Đề trắc nghiệm Toán chương II - Hình học 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 10
Người soạn: Nguyễn Thị Hồng Thắm
Đơn vị: THPT Vọng Thê
Người phản biện: Lương Thị Ngà
Đơn vị: THPT Vọng Thê
Cho tam giác có các cạnh 
Câu 2.3.1.NTHTham. Trong các đẳng thức sau đây tìm đẳng thức Đúng ?
A. .	B. 
C. 	D. 
Lược giải:
Chọn A: Sử dụng định lí cosin.
Chọn B: Nhớ nhầm .
Chọn C: Nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+”.
Chọn D: Thiếu số 
Câu 2.3.1.NTHTham. Độ dài trung tuyến vẽ từ cạnh của tam giác được tính bằng biểu thức nào dưới đây?
A. .	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Nhớ đúng công thức tính độ dài đường trung tuyến.
Chọn B : Quên rút căn bậc hai.
Chọn C : Nhớ nhầm “- ” thành “- ”.
Chọn D : Thiếu nhân trong dấu căn bậc hai.
Câu 2.3.1.NTHTham. Gọi là diện tích của tam giác . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề Đúng?
A. . 	B. . 	 	C. .	D. .
Lược giải :
Chọn A : Nhớ đúng công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh và bán kín đường ngoại tiếp tam giác.
Chọn B : Nhớ nhầm 
Chọn C : Thiếu 
Chọn D : Thiếu 
Câu 2.3.1.NTHTham. Tam giác có . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có 
Chọn B : Sai do nhầm .
Chọn C : Sai do thay số tính toán đúng nhưng quên rút căn bậc hai.
Chọn D : Sai do thiếu . 
Câu 2.3.1.NTHTham. Cho tam giác có Tính độ dài đường trung tuyến .
A. 	B. 	C. 	D. . 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : 
Chọn B : Sai do quên rút căn bậc hai.
Chọn C : Sai do thiếu nhân . 
Chọn D : Sai do nhầm dấu “-” thành dấu “+”. 
Câu 2.3.1.NTHTham. Cho tam giác có Tính diện tích tam giác 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : 
Chọn B : Sai do nhớ nhầm 
Chọn C : Sai do thiếu 
Chọn D : Sai do hiểu nhầm thành .
Câu 2.3.1.NTHTham. Cho tam giác có . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. 	B. 	C. 	.	D. 
Lược giải :
Chọn A : Theo định lí sin ta có : 
Chọn B : Sai do nhầm 
Chọn C : Sai do chuyển vế sai. 
Chọn D : Sai do quên số 
Câu 2.3.1.NTHTham. Cho tam giác có Tính cosin góc C của tam giác đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải:
Chọn A : Ta thấy 
Chọn B : Sai do nhầm thiếu ở mẫu: 
Chọn C : Sai do nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+”.
Chọn D : Sai do quên dấu bình phương ở trên tử. 
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác có Tính độ dài cạnh 
A. 	B. .	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : 
Theo định lí sin, ta có : 
Chọn B : biến đổi công thức bị sai. Ta có : 
Theo định lí sin, ta có : 
Chọn C : Sai do biến đổi công thức nhầm: 
Chọn D : Sai do nhầm . 
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác đều, cạnh bằng . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : tam giác đều .
Theo công thức Hê-rông ta có :
Chọn B : Sai do nhớ nhầm công thức tính nửa chu vi. 
Chọn C : Sai do chuyển vế sai. 
Chọn D : Sai do nhầm 
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác vuông cân tại . Tính độ dài đường trung tuyến 
A. 	B. 	C. 20.	D. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : tam giác vuông cân tại . là trung điểm của 
 vuông tại nên ta có : 
Chọn B : Tính sử dụng Pi-ta-go nhưng không rút căn.
Chọn C : Tính đúng. 
Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến mà quên rút căn. 
Chọn D : Tính đúng. 
Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến sai nhưng thiếu .
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác có . Số đo góc A bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Áp dụng định lí cosin cho tam giác,ta có :
Chọn B : Sai do nhầm dấu “-” thành dấu “+” khi tính .
Chọn C : Sai từ bước tính do thiếu .
Chọn D : Sai từ bước tính do nhầm .
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác có . Lấy một điểm trên cạnh sao cho . Tính diện tích tam giác biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : 
Chọn B : Xác định sai vị trí M 
Chọn C : Nhớ công thức tính diện tích sai. 
Chọn D : Nhầm 
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác có Tính độ dài cạnh của tam giác đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Gọi 
Chọn B : Thiếu trong công thức (trên tử).
Chọn C : Nhầm công thức nên không bình phương , rút căn sai. 
Chọn D : Sai do nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+”, sai xót khi rút căn(giá trị âm trong dấu căn bậc hai không có nghĩa).
Câu 2.3.2.NTHTham. Cho tam giác có . Lấy điểm đối xứng với qua , . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : đối xứng với qua là trung điểm của là đường trung tuyến hạ từ đỉnh A. Ta có : 
Chọn B : Nhầm dấu “-” thành dấu “+”.
Chọn C : Quên rút căn bậc hai khi tính 
Chọn D : Thay số vào tính nhưng thiếu cho . 
Câu 2.3.2.NTHTham. Tam giác vuông tại có . Tính diện tích của tam giác.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Theo Pi-ta-go ta có : 
Chọn B : Sai từ bước tính do không rút căn bậc hai.
Chọn C : Học sinh tính (theo Pi-tago), sau đó sử dụng Hê-rông để tính sai.
 . 
Chọn D : Nhầm dấu “-” thành dấu “+” khi sử dụng Hê-rông.
Học sinh tính (theo Pi-tago), sau đó sử dụng Hê-rông để tính 
 . 
Câu 2.3.3.NTHTham. Trong mặt phẳng , cho các điểm . Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D.. 
Lược giải :
Chọn A : Ta có : 
 vuông tại 
 . 
Chọn B : Sai do thay vào công thức tính thiếu . .
Chọn C : Sai do không nhận thấy tam giác vuông tại A nên sử dụng công thức Hê-rông tính sai diện tích.
Chọn D : Sai do thay vào công thức tính thiếu nhầm tích thành tổng.
.
Câu 2.3.3.NTHTham. Giả sử chiếc đồng hồ có kim giờ dài , kim phút dài .Hỏi vào lúc đúng, khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : Kí hiệu kim giờ là , kim phút là . Vào lúc góc . Khoảng cách giữa hai đầu kim là 
Chọn B : Sai do quên rút căn cho .
Chọn C : Sai do thiếu trong công thức : 
Chọn D : Sai do nhầm .
Câu 2.3.3.NTHTham. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ hải lí/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ hải lí/h .Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
 A. hải lí. B. hải lí. C. hải lí. D. hải lí. 
Lược giải :
Chọn A : Gọi vị trí sau 2 giờ 2 tàu đi được là và . Ta có :
Khoảng cách giữa hai tàu là . hải lí. 
Chọn B : Sai do nhầm dấu trừ thành dấu cộng.
 hải lí. 
Chọn C : Sai do thiếu nhân 2 khi áp dụng định lí cosin.
 hải lí. 
Chọn D : Sai do thiếu nhân 2 khi tính .
 hải lí. 
 Câu 2.3.3.NTHTham. Hai người đứng tại điểm và trên bờ sông cùng nhìn chiếc thuyền đang đậu tại điểm trên sông. Khoảng cách giữa và đo được là 20m, góc Tính khoảng cách 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lược giải :
Chọn A : 
Áp dụng định lí sin vào tam giác , ta có :
Chọn B : Sai do chuyển vế công thức sai. 
Chọn C : Sai do hiểu nhầm 
Chọn D : Sai do chuyển công thức nhầm.