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
Đáp án nhiễu D. Học sinh nhớ nhầm công thức và giải sai bất phương trình.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
15. Câu 3.2.2.QHVu. Cho phương trình Đặt Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Đặt 
Khi đó, phương trình ban đầu trở thành 
Đáp án nhiễu B. Học sinh biến đổi sai 
Đặt 
Đáp án nhiễu C. Học sinh không biến đổi các đại lượng còn chứa theo một cách thích hợp.
Học sinh cho rằng lượng là Dẫn đến phương trình 
Đáp án nhiễu D. Học sinh biến đổi sai, chuyển vế không đổi dấu.
Đặt 
16. Câu 3.2.2.QHVu. Cho phương trình Đặt Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Đặt 
Phương trình đã cho trở thành 
Đáp án nhiễu B. Học sinh bình phương sai.
Đặt 
Đáp án nhiễu C. Học sinh quên hệ số 2 trước dấu giá trị tuyệt đối.
Đáp án nhiễu D. Học sinh bình phương sai.
Đặt 
17. Câu 3.2.3.QHVu. Cho là hai nghiệm của phương trình Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là và 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Phương trình đã cho có hai nghiệm là và Suy ra và là một trong hai giá trị và Hai số này có tổng bằng và tích bằng Do đó và là nghiệm của phương trình 
Đáp án nhiễu B. Học sinh tính sai và thành và ( và ). 
Đáp án nhiễu C. Học sinh giải như sau: Phương trình đã cho có hai nghiệm là và Suy ra và là một trong hai giá trị và Học sinh hiểu nhầm đây là tổng và tích của hai giá trị, từ đó suy ra phương trình cần tìm là 
Đáp án nhiễu D. Học sinh tìm được hai nghiệm của phương trình đã cho là và Suy ra và là một trong hai giá trị và Sau đó, học sinh thay vào các phương trình thì thấy thỏa phương trình ở đáp án nhiễu D.
18. Câu 3.2.3.QHVu. Cho phương trình với là tham số. Xác định giá trị để phương trình có hai nghiệm thỏa 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi 
Khi đó, và 
Ta có 
Đáp án nhiễu B. Học sinh chỉ tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
Đáp án nhiễu C. Sau khi giải xong, học sinh kết hợp với điều kiện sai.
Đáp án nhiễu D. Học sinh chỉ tìm điều kiện để phương trình có nghiệm nhưng lại nhầm công thức có hai nghiệm phân biệt. 
19.3.2.3.QHVu. Tìm nghiệm của phương trình với là tham số và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Điều kiện: 
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương với
Đáp án nhiễu B. Học sinh chuyển vế không đổi dấu.
Đáp án nhiễu C. Học sinh chuyển vế không đổi dấu.
Đáp án nhiễu D. Học sinh chuyển vế không đổi dấu.
20.3.2.3.QHVu. Cho phương trình với là tham số. Tìm giá trị của để phương trình có nghiệm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải thích.
Đáp án đúng là A.
Vì là nghiệm của phương trình nên 
Thử lại, ta thấy thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án nhiễu B. Học sinh làm như sau
Đáp án nhiễu C. Học sinh làm như sau
Đáp án nhiễu D. Học sinh thay nhầm thành