Đề trắc nghiệm môn Toán - Đề số 7

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN- ĐỀ SỐ 7- NĂM 2016-2017.
Câu 1:Tìm số phức z thỏa mãn: 
Câu 2:Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 A. 	
Câu 3:Phương trình: có 2 nghiệm và . Khi đó tích số có giá trị là : 
A. 1	B.2	C.-1	D. -2
Câu 4:Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. A. hoặc . B. . 	C. hoặc . 	D. .
Câu 5:Tính tích phân: 	
Câu 6:Giải bất phương trình: 	A. 
Câu 7:Số nghiệm của phương trình: là: A. 0	B.1	C.2	D. 3 
Câu 8:Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 	 	 	.
Câu 9:Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 	
Câu 10:Số nghiệm của phương trình: là: A. 0	B.1	C.2	D.3
Câu 11:Số nghiệm của phương trình: 	là: A. 0	B.1	C.2	D.3
Câu 12: Hàm số N/B trên R 	
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
	A. . 	B. . 	C. hoặc . 	D. hoặc . 
Câu 14:Trong Oxyz cho và đường thẳng . Viết PT mặt cầu tâm A tiếp xúc với d 
 A. (x+1)2+ (y-2)2+(z+3)2 =25 B. (x+1)2+ (y-2)2+(z+3)2 =50	C. (x-1)2+ (y+2)2+(z-3)2 =50 D.(x-1)2+ (y+2)2+(z-3)2 =25 
Câu 15:Tập nghiệm của là:A. B. C. [2;4) D. 	
Câu 16:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là số thuần ảo ? 	
Câu 17:Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng một quả cầu sắt có bán kính rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích của nước trong thùng (giá trị gần đúng của làm tròn đến hàng đơn vị). 	A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 18:Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;0;1), B(6;-2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và (P) tạo với mp(Oyz) góc thỏa mãn ?
Câu 20:Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và mặt phẳng (P):2x- 2y+z-1=0 . Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P). A.M(1;-1;3) B. M(-1;-1;-3) C. M(1;-1;3) D.M(1;-1;-3) 	
Câu 21:Tính 	C. 
Câu 22:Tìm m để hàm số y= mx4+(m-2)x2+3m- 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
 	C.	
Câu 23:Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
 	 '' '' 
Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 
Câu 25:Cho đường cong (C): y=x3-3x2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C)và có hoành độ x0=-1.
Câu 26:Tìm m để hàm số y=(m-2)x4+2(m-4)x2+m-5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
 	C.	
Câu 27:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: A. B. 1 C. 	D. 0
Câu 28:Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm H(xH ;yH; zH ) chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ 3xH :zH có giá trị là: A. 2	B. -2	C. 1	D. 3
Câu 29:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
Câu 30:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp . 	 	
Câu 31:Tính tích phân: A. B. C. D. 	
Câu 32:Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 	 A. M(-2;0) 	B. M(-1; 4/3) 	 C. M(-3; -16/3) 	 D. M(-1/2; 9/8)	
Câu 33:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình lần lượt là (P):x+2y-3z+4=0 và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
Câu 34:Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Khi đó A-3B có giá trị : A. 2	B. -2	C. 3	D. -3
Câu 35:Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho đường thẳng có phương trình Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng . 	 D.	 	
Câu 36:Tìm m để có nghiệm: 	 	
Câu 37:Tìm m để hàm số y= x3-3x2+mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng 	
Câu 38. Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm
duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
 B. m < 0.
C. m = 0.
D. m > 0.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 
 A. m £ 0 hoặc 1 £ m < 2
 B. m £ 0.
 C. 1 £ m < 2.
 D. m ³ 2.
Câu 42. Cho . Đẳng thức nào sau đây đúng? 	A.
 B. .	C. . 	D. .
Câu 43. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
	A. hoặc . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 46. Một sinh viên muốn có đủ đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là đồng. Tìm , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của làm tròn đến hàng nghìn). 	A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng có và đáy là tam giác vuông cân với . Tính thể tích của khối lăng trụ .
	A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 48. Cho hình lập phương cạnh bằng . Gọi là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối tứ diện .	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng và O là tâm của đáy. Tính khoảng cách từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.A. .	B. .C. .D. .
Câu 50. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối lăng trụ .	
A. .	B. . 	C..	D. .
 ĐỀ TRỌNG TÂM 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NCh
Nguyễn Chiến
 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
	 MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC
Tìm số phức z thỏa mãn: 
Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 
Phương trình: có 2 nghiệm và . Khi đó tích số có giá trị là : 
Điền vào chỗ trống: 
Dạng với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm 
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với là:
A. Hình tam giác 	B. Hình tứ giác 	C. Hình ngũ giác	D. Hình lục giác
Tính tích phân: 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 
Giải bất phương trình: 	
Giải phương trình: 	
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 	
Trong mặt phẳng cho vuông tại Biết rằng đường thẳng qua điểm và tọa độ hai đỉnh Hãy tìm tọa độ đỉnh ?
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 	
Giải phương trình: 
Cho góc và . Tính .
Giải phương trình: 	
Tìm mô đun của với: 
Điền vào chỗ trống: 
Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
Giải bất phương trình sau : 
Trong không gian Oxyz cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d.
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là số thuần ảo ?	
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số có giá trị là:
Điền vào chỗ trống: 
Giải hệ phương trình: 	
Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là . Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
 Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là 
Số câu giải bất phương trình là 
Số phần tử của không gian mẫu là: 
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A : 
 + Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là: 
 + Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là: 
 + Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là: 
Do vậy: 
Xác suất của biến cố A là: 
Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và tạo với góc thỏa mãn ?
Số nghiệm của phương trình: là	
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến .
Cho hai số thực dương và thay đổi thỏa mãn: và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 	
Điền vào chỗ trống: khi 
Tính 
Tìm m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
Giải phương trình: 	
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
 	 và và 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 2. 
Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có hoành độ .
Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Tính giới hạn: 
Cho tích phân: . Giá trị của là:
Điền vào chỗ trống: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm là chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ có giá trị là: 
Điền vào chỗ trống: 
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội , đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai . Hãy tìm q 
Ta có 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc . Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Tính tích phân: 
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng .
Phương trình tiếp tuyến d là: .
(d) vuông góc với () khi và chỉ khi 
Tọa độ điểm M cần tìm là và . Do M có hành độ âm nên 
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình lần lượt là và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Khi đó A-3B có giá trị : 
Điền vào chỗ trống: 
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
Tìm m để phương trình có nghiệm:
Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng 
Cho thu gọn M được kết quả là: