Đề trắc nghiệm ôn thi THPT quốc gia Toán 2017

Bạn nào cần tài liệu gốc để chỉnh sửa thì liên lạc qua 
0942.295.703 hoặc 096.5437543 để tôi gửi bản gốc qua gmail 
nha. 
Phí chỉ 10k thôi ( tiền mạng thôi ) nộp mã thẻ cào viettel là 
được. 
TOÁN TRẮC NGHIỆM CHO ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 
Chương I: Ứng dụng đạo hàm 
Phần 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Dạng hàm bậc 3: 3 2y ax bx cx d    
Tình huống 1: Phương trình / 0y  có 2 nghiệm phân biệt 
 Chú ý: Hàm số sẽ có 2 cực trị. 
Bài 1: Cho hàm số: 3 23 4y x x   
Câu 1: Nghiệm của phương trình / / 0y  
. 0 . 1 . 2 . 3A x B x C x D x    
Câu 2: Hàm số nghịch biến trên khoảng: 
 .( ; 2) .(0; ) .( ;2) .( 2;0)A B C D     
Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng: 
 .( ; 2) .(0; ) .( ;2) . &A B C D A B    
Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: 
0 0 2 1
. . . .
2 2 1 2
x x x x
A B C D
x x x x
      
            
Câu 5: Hàm số đạt cực đại tại: 
 . 0 . 1 . 2 . &A x B x C x D A C    
Câu 6: Hàm số đạt cực tiểu tại: 
 . 0 . 1 . 2 . &A x B x C x D A C    
Câu 7: Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số là 
 .(0; 4) .( 2;0) .( 2;2) . &A B C D A B   
Câu 8: Điểm cực tiểu cuả đồ thị hàm số là 
 .(0; 4) .( 2;0) .( 2;2) . &A B C D A B   
Câu 9: Điểm cực trị cuả đồ thị hàm số là 
 .(0; 4) .( 2;0) .( 2;2) . &A B C D A B   
Câu 10: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào? 
 .(0;4) .( 2;0) .(0; 4) .( 4;0)A B C D   
Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào? 
 .(0;2) .(3;0) .( 2;0) .( 4;0)A B C D  
Câu 12: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là: 
 .(1;2) .( 1; 2) .( 1;2) .(1; 2)A B C D    
Câu 13: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
 . 0 . 1 . 2A x B y C x    D. không có tiệm cận. 
Câu 14: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = -2 là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 18: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -4 tại: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình: 3 23 4m x x   với m < -4 là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 20: Đồ thị hàm số đi qua những điểm nào? 
 .(1;0) .(0; 4) .( 2;0) . , &A B C D A B C  
Câu 21: Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào? 
 .(1;0) .(0; 4) .( 2;0) .(2;7)A B C D  
Câu 22: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có 1 cực trị 
C. Hàm số có 2 cực trị D. Hàm số có 3 cực trị 
Câu 23: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Hàm số có 1 cực đại B. Hàm số có 1 cực tiểu 
C. Hàm số có 2 cực trị D. Hàm số có 1 cực trị 
Câu 24: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = -2 
B. Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0 
C. Hàm số đạt cực đại bằng -4 tại x = 0 
D. Hàm số đạt cực trị bằng 0 tại x = -2 
Câu 25: x nhận giá trị bao nhiêu để / 0y  
 . 2 0 . 2 0 . 2 . 0A x B x x C x D x          
Câu 26: x nhận giá trị bao nhiêu để / 0y  
 . 2 0 . 2 0 . 2 . 0A x B x x C x D x          
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình //12 0y  
. 1 . 1 . 1 . 1A x B x C x D x     
Câu 28: Giới hạn tại dương vô cực của hàm số là: 
. . . .1A B C D   
Câu 29: Giới hạn tại âm vô cực của hàm số là: 
. . . .1A B C D   
Câu 30: Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là: 
.2 5 .20 . 20 . &A B C D A C 
Câu 31: Nghiệm của phương trình / 0y  là 1 2;x x . Hãy chọn phương án đúng 
 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2. 3 . 4 . 5 . 6A x x B x x C x x D x x        
Câu 32: Bình phương của tổng 2 nghiệm của phương trình / 0y  có giá trị là: 
 .1 .2 .3 .4A B C D 
Câu 33: Chọn phát biểu đúng: 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -2. 
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 
D. Hàm số có 2 cực đại. 
Câu 34: Chọn phát biểu sai: 
A. Hàm số đạt cực trị tại x =0. 
B. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2. 
C. Hàm số có hai cực trị. 
D. Đồ thị hàm số đi qua M(0; 4). 
Câu 35: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B. khi đó độ dài đoạn AB là: 
 A. .3 5 .4 5 .2 5 .5 2A B C D 
Tình huống 2: Phương trình / 0y  vô nghiệm 
Chú ý: 
- Lúc này hàm số không có cực trị và hàm số luôn đồng biến khi a > 0 hoặc 
nghịch biến khi a < 0 
- Còn các vấn đề khác tương tự như trên 
Bài 2: Cho hàm số 3 3 2y x x    
Câu 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 2: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có 1 cực trị 
C. Hàm số có 2 cực trị D. Hàm số có 3 cực trị 
Câu 3: : Hàm số nghịch biến trên : 
 .( ; 2) .(0; ) .( ;2) .A B C D R    
Câu 4: Chọn phát biểu đúng: 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. 
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm. 
D. Hàm số có 2 cực đại. 
Câu 5: Chọn phát biểu sai: 
A. Hàm số nghịch biến trên R. 
B. Hàm số không có cực trị. 
C. Đồ thị nhận I(0;-2) là tâm đối xứng. 
D. Đồ thị hàm số không đi qua M(1; -6). 
Câu 6: Trên khoảng ( ; 2)  hàm số trên: 
A. Luôn đồng biến B.Luôn nghịch biến 
C. Có 1 cực trị. D. Có 2 cực trị. 
Tình huống 3: Phương trình / 0y  có nghiệm kép ( 1 nghiệm ) 
Chú ý: 
- Lúc này hàm số không có cực trị và hàm số luôn đồng biến khi a > 0 hoặc 
nghịch biến khi a < 0 
- Còn các vấn đề khác tương tự như trên 
Bài 3: Cho hàm số 3 23 3 4y x x x    
Câu 1: Các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số đạt cực trị tại x = 1 
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 
D. Hàm số không có cực trị 
Câu 2: Hàm số đồng biến trên : 
  .( ;1) .(1; ) . \ 1 .A B C R D R  
Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 4: Chọn phát biểu đúng: 
A. Hàm số nghịch biến trên R. 
B. Hàm số có 1 cực trị. 
C. Đồ thị của hàm số không có điểm cực trị. 
D. Đồ thị hàm số đi qua M(1; -6). 
Bài tập hỗ trợ: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau 
3
3 2 3 3 213 3 1 4 3 9 2
3 3
x
y x x y x x y x y x x x               
Tình huống 4: Hàm số bậc 3 chứa tham số 
 Điểm đồ thị đi qua – điểm thuộc đồ thị 
Bài 4: Cho hàm số: 3 2(2 1) 4 1y x m x x m       
Câu 1: Với m bằng mấy thì đồ thị hàm số trên đi qua M(1;0) 
 . 2 . 1 . 1 . 2A m B m C m D m      
Câu 2: Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 khi: 
 . 2 . 1 . 7 . 2A m B m C m D m     
Câu 3: Với m = -1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm nào: 
 .( 2;1) .(1;9) .(4;9) .(0;0)A B C D 
Câu 4: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ khi m bằng mấy: 
 . 2 . 1 . 7 . 2A m B m C m D m      
 Cực trị của hàm số 
Bài 5: Cho hàm số: 3 2 2( 6) 5 2y x m x m     
Câu 1: Hàm số đạt cực trị tại x = -2 khi m là: 
 . 2 . 1 . 1 . 3A m B m C m D m      
Câu 2: Với m = -3 thì hàm số đạt cực trị tại: 
 . 2 . 3 . 2 . 9A x B x C x D x     
Câu 3: Điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ bằng -2 khi 
 . 2 . 1 . 7 . 3A m B m C m D m       
 Cực đại của hàm số 
Bài 6: Cho hàm số: 3 2 2(5 7) 2y x m x m      
Câu 1: Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi m là: 
 . 2 . 1 . 2 . 3A m B m C m D m      
Câu 2: Với 
17
10
m  thì hàm số đạt cực đại tại: 
 . 2 . 3 . 2 . 1A x B x C x D x     
Câu 3: với m = 2 thì Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
 .( 2;1) .(1;9) .(2;10) .(0;0)A B C D 
Câu 4: Đồ thị hàm số trên có điểm cực đại là (2;10). Khi đó giá trị của biểu thức 
2 2 3m m  là: 
 . 2 . 5 .5 .2A B C D  
Bài 7: Đồ thị của hàm số: 3 3 axy x x b    có điểm cực đại là (-1;-2). Khi đó tổng 
(a )b là: 
 . 2 . 1 . 4 .2A B C D   
 Cực tiểu của hàm số 
Bài 8: Cho hàm số: 3 2 2 2( 1) 1y x m x m     
Câu 1: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m là: 
 . 7 . 1 . 1 . 2A m B m C m D m      
Câu 2: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là (1;1) khi m là: 
 . 12 . 1 . 1 . 2A m B m C m D m      
Câu 3: Với m = -2 thì khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 
Câu 4: Đồ thị hàm số trên có điểm cực đại là (1;1). Khi đó giá trị của biểu thức 
2 44 3m m  là: 
 . 2 . 5 .5 . 2A B C D   
Bài 9: Đồ thị của hàm số: 3 23 axy x x b    có điểm cực tiểu là (2;-2). Khi đó 
tổng (a )b là: 
 . 2 . 1 .1 .2A B C D  
Điều kiện để hàm số có 2 cực trị 
Bài 10: Cho hàm số 3 22 (3 1) 5 1y x x m x m      
Câu 1: Hàm số có 2 cực trị khi: 
7 7 7 7
. . . .
9 9 9 9
A m B m C m D m    
Câu 2: Với 
7
9
m  thì khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số không có cực trị. 
B. Hàm số có 1 cực trị. 
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu. 
D. Hàm số có 3 cực trị. 
Câu 3: Hàm số có cực đại và cực tiểu khi: 
. 12 . 1 . 1 . 5A m B m C m D m     
Câu 4: Gọi 1 2;x x là hoành độ của 2 điểm cực trị, khi đó m bằng mấy thì hàm số có 
2 cực trị sao cho 2 21 2
16
9
x x  
1
. 12 . . 1 . 5
3
A m B m C m D m     
 Điều kiện để hàm số luôn nghịch biến – đồng biến 
Bài 11: Cho hàm số 
3
2 (3 2) 5 1
3
x
y mx m x m      
Câu 1: Hàm số đồng biến trên R khi m nhận giá trị là: 
 . 8 . 3 .3 4 .1 2A m B m C m D m      
Câu 2: Với 1 2m  thì khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. 
B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. 
C. Hàm số luôn nghịch biến. 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) 
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của m sao cho hàm số trên đồng biến trên R. 
 . 1 . 3 . 2 .1 2A m B m C m D m     
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số trên đồng biến trên R. 
 . 1 . 3 . 2 .1 2A m B m C m D m     
Bài 12: Cho hàm số 3 2 2 5 1y x mx x m      
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Hàm số trên nghịch biến trên R với mọi m. 
B. Hàm số trên đồng biến trên R với mọi m. 
C. Hàm số trên có 2 cực trị với mọi m. 
D. Hàm số trên có 1 cực trị với mọi m. 
Câu 2: Với m = 2 thì hàm số trên: 
A. Đồng biến trên R. 
B. Nghịch biến trên R. 
C. Có 2 cực trị. 
D. Có 3 cực trị. 
Tương giao với trục Ox 
Bài 13: Cho hàm số 3 22 (3 1)y x x m x    
Câu 1: Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: 
2 2 2 1 2 1
. . . , . ,
3 3 3 3 3 3
A m B m C m m D m m      
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai: 
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại 1 điểm với mọi m 
B. Đồ thị hàm số luốn cắt trục hoành tại (0;0) với mọi m 
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua O(0;0) với mọi m 
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt với mọi m. 
Dạng hàm bậc 4: 4 2y ax bx c   
Tình huống 1: Phương trình / 0y  có 3 nghiệm phân biệt 
 Chú ý: Hàm số sẽ có 3 cực trị. 
Bài 1: Cho hàm số: 4 24 3y x x   
Câu 1: Nghiệm của phương trình / / 4y  
. 0 . 1 . 2 . 3A x B x C x D x       
Câu 2: Hàm số nghịch biến trên các khoảng: 
.( ; 2) à( 2; ) .( 2;0) à( 2; ) .( ; 2) à(0; 2) .( ; 2) à( 2;0)A v B v C v D v         
Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng: 
.( ; 2) à( 2; ) .( 2;0) à( 2; ) .( ; 2) à(0; 2) .( ; 2) à( 2;0)A v B v C v D v          
Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: 
0 0 2 1
. . . .
1 23 2
x x x x
A B C D
x xx x
       
           
Câu 5: Hàm số đạt cực đại tại: 
 . 0 . 2 . 2 . , &A x B x C x D A B C    
Câu 6: Hàm số đạt cực tiểu tại: 
 . 0 . 2 . 3 . , &A x B x C x D A B C     
Câu 7: Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số là 
 .(0;3) .( 2;0) .( 2;2) . &A B C D A B  
Câu 8: Điểm cực tiểu cuả đồ thị hàm số là 
 .( 2; 1) .( 2; 1) .( 2;2) . &A B C D A B    
Câu 9: Điểm cực trị có hoành độ âm cuả đồ thị hàm số là 
 .( 2; 4) .( 2; 1) .( 2;2) . &A B C D A B     
Câu 10: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào? 
 .(0;4) .( 2;0) .(0;3) .( 4;0)A B C D  
Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào? 
 .(1;0) .(3;0) .( 2;0) .( 4;0)A B C D  
Câu 12: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 
 . 1 . 0 . 0 . 1A x B x C y D y     
Câu 13: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
 . 0 . 1 . 2A x B y C x    D. không có tiệm cận. 
Câu 14: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: 
 .4 .1 .2 .3A B C D 
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 3 là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 18: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -4 tại: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình: 4 24 3m x x   với m < -1 là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 20: Đồ thị hàm số đi qua những điểm nào? 
 .(1;3) .(0; 4) .( 2;0) .( 1;0)A B C D   
Câu 21: Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào? 
 .(1;0) .( 1;0) .( 3;0) .(2;7)A B C D  
Câu 22: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có 1 cực trị 
C. Hàm số có 2 cực trị D. Hàm số có 3 cực trị 
Câu 23: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Hàm số có 1 cực đại B. Hàm số có 3 cực trị 
C. Hàm số có 2 cực tiểu D. Hàm số có 2 cực đại 
Câu 24: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Hàm số đạt cực đại bằng 3 tại x = 0 
B. Hàm số đạt cực tiểu bằng -1 tại 2x  
C. Hàm số đạt cực tiểu bằng -1 tại 2x   
D. Hàm số đạt đại bằng 3 tại 2x  
Câu 25: Giới hạn tại dương vô cực của hàm số là: 
. . . .1A B C D   
Câu 26: Giới hạn tại dương vô cực của hàm số là: 
. . . .1A B C D   
Câu 27: Tập Nghiệm của bất phương trình / / 4y  
. 2 1 .1 1 . 1 . 1A x B x C x D x         
Câu 28: Khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là: 
.2 5 .20 . 8 . 5A B C D 
Câu 29: Gọi A, B, C lần lượt là điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, 
khi đó diện tích của tam giác ABC là: 
 .4 5 .20 .2 8 . 5A B C D 
Câu 30: Gọi A, B, C lần lượt là điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, 
khi đó trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là: 
 1.(0;7) .(0; ) .(2 8;2) .( 5;0)
3
A B C D 
Câu 31: Nghiệm của phương trình / 0y  là 1 2 3; ;x x x . Hãy chọn phương án đúng 
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3. 3 . 4 . 5 . 6A x x x B x x x C x x x D x x x            
Câu 32: Tổng 3 nghiệm của phương trình / 0y  là: 
 .3 .2 .1 .0A B C D 
Câu 33: Chọn phát biểu đúng: 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. 
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại 4 điểm phân biệt. 
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận 
Câu 34: Chọn phát biểu sai: 
A. Hàm số đạt cực trị tại x =0. 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x   
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. 
D. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng. 
Tình huống 2: Phương trình / 0y  có 1 nghiệm 
 Chú ý: Hàm số sẽ có 1 cực trị. 
Bài 2: Cho hàm số 4 23 3y x x    
Câu 1: Các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số đạt cực trị tại 3x   
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =0 
D. Hàm số không có cực trị 
Câu 2: Hàm số đồng biến trên : 
  .( ;0) .(0; ) . \ 1 .A B C R D R  
Câu 3: Hàm số nghịch biến trên : 
  .( ;0) .(0; ) . \ 1 .A B C R D R  
Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
 .0 .1 .2 .3A B C D 
Câu 5: Chọn phát biểu sai: 
A. Hàm số đạt cực trị tại x =0. 
B. Đồ thị Hàm số không có tiệm cận. 
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. 
D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. 
Bài tập hỗ trợ: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau 
4
4 2 4 2 2 4 22 4 1 4 3 2
2
x
y x x y x x y x y x x             
Tình huống 3: Hàm số bậc 4 chứa tham số 
Điểm đồ thị đi qua – điểm thuộc đồ thị 
Bài 3: Cho hàm số: 4 2(2 1) 1y x m x m      
Câu 1: Với m bằng mấy thì đồ thị hàm số trên đi qua M(1;-2) 
 . 2 . 1 . 1 . 2A m B m C m D m      
Câu 2: Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 khi: 
1 1
. 2 . . . 2
3 3
A m B m C m D m      
Câu 3: Với m = -1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm nào: 
 .( 2;1) .(1;9) .(4;9) .(1; 2)A B C D  
Câu 4: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ khi m bằng mấy: 
 . 2 . 1 . 7 . 2A m B m C m D m      
Cực trị của hàm số 
Bài 4: Cho hàm số: 4 2 2( 6) 2y x m x m     
Câu 1: Hàm số đạt cực trị tại 2x  khi m là: 
 . 2 . 1 . 3 . 3A m B m C m D m        
Câu 2: Với m = -3 thì hàm số đạt cực trị tại: 
2 2 2 3
. . . .
0 1 0 0
x x x x
A B C D
x x x x
         
        
Câu 3: Điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ bằng 
2
0
x
x
  


 khi 
 . 2 . 1 . 7 . 3A m B m C m D m      
Cực đại của hàm số 
Bài 5: Cho hàm số: 4 2 2(5 8) 2y x m x m      
Câu 1: Hàm số đạt cực đại tại 1x   khi m là: 
 . 2 . 1 . 2 . 3A m B m C m D m      
Câu 2: Với 
14
5
m  thì hàm số đạt cực đại tại: 
 . 2 . 3 . 2 . 1A x B x C x D x        
Câu 3: với m = 2 thì Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
 .( 2;1) .(1;5) .(2;10) .(0;0)A B C D 
Câu 4: Đồ thị hàm số trên có điểm cực đại là (-1;5). Khi đó giá trị của biểu thức 
2 2 3m m  là: 
 . 2 . 5 .5 .2A B C D  
Bài 6: Đồ thị của hàm số: 4 22 4 axy x x b     có điểm cực đại là (-1;-2). Khi đó 
tổng (a )b là: 
 . 2 . 1 . 4 .2A B C D   
Cực tiểu của hàm số 
Bài 7: Cho hàm số: 4 2 2 2( 2) 1y x m x m     
Câu 1: Hàm số đạt cực tiểu tại 3x   khi m là: 
 . 7 . 1 . 1 . 2A m B m C m D m      
Câu 2: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là hoành độ là 3 khi m là: 
 . 12 . 3 . 1 . 2A m B m C m D m        
Câu 3: Với m = -2 thì khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 
Bài 8: Đồ thị của hàm số: 4 22 ax-2y x x b   có điểm cực tiểu là (1;-3). Khi đó 
tổng (5a 6 7)b  là: 
 . 2 . 1 .1 .2A B C D  
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị 
Bài 9: Cho hàm số 4 2(3 1) 5 1y x m x m     
Câu 1: Hàm số có 3 cực trị khi: 
1 1 1 1
. . . .
3 3 3 3
A m B m C m D m     
Câu 2: Với 2m  thì khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số không có cực trị. 
B. Hàm số có 1 cực trị. 
C. Hàm số có 2 cực trị. 
D. Hàm số có 3 cực trị. 
Câu 3: Hàm số có cực đại và cực tiểu khi: 
. 12 . 1 . 2 . 0A m B m C m D m      
Câu 4: Gọi 1 2 3; ;x x x là hoành độ của 3 điểm cực trị, khi đó m bằng mấy thì hàm số 
có 3 cực trị sao cho 2 2 21 2 3 2x x x   
1
. 12 . . 1 . 1
3
A m B m C m D m     
Điều kiện để hàm số có 1 cực trị 
Bài 9: Cho hàm số 4 2(3 2) 5 1y x m x m      
Câu 1: Hàm số chỉ có 1 cực trị khi: 
1 1 1 1
. . . .
3 3 3 3
A m B m C m D m     
Câu 2: Với 2m  thì khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số không có cực trị. 
B. Hàm số có 1 cực trị. 
C. Hàm số có 2 cực trị. 
D. Hàm số có 3 cực trị. 
Câu 3: Hàm số có cực đại và cực tiểu khi: 
. 12 . 1 . 2 . 0A m B m C m D m      
Tương giao với trục Ox 
Bài 10: Cho hàm số 4 22 3 1y x x m    
Câu 1: Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi: 
0
2 2 1
. . . 0 . 1
3 3 3
3
m
A m B m C m D
m

    
  

Câu 2: với m = 
1
4
 Khẳng định nào sau đây là sai: 
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm 
C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm 
D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm 
Dạng hàm phân thức : 
ax b
y
cx d



Tình huống 1: 
Bài 1: Cho hàm số: 
2 3
2
x
y
x



Câu 1: Nghiệm của phương trình / ( 3)y  là: 
.4 .5 .6 .7A B C D 
Câu 2: Nghiệm của phương trình / 0y  là: 
 . 7 . 7 . 7 .A x B x C x D x      
Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng: 
.( ; 2) à ( 2; ) .( ; 1) à ( 1; )
. ( ; 3) à ( 3; ) . ( ; 4) à ( 4; )
A v B v
C v D v
       
       
Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: 
 . 7 . 7 . 2 .A x B x C x D x      
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình : 
 . 2 . 2 . 2 . 2A x B y C y D x      
Câu 6: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình :
 . 2 . 2 . 2 . 2A x B y C y D x      
Câu 7: Điểm