Đề trắc nghiệm môn Toán học - Chương 3 - Hình học 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 10
Người soạn: Nguyễn Khương Duy
Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến
Người phản biện: Trần Thanh Dũng
Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến
Câu 3.1.1.NKDuy 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là 
Sai lầm của học sinh: 
Chọn B vì không thuộc bài nên thay nhầm chỗ và chọn vectơ chỉ phương là 
Chọn C vì không thuộc bài nên chuyển thành 
Chọn D vì không thuộc bài nên thay nhầm chỗ và chọn vectơ chỉ phương là 
Câu 3.1.1.NKDuy 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có 1 vectơ pháp tuyến là 
 A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là: 
. Chọn A
Sai lầm học sinh: 
Chọn B vì thay nhầm chỗ 
Chọn C vì VTPT nên 
Chọn D vì VTPT và thay nhầm chỗ nên 
Câu 3.1.1.NKDuy 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình tham số của đường thẳng d đi qua và có vectơ chỉ phương 
 A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là: 
. Chọn A
Sai lầm học sinh: 
Chọn B vì thay nhầm chỗ 
Chọn C vì đảo VTCP thành nên 
Chọn D vì nhầm tọa độ điểm là VTCP và VTCP là tọa độ điểm đồng thời phải đảo tọa độ điểm nên 
Câu 3.1.1.NKDuy 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. .
B. .
C..
D. .
Giải: . Lấy đúng được tọa độ điểm thuộc từ phương trình tham số
Chọn B sai vì không biết hoành độ bằng 0
Chọn C sai vì nhầm với tọa độ VTCP
Chọn D sai vì nhầm với tọa độ VTPT
Câu 3.1.1.NKDuy 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm hệ số góc của .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Hệ số góc chọn A
Chọn B vì học sinh nhầm công thức 
Chọn C vì học sinh nhầm công thức 
Chọn D vì học sinh nhầm lấy tọa độ điểm chia nhau nên 
Câu 3.1.1.NKDuy 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và điểm . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 
A. 2.
B. .
C. -2.
D. .
Giải: => chọn A
Chọn B vì thay nhầm chỗ x và y, kết quả 
Chọn C vì sai công thức không có giá trị tuyệt đối 
Chọn D vì sai công thức tính khoảng cách .
Câu 3.1.1.NKDuy 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa giao điểm của hai đường thẳng và .
A. .
B. .
C. . 
D. . 
Giải: Lập hệ phương trình . Chọn 
Chọn B vì học sinh bấm máy quên đổi dấu 
Chọn C vì học sinh không bấm máy mà thử đáp án bằng cách thay tọa độ điểm vào d mà không thay vào 
Chọn D vì học sinh không bấm máy mà thử đáp án bằng cách thay tọa độ điểm vào mà không thay vào d
Câu 3.1.1.NKDuy 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt trục Ox tại , cắt trục Oy tại . Tìm phương trình đường thẳng d.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Chọn A vì phương trình đoạn chắn có dạng 
Chọn B vì học sinh nhầm công thức 
Chọn C vì học sinh nhầm 
Chọn D vì nhầm công thức 
Câu 3.1.2.NKDuy 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm và . Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm AB.
A. . 
B. .
C. .
D. .
Giải: 
PTTQ của AB: .
Chọn B sai vì quên đổi VTPT
Chọn C sai vì học sinh nhầm vị trí của của điểm thuộc đường thẳng và VTPT
Chọn D sai vì học sinh nhầm công thức .	
Câu 3.1.2.NKDuy 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm và . Tìm phương trình tổng quát của đường cao xuất phát từ đỉnh B trong tam giác ABC.
A. .
B. .
C. . 
D. .
Giải: 
PTTQ của AH: .
Chọn B sai vì quen đổi VTCP thành VTPT
Chọn C sai vì học sinh nhầm công thức .	
Chọn D sai vì học sinh nhầm công thức vừa đổi VTPT.	
Câu 3.1.2.NKDuy 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm và . Tìm phương trình tham số của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M trong tam giác MNP.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Trung điểm của NP là . Phương trình tham số đường trung tuyến MI 
Chọn B vì thói quen chuyển VTCP thành VTPT
Chọn C sai vì học sinh nhầm tọa độ trung điểm là tọa độ VTVP
Chọn D vì nhầm tọa độ trung điểm là tọa độ VTVP đồng thởi có thói quen chuyển đổi VTCP thành VTPT.
Câu 3.1.2.NKDuy 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm và . Tìm phương trình tham số của đường trung trực của đoạn thẳng IJ trong tam giác IJK.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Trung điểm của IJ là .
VTPT 
Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng IJ 
Chọn B vì thói quen chuyển VTCP thành VTPT
Chọn C sai vì học sinh nhầm đường trung trực và đường cao từ K
Chọn D vì nhầm tọa độ điểm thuộc là K và thói quen đổi VTCP thành VTPT
Câu 3.1.2.NKDuy 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và . Tìm giá trị tham số a để đường thẳng song song đường thẳng 
A. .
B. .
C. , .
D. Không có giá trị tham số a.
Giải: song song khi va chỉ khi 
Chọn B sai vì hoc sinh nhầm khi giải phương trình 
Chọn C sai vì quên điều kiện
Chọn D vì sai lần trong tính toán đưa về 
Câu 3.1.2.NKDuy 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng có phương trình . Biết rằng đường thẳng d đi qua A và song song với có phương trình là . Tính giá trị biểu thức .
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải: d song song nên có dạng . Vì đi qua A nên . Phương trình đường thẳng d có dạng . Suy ra 
Chọn B vì học sinh nhầm tính toán 
Chọn C vì học sinh viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc nên 
Chọn D vì học sinh không biết làm lấy đường thẳng là đường thẳng cần tìm 
Câu 3.1.2.NKDuy 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: 
PTTQ của d: 
Chọn câu B sai vì không đổi sang VTPT
Chon C sai vì chọn điểm là O(0;0) và VTPT là 
Chọn D sai vì chọn điểm là O(0;0) và VTPT là 
Câu 3.1.2. NKDuy 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và điểm A(1;-3). Có bao nhiêu đường thẳng song song và cách đường thẳng d một khoảng bằng .
A. 1 .
B. 2.
C. 6.
D. Không tồn tại đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán.
Giải: song song voi d nên . 
Vậy có duy nhất 1 đường thẳng
Chọn B vì quên điều kiện hai đường thẳng trùng nhau
Chọn C vì nhầm d là số lượng đường thẳng cần tìm.
Chọn D vì tính toán nhầm vì nghĩ d chỉ có thể là số dương 
Câu 3.1.3.NKDuy 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và điểm A(0;-1). là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d. Tính giá trị biểu thức 
A. .
B. .
C. .
D. 2.
Giải: Gọi H là hình chiếu của A lên . Tìm được H(-1;0). 
Vì H là trung điểm AA’ nên suy ra 
Chọn B sai vì nhầm vị trí m, n 
Chọn C sai vì lấy nhầm tọa độ hình chiếu là điểm đối xứng
Chọn D sai tìm sai công thức trung điểm khi tìm điểm đối xứng.
Câu 3.1.3.NKDuy 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm , và đường thẳng . Biết là điểm thuộc đường thẳng mà chu vi tam giác MNH nhỏ nhất. Tính .
A. 61.
B. .
C. – 61.
D. .
Giải: Ta có M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Gọi N’ là điểm đối xứng của N qua đường thẳng d. tìm được N’(4;1)
Chu vi tam giác MNH nhỏ nhất nhi HM+HN ngắn nhất HM+HN’ ngắn nhất H,M,N’ thẳng hàng H là giao điểm của MN’ và đường thẳng d.
MN’: . Tìm giao điểm với đường thẳng d ra suy ra 
Chọn B sai vì học sinh nhầm vị trí của m,n nên chọn .
Chọn C sai vì học sinh tìm tọa độ H bấm máy nhầm 
Chọn D sai vì vừa bấm máy nhầm vừa nhầm vị trí.
Câu 3.1.3. NKDuy 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính độ dài dây cung tạo bởi đường thẳng và đường tròn (C) có tâm , bán kính R bằng 5. 
A. 6.
B. 3.
C. .
D. .
Giải: Ta có . Độ dài dây cung 
Chọn B sai quên nhân 2.
Chon C vì áp dụng nhầm định lí py-ta-go
Chon D vì quên nhân 2 và áp dụng nhầm py-ta-go.
Câu 3.1.3.NKDuy 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hai hành tinh sao Mộc và sao Kim tọa lạc tại 2 điểm là và . Bệ phóng tên lửa nằm ở vị trí trên mặt đất. Biết tên lửa bay theo quỹ đạo là một đường thẳng. Hỏi cần đặt đường bay của tên lửa tạo với mặt đất bao nhiêu độ để đường bay của tên lửa cách đều hai hành tinh sao Mộc và sao Kim.
A. hoặc .
B. .
C. .
D. hoặc .
Giải: Cần đặt tên lửa song song với phương của đường thẳng MK hoặc phương bay của tên lửa đi qua trung điểm của đoạn MK. Phương của mặt đất trùng với phương của trục Ox có VTCP 
TH1: phương bay của tên lửa song song với hai hành tinh MK thỉ góc là 
TH2: phương bay của tên lửa đi qua trung điểm của đoạn MK thì góc là 
Chọn B sai vì quên trường hợp 2
Chọn C tính sai tọa độ 
Chon D vì tính sai tọa độ và tọa độ trung điểm của MK.