Đề trắc nghiệm môn học Toán học

Khóa luyện đề trắc nghiệmmôn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Họ và tên học sinh:.................................................
Lớp: .......................................................................
Câu 1. Trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số nào luôn đồng biến trên
tập xác định của nó?
A.   32016 2017 2018y x x .
B.  2020 2017y x .
C.  4 1y x .
D.  2 1xy e .
Câu 2. Đặt  0 0;M x y là điểm cực đại của đồ thị hàm số   3 3 1y x x . Tìm 0y .
A.  0 1y . B.  0 3y . C. 0 3y . D. 0 1y .
Câu 3. Trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đồ thị của hàm số nào không có
đường tiệm cận đứng ?
A.  2
1y x . B.
  
ln 1
1x
xy e .
C.
  
2 2
1 1
xy x . D.
  
1 1
1x
xy e .
Câu 4. Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình bên và các phát biểu
sau:
(1). Hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận.
(2). Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
(3). Hàm số đã cho không có cực trị.
(4). Đồ thị của hàm số đã cho có đúng hai tiếp tuyến song song với
trục hoành.
(5). Đồ thị của hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2.
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 1).
Môn: Toán – Thời gian : 90’ .
23/2/2017-TP.HCM Biên soạn: ThS. Trần Duy Thúc
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
Câu 5. Một hàm số có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có thể là dạng nào
trong các phương án A, B, C, D?
A.        4 2 , 0y f x ax bx c a .
B.         , 0, 0ax cy g x c ad bccx d .
C.        2 , 0y h x ax bx c a .
D.         3 2 , 0y p x ax bx cx d a .
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
2 3
1
xy x trên đoạn   2;4 .
A.
  

2;4
min 6y . B.
  
 
2;4
min 2y . C.
  
 
2;4
min 3y .
D.
  

2;4
19min 3y .
Câu 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình
    cos 4 3x A t
 . Hỏi trong 10,05 giây đầu tiên kể
từ lúc bất đầu chuyển động vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 40. B. 20. C. 50. D. 41.
Câu 8. Giả sử phương trình    3 2 0ax bx cx d có ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi khi đó hàm số
   3 2y ax bx cx d có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 .
Câu 9. Cho hàm số        
1 1: , 01
m xc y mx . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có
hoành độ  43. 2017 2x tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng 86 2017 .
A.  82. 2017m . B.  86 2017m . C.  42. 2017m . D.  83 2017m .
Câu 10. Tìm m để đồ thị của hàm số      4 2 4: 2 2C y x mx m m có ba điểm cực trị A, B, C tạo thành
tam giác có diện tính bằng 4.
A.  5 4m . B.  5 16m . C.  5 2m . D.  5 8m .
Câu 11. Cho a, b, c là các số thực dương . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề SAI ?
A.    log . log loga a ab c b c . B.   log . log .loga a ab c b c .
C.  log log loga a ab b cc .
D. log .logca ab c b .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình   2log 1 10x .
A. 1024x . B.  1025x . C. 101x . D. 102x .
Câu 13. Cho hàm số     : , 1xC y a a . Khẳng định nào sau đây SAI khi nói về sự biến thiên và đồ thị
của hàm số (C) ?
A. Hàm số (C) luôn đồng biến trên khoảng   ; .
B. Đồ thị của hàm số (C) luôn nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị của hàm số (C) cắt trục tung tại điểm có tọa độ  0;1 .
D. Đồ thị của hàm số (C) cắt có tiếp tuyến là trục hoành.
Câu 14. Cho  , 0, , 1a b a b . Tính giá trị của biểu thức  2log .loga bP b a .
A.  4P . B.  2P . C. 1P . D.  8P .
Câu 15. Tìm tập xác định K của hàm số   2 2ln 1y x .
A. K  .
B.        ; 1 1;K .
C.    ; 1K .
D.   1;K .
Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số   2 2 1x xy e e .
A.

 
2
2' 2 1
x x
x x
e ey
e e
B.

 
2
2' 2 2 1
x x
x x
e ey
e e
C. ' xy e
D. 
 2
'
2 1
x
x x
ey
e e
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình      0,2 0,2log 2 4 log 5x x .
A.   5;2S . B.   5;1S . C.    2;S . D.   2;1S .
Câu 18. Cho phương trình        223 2.3 2 .5 0x x x xm . Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m
thỏa thỏa mãn điều kiện phương trình   có nghiệm thực. Tìm số phần tử của tập S.
A.    5n S . B.   10n S . C.    8n S . D.    3n S .
Câu 19. Một Bạn A có thu nhập bình quân 15 triệu đồng trên một tháng, trừ các khoảng chi tiêu Bạn còn
dư được 7 triệu đồng. Bạn A muốn vay tiền một ngân hàng để kinh doanh với lãi suất
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
kép 12% /năm và trả theo hàng tháng trong thời hạn 24 tháng thì hết nợ. Mỗi tháng Bạn A có thể
trả 7 triệu đồng. Hỏi Bạn A có thể vay nhiều nhất bao nhiêu tiền từ ngân hàng đó ?( giả sử lãi suất
không đổi trong suốt quá trình vay và làm tròn đến hàng chục ngàn).
A. 148700000.
B. 149600000.
C. 146900000.
D. 147700000.
Câu 20. Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn . . 8a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức      2 2 22 2 2log 1 log 1 log 1P a b c .
A.  8MinP . B. 12MinP . C.  3 2MinP . D.  2 2MinP .
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số    2tanf x x .
A.     31. tan3f x dx x C .
B.      . cotf x dx x x C .
C.     . 2 tanf x dx x C .
D.      . tanf x dx x x C .
Câu 22. Giả sử hàm số  y f x liên tục trên đoạn   1;4 và   2
1
. 2016f x dx ,   1
4
. 2017f x dx . Khi đó
 4
2
.f x dx bằng bao nhiêu?
A.    4
2
. 4033f x dx .
B.    4
2
. 1f x dx .
C.   4
2
. 4033f x dx .
D.   4
2
. 1f x dx .
Câu 23. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số     2017 1f x x x . Hỏi phương trình    0F x có
nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ?
A. 2017. B. 4. C. 3. D. 2018.
Câu 24. Biết 
1 2
30
ln 22
x adx bx , với ,a b  . Tính  
3 3S a b .
A.  28S . B.  30S . C.  32S . D.  26S .
Câu 25. Đặt a là số thực thỏa mãn     2016 2018
0
2019 2020
a
x x dx và  

  
0 2016 2018 2019
a
I x x dx .
Tìm I ?
A.  1010I . B.  2020I . C.  2020I D.  1010I .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
Câu 26. Cho hàm số  y f x liên tục trên đoạn   ;a b và phương trình    0f x vô nghiệm. Giả sử
   10b
a
f x dx , tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x , trục hoành và
các đường thẳng  ,x a x b .
A.  5S .
B.  10S .
C.  2S .
D. không xác định.
Câu 27. Giả sử  y f x là một hàm số bất kỳ thỏa mãn liên tục trên đoạn   0;1 và   10 4f x dx . Đặt S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y f x , trục hoành và các đường thẳng
 0, 1x x . Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A.  4S . B.  4S . C.  4S D.  0 4S .
Câu 28. Xét hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng   3 10y x ,  1y và đồ thị hàm số  2y x và (S
nằm ngoài Parabol  2y x ). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục
hoành.
A.  525V

. B.  565V

C.  615V

. D.  645V

.
Câu 29. Cho số phức  3 5z i . Đặt M là điểm biểu diển của số phức liên hợp của số phức đã cho. Tìm
tọa độ của điểm M ?
A.  5;3M . B.  3;5M . C.  3;5M . D.  3; 5M .
Câu 30. Cho số phức    , ,z a bi a b  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.  2.z z z . B.  ,nz n z n  .
D.  2 2z a b . C.  z z .
Câu 31. Viết dạng lượng giác của số phức  1z i ?
A.  sin cos4 4z i
 
.
B.
    2 sin cos4 4z i
 
.
C.
    2 cos sin4 4z i
 
.
D.
    2 cos cos4 4z i
 
.
Câu 32. Tính môđun của số phức    20161 3z i .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
A.  20192z . B.  20182z . C.  20162z . D.  20172z .
Câu 33. Đặt 1 2,z z là các nghiệm phức của phương trình   2 2 2 0z z . Tính  1 2P z z ?
A.  2 2P . B.  2P . C.  4P . D.  2P .
Câu 34. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm M biểu diển các số phức z thỏa mãn điều kiên
   3 4 1z i là
A. một đường tròn có tâm  3; 4I và bán kính 1R .
B. một hình tròn có tâm  3; 4I và bán kính 1R .
C. một đường tròn có tâm  3;4I và bán kính 1R .
D. một hình tròn có tâm  3;4I và bán kính 1R .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên  SA ABCD và  2SB a .
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. . 33S ABCD
aV . B. . 32S ABCD
aV . C. . 36S ABCD
aV . D. . 23S ABCD
aV .
Câu 36. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 18. Tính thể tích của khối chóp
A.A’B’C’D’.
A. A. ' ' ' ' 3A B C DV .
B. A. ' ' ' ' 9A B C DV .
C. A. ' ' ' ' 6A B C DV .
D. A. ' ' ' ' 12A B C DV .
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng 6a. Nếu tăng
chiều cao của hình chóp đều đó lên 3 lần thì khoảng cách d từ trọng tâm G của tam SBC đến mặt
phẳng (SAC) lúc này bằng bao nhiêu ?
A.  4d a . B.  3d a . C.  6d a . D.  2d a .
Câu 38. Khi cắt một hình nón (N) bởi mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác vuông
có diện tích bằng 2. Tính thể tích V của khối nón (N).
A.  4 23V  . B. 
2
3V  . C. 
2 2
3V  . D. 
3
3V  .
Câu 39. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 2 2a . Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc tất cả các cạnh của tứ
diện đó.
A.  43V
 . B.  43V
 . C.  4 23V
 . D.  8 23V
 .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
Câu 40. Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 2 và chiều cao bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng
trung đó?
A.  103V  . B. 
5
3V  .
C. 10V  . D.  5V  .
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AD.
A.  36
ad . B.  32
ad . C.  34
ad . D.  2 23
ad .
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm    1;1;0 , 3;1;2A B . Tìm tọa độ trung điểm M
của đoạn thẳng AB.
A.  2;0;2M . B.  1;0;1M . C.  2;1;1M . D.  1;0;2M .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm  1;2;0A và mặt phẳng
     : 2 2 2 0P x y z . Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng d.
A.  2d . B. 1d .
C.  13d . D. 
3
5d .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm  2;1;1A . Viết phương trình tham số của
đường thẳng d đi qua A và gốc tọa độ O.
A.  
   

2
: ,
x t
d y t t
z t
. B.  
     

2
: 1 ,
x t
d y t t
z t
.
C.  
     

2 2
: 1 ,
x t
d y t t
z t
. D.  
   
: ,
2
x t
d y t t
z t
.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ    , , 0a b c và các mệnh đề sau:
(1).       . . .cos ;a b a b a b .
(2).         . .a b c a b ac .
(3). 
   . .a b b a .
(4).         . . . .a b c a b c .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
(5).
a cùng phương với b khi và chỉ khi  . 0a b .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm  1;1;0A và mặt cầu     2 2 2: 2S x y z .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm A và tiếp xúc mặt cầu (S).
B. Có đúng hai mặt phẳng (P) đi qua điểm A và tiếp xúc mặt cầu (S).
C. Không tồn tại mặt phẳng (P) đi qua điểm A và tiếp xúc mặt cầu (S).
D. Có vô số mặt cầu đi qua điểm A và tiếp xúc mặt cầu (S).
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm    1;2;1 , 2;3;1A B . Viết phương trình tổng
quát của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.
A.    ( ) : 4 0P x y z .
B.     : 3 0P x y .
C.   ( ) : 2 5 0P x y .
D.     : 3 0P x y .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm        1;1;2 , 3;1;4 , 0;2;3 , 2;2;5A B C D . Cho
các phát biểu sau:
(1). Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD.
(2). Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
(3). Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ  1;2;1 .
(4). Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm  1; 3; 2I . Viết phương trình mặt cầu (S)
tâm I và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt AB sao cho tam giác IAB vuông.
A.             2 22: 1 3 2 5S x y z .
B.             2 22: 1 3 2 3S x y z .
C.             2 22: 1 3 2 10S x y z .
D.             2 22: 1 3 2 6S x y z .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm    2;2;2 3 , 0;2;0A B . Gọi M là điểm
thuộc mặt phẳng  Oxz thỏa mãn tam giác ABM vuông tại M. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
A.  6OM . B.  4OM . C.  8OM . D.  2OM .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
HẾT.
Thầy chúc các Em học tập với tin thần và ý chí: “Dù cho có phải đốt cháy cả dãy Trường Sơn
hay có phải tát cạn cả biển Đông cũng quyết tâm đạt được điểm cao nhất trong kỳ thi THPT
Quốc Gia 2017 !”