Đề trắc nghiệm ôn tập Toán Lớp 11

ÔN TẬP ĐẠO HÀM 
Câu 1: Số gia của hàm sốfx=x3, ứng với: x0=2 và ∆x=1 là:
A. 19	B. -7	C. 7	D. 0	
Câu 2: Số gia của hàm số fx=x2-1 theo x và ∆x là:
A.2x+∆x	B.∆x(x+∆x)	C.∆x(2x+∆x)	D.2x∆x	
Câu 3: Số gia của hàm số fx=x22 ứng với số gia ∆x của đối số tại x0=-1 là:
A.12∆x2+∆x	B.12∆x2-∆x	C.12∆x2-∆x	D.12∆x2-∆x+1
Câu 4: Tỉ số ∆y∆xcủa hàm số fx=2x-5 theo x và ∆x là:
A. 2	B. 2∆x	C.∆x	D.2−∆x	
Câu 5: Đạo hàm của hàm số fx=3x-1 tại x0=1 là:
A. 0	B. 2	C. 1	D. 3	
Câu 6:Cho hàm số y= f(x) = . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
 A. f(-1)=-3	 B. f(1)=3 	C. f’(1)=-3 	D. f(0)=0 
Câu 7: Đạo hàm của hàm số fx=x+9x+3+4x tại điểm x=1 là:
A.-58	B.2516	C.58	D.118	
Câu 8: Cho hàm số fx=1+x. Tính f3-4f'(3).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
Câu 9: Cho hàm số y= f(x) = x5 -. Tính f’(1) 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số f(x)= x.(x+1)10 . Tính f’(0) .
 A. 0	 B. 1	 C. 11	 D. Một kết quả khác 
Câu 11: Cho hàm số y= ( a+b khác 0 ) . Tính f’(0) 
 A. 	 B. 0	 C. 1	 D. 
Câu 12: Cho hai hàm số fx=x2+2 và gx=11-x. Tính f'1g'0.
A. 2	B. 0	C. Không tồn tại	D. -2	
Câu 13: Đạo hàm của hàm số fx=5x3-x2-1 trên khoảng (-∞; +∞) là:
A.15x2-2x	B.15x2-2x-1	C.15x2+2x	D.0	
Câu14: Đạo hàm của hàm số y=6x5+4x4-x3+10 là:
A.y'=30x4+16x3-3x2	B.y'=20x4+16x3-3x2
C.y'=30x4+16x3-3x2+10	D.y'=5x4+4x3-3x2	 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y=x2-3x+1x là:
A.y'=2x+32x-1x2	B.y'=2x+32x+1x2
C.y'=2x-32x+1x2	D.y'=2x-32x-1x2	
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y=x-22x+3 là:
A.y'=72x+32	B.y'=-72x+32	C.y'=x-22x+32	D.y'=7	
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y=x-1(x-3)là:
A.y'=x-1	B.y'=x-4	C.y'=2x-4	D.y'=x-3	
Câu 18: Trong các mệnh đề sau ,hàm số nào là đạo hàm của hàm số y= 
A. 3x2 -12x +11	B. 3x2 +12x-11	C. 3x2 -12x-11	D. 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y=x4-3x2+7 là:
A.y'=2x3-3xx4-3x2+7	B.y'=2x3+3xx4-3x2+7	C.y'=12x4-3x2+7	D.y'=4x3-6xx4-3x2+7	
Câu 20: Đạo hàm của hàm sốy=x3-2x22 bằng:
A.6x5-20x4+16x3	B.6x5-20x4+4x3
C. 6x5+16x3	D.6x5-20x4-16x3	
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=(x-2)x2+1 là:
A.	B.	C.;	D.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y= là kết quả nào sau đây :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23:Hàm số y= có đạo hàm là 
A. y’=0 ,với mọi x 	B. y’= với mọi x khác 3
C. y’= - với mọi x khác 3 .	D. y’= -, với mọi x khác 3 .
Câu 24: Cho y= .Tìm mệnh đề đúng :
A. y’= , với mọi x	B. y’= , với mọi x 
C. y’= , với mọi x	D. y’= , với mọi x 
Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số y=1x+1-x-1.
A.y'=121x+1+1x-1	B.y'=141x+1+1x-1
C.y'=1x+1+1x-1	D. Không tồn tại đạo hàm	
Câu 26: Cho hàm số y=x3-3x2+13. Giá trị của x để y'<0 là:
A.x∈(-2;0)	B.x∈-∞;0∪(2; +∞)	C.x∈-∞;-2∪(0; +∞)	D.x∈(0;2)	
Câu 27: Cho fx=x3-3x2+2. Nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:
A.x∈-∞;0∪(2;+∞)	B.x∈0;2	C.x∈-∞;0	D.x∈(2;+∞)	
Câu 28:Cho hàm số y= +2x2-5x+6.Tìm x để f’(x) 0
A.x=1 và x=-5	B. x=1 hay x=-5	C. 	D. x 1
Câu 29: Tìm nghiệm của phương trình f'x=0 biết fx=3x+60x-64x3+5.
A.-2 và -4	B.2 và 4	C.-2 và 4	D.±2 và ±4	
Câu 30: Giả sử hx=5(x+1)3+4(x+1). Tập nghiệm phương trình h'x=0 là:
A.-1;2	B.(-∞;0]	C.{-1}	D.∅	
Câu 31: Cho hàm số fx=13x3-x2+2x-2009. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:
A.∅	B.(0;+∞)	C.[-2;2]	D.(-∞; +∞)	
Câu 32: Giải phương trình xy'=1 biết y=x2-1.
A.x=1	B.x=2	C.x=3	D.x=0	
Câu 33:Cho hàm số y= . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. y’= (x-m)2	B. y’>0 với mọi x thuộc R.
C. y’>0 với mọi x thuộc R khi 	D. y’>0 với mọi x thuộc R khi 
Câu 34: Cho hàm số y= .Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. y’	B. 	C. y’	D. y’
Câu 35: Cho hàm số fx=x2-2x. Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤f(x) là:
A.x0 hoặc 	D.x<0 hoặc 	
Câu 36: Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A.2ms	B.5ms	C.6ms	D.3ms	
Câu 37: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=3t3-3t2+t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A.3ms	B. −3ms	C.13ms	D. 1ms	
Câu 38: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5t+3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0=3 bằng:
A. 15(A)	B. 8(A)	C. 3(A)	D. 5(A)	
Câu 39: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s=12gt2, g=9,8ms2 và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
A.49 ms	B.25 ms	C.20 ms	D.18 ms
Câu 40: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0=196ms (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
A.20s	B.10s	C. 25s	D.30s	
Câu 41 :Một vật rơi tự do theo phương trình s=gt2 với g=9,8 m/s2. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5s là bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx=-x3 tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12	B. -12	C. 192	D. -192	
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=-3x2+x-2 tại điểm M(1; 1) là:
A. y=5x+6	B.y=-5x+6	C.y=-5x-6	D.y=5x-6	
Câu 3: Tiếp tuyến với parabol y= x2 +3x tại điểm M0(1;4) có hệ số góc k bằng bao nhiêu ?
 A. 5 B. 4 C. 0 D. tan5
Câu 4: Lập phương trình tiếp tuyến với parabol (P): y= x2 tại điểm M(2;4)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5:Cho đường cong (C): y=x3 .Lập phương trình tiếp tuyên với (C) tại M (-1; -1) ,ta được :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tiếp tuyến với parabol y= x2 +3x tại điểm M0(1;4) có hệ số góc k bằng bao nhiêu ?
 A. 5 B. 4 C. 0 D. tan5
Câu 7:Lập phương trình tiếp tuyến với parabol (P): y= x2 tại điểm M(2;4)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8:Cho đường cong (C): y=x3 .Lập phương trình tiếp tuyên với (C) tại M (-1; -1) ,ta được :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x-1 tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A.y=-x+3	B.y=-x-3	C.y=x-3	D.y=x+3
Câu10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A.y=x+1	B.y=x-1	C.y=x+2	D.y=x2+1	
Câu11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A.y=-3x+2 và y=3x+2	B.y=3x+2 và y=3x+3
C.y=3x-2 và y=-3x+2	D.y=3x+2 và y=3x-2	
Câu12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2-1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A.y=2(4x-3) và y=-2(4x+3)	B.y=-2(4x-3) và y=2(4x+3)
C.y=2(4x-3) và y=2(4x+3)	D.y=-2(4x-3) và y=-2(4x+3)	
Câu13: Cho hàm số y=x2+6x-4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A.y=-13	B.y=-31	C.y=x-10	D.y=13	
Câu 14: Biết tiếp tuyến của Parabol y=x2 vuông góc với đường thẳng y=x+2. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A.4x+4y+1=0	B.x+y+1=0	C.x-y+1=0	D.4x-4y+1=0
Câu15: Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A.	B.	C.	D.	
Câu 16: Cho hai hàm và . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
A.90o	B.60o	C.45o	D.30o	
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu1: Cho fx=sin4xcos4x. Tính f'π3.
A.2	B.-2	C.1	D.-1	
Câu 2: Cho các hàm số fx=cos3x, gx=sin2x, hx=tan2x. Hàm số nào có đạo hàm tại π2 bằng 2.
A. f(x)	B.g(x)	C.h(x)	D.f(x) và h(x)	
Câu 3: Với giá trị x nào thì hàm số y=sinx-xcosxcosx-xsinxcó đạo hàm tại x bằng -π2.
A.x=π	B.x=-π	C.x=0	D.x=π2	
Câu 4: Cho hai hàm số fx=tanx và gx=11-x . Tính f'0g'(0) .
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Câu 5: Cho hai hàm số f1x=xsinx và f2x=cosxx . Tính f2'1f1'(1) .
A. 0	B. 2	C. 3	D. -1	
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y=3sinx-5cosx là:
A. y'=-3cosx+5sinx	B. y'=3cosx-5sinx
C. y'=-3cosx-5sinx	D. y'=3cosx+5sinx	
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y=sinπ2-2xlà:
A.y'=2sin2x	B.y'=-2sin2x	C.y'=cosπ2-2x	D.y'=2cosπ2-2x	
Câu 8:Đạo hàm của hàm số y=tan5x là:
A.y'=5xcos25x	B.y'=5cos25x	C.y'=-5cos25x	D.y'=-5xcos25x	
Câu 9:Đạo hàm của hàm số y=cot⁡(cosx) là:
A.y'=-sinxsin2cosx	B.y'=sinxsin2cosx	C.y'=-1sin2cosx	D.y'=1sin2cosx	
Câu10: Đạo hàm của hàm số là:
A.y'=2sinx+cosx2	B.y'=-2sinx+cosx2	C.y'=2sinx-cosx2	D.y'=-2sinx-cosx2	
Câu11: Đạo hàm của hàm số y=tan2x-cot2x là:
A. y'=2tanx-2cotx	B.y'=2tanxcos2x+2cotxsin2x
C.y'=2tanxcos2x-2cotxsin2x	D. y'=-2tanxcos2x+2cotxsin2x	
Câu12: Đạo hàm của hàm số y=1+tanx+1xlà:
A.y'=x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x	B.y'=-x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x
C.y'=x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x	D.y'=-x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x