Đề trắc nghiệm kiểm tra Toán 12 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Quốc Tuấn

Xuctu.com 
Nguyễn Quốc Tuấn 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2016-2017 
 MÔN: TOÁN 12(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu 1: Cho hàm số ax by (ad bc 0)
cx d
+
= − ≠
+
 Khẳng định nào sau đây sai 
A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung. 
B. Đồ thị có hai tiệm cận 
C. Tập xác định của hàm số là dD R \
c
 
= − 
 
D. Hàm số không có cực trị 
Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số = − +3 2y x 3x 4 là 
A. +∞(2; ) B. (0;2) C. −∞( ;0) D. +∞(0; ) 
Câu 3: Giao điểm M của hai đồ thị hàm số 
2x x 1y
x 1
− +
=
−
 và y x 1= + là 
A. M( 1;0)− B. M( 2; 1)− − C. M(2;3) D. M(0;1) 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc nhau từng đôi. Có SA = a, SB = b, 
SC = c . Thể tích khối chóp S.ABCD là 
A. abc
3
 B. abc
6
 C. abc
9
 D. 2abc
3
Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt 
A. 3 2y x 3x 4x 1= + + + B. 4 2y x 2x 1= + + 
C. 3 2y x 3x 5= − + D. 4 2y x 2x 3= − − 
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy 
(ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật 
này. 
A. 36 3a B. 
316 6a
9
 C. 
316a 2
3
 D. 
316a 3
3
Câu 7: Tìm m để hàm số 3 2y x 3x m= − + đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ -1;1] là 0 
A. 4 B. 0 C. 2− D. 2 
Câu 8: Cho hàm số 4 2y ax bx c= + + với a.b 0< . Số điểm cực trị của hàm số là 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 9: Gọi A , B là giao điểm của hai đồ thị hàm số 2x 4y
x 1
+
=
−
 và y x 1= + . Trung điểm I của 
AB là 
A. I(1;2) B. I(2;3) C. I( 3;2)− D. I( 2; 1)− − 
Câu 10: Cho hàm số x xy e e
e
= − + . Số nghiệm của phương trình y’ = 0 là : 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 11: Số nghiệm của phương trình x x4 3.2 2 0+ + = là 
A. 2 B. vô số nghiệm C. 1 D. 0 
Câu 12: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d (a 0)= + + + ≠ Khẳng định nào sau đây sai 
A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B. Tập xác định của hàm số là R 
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Hàm số luôn có cực trị 
Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số 3 2 21y x mx (m m 1)x 1
3
= − + − + + đạt cực đại tại x = 1 
A. m 2= B. m 1= C. m 2= − D. m 1= − 
Câu 14: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 600 . Đường chéo lớn của 
đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Tính thể tích khối hộp . 
A. 
3a 3
2
 B. 
3a 6
2
 C. 
3a 6
12
 D. 
3a 6
2
Câu 15: Tìm m để hàm số x my
x 1
+
=
+
 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó 
A. m 1 D. m 1> − 
Câu 16: Người ta cắt thanh nhôm dài a mét thành 4 đoạn để tạo nên khung cửa sổ hình chữ nhật . 
Trong các kiểu khung có thể tạo được thì khung có diện tích lớn nhất là 
A. 
2
2a (m )
16
 B. 
2
2a (m )
8
 C. 
2
2a (m )
4
 D. 
2
2a (m )
2
Câu 17: Phương trình 4 2x 3x m 0− + = có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
A. 
90 m
4
< < B. 
31 m
2
− < < C. 
31 m
2
< < D. 
9 m 0
4
− < < 
Câu 18: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2y x mx m 1= − + − cắt trục hoành tại 4 điểm phân 
biệt 
A. m R∀ ∈ B. { >≠m 1m 2 C. m 0> D. 0 m 1< < 
Câu 19: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số x 1y
x m
+
=
−
có tiệm cận đứng 
A. m∀ B. m 1≠ ± C. m 1≠ − D. m 1≠ 
Câu 20: Cho hàm số 4 2y ax bx c (a 0)= + + ≠ Khẳng định nào sau đây sai 
A. Hàm số luôn có cực trị 
B. Tập xác định của hàm số là R 
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành 
D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và 
nằm trên mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp là 
A. 
3a
6
 B. 
3a 2
6
 C. 3a D. 
3a 3
6
Câu 22: a a a còn được viết dưới dạng 
A. 
7
8a B. 
5
8a C. 
1
8a D. 3 a 
Câu 23: Nghiệm của bất phương trình ( ) ( )2 2log x 3 log x 2 1− + − ≤ là: 
A. 7x
2
≤ B. 3 x 4< ≤ C. 73 x
2
< ≤ D. 1 x 4≤ ≤ 
Câu 24: Cho hàm số −=
−
2x 1y
x 1
. Mệnh đề nào sao đây sai 
A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận B. Điểm M(0;1) thuộc đồ thị hàm số 
C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số nghịch biến trên { }R \ 1 
Câu 25: Tập xác định của hàm số ( ) 72y x x 2= − + + là: 
A. { }R\ 1,2− B. R C. ( ) ( ); 1 2;−∞ − ∪ +∞ D. ( )1;2− 
Câu 26: Hàm số 2y x 4x= − + nghịch biến trên khoảng nào 
A. (0;4) B. ( ;2)−∞ C. (2; )+∞ D. (2;4) 
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2y x 3x 2= − − + là 
A. k = 3 B. k = 4 C. k = 1 D. k = 2 
Câu 28: Đạo hàm cấp hai của hàm số sin xy e= 
A. 2 sin xcos x.e B. 2 sin x(s inx cos x)e− 
C. 2 sin x(cos x sinx)e− D. 2 sin x( cos x)e− 
Câu 29: Tìm m để phương trình 3 2x 3x m 0− − = có 3 nghiệm phân biệt 
A. 0 m 2< < B. 4 m 0− ≤ ≤ C. 4 m 0− < < D. 0 m 2≤ ≤ 
Câu 30: Cho hàm số = − + − +3 2y x 3x 3x 1 . Mệnh đề nào sao đây đúng 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 B. Hàm số nghịch biến trên R 
C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 
Câu 31: Hàm số y x lnx= đồng biến trên khoảng 
A. 1;
e
 
−∞ 
 
 B. 1 ;
e
 
+∞ 
 
 C. (0;1) D. 10;
e
 
 
 
Câu 32: Cho hàm số 2x 1y
x 1
+
=
−
 có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ điểm M trên (C) đến hai 
tiệm cận của (C) là 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 
Câu 33: Số nghiệm của phương trình x x x3 1 6 2+ = + 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a .Hình chiếu 
S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Cạnh bên SC tạo với đáy góc 450. Thể tích khối chóp 
S.ABCD là : 
A. 
3a
3
 B. 
32a 2
3
 C. 
32a
3
 D. 
3a 3
2
Câu 35: Cho hàm số = − −
4
2xy 2x 1
4
. Chọn mệnh đề đúng 
A. Giá trị cự tiểu của hàm số là −1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 
C. Giá trị cự đại của hàm số là −5 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều cạnh bên là a 2 , chiều cao là a . Thể tích khối chóp là 
A. 
3a 3
12
 B. 
3a 3
8
 C. 
3a 3
6
 D. 
3a 3
4
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Cạnh bên SA vuông góc 
với mặt đáy, SA = 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 
A. 2S 24 a= pi B. 2S 16 a= pi C. 2S 6 a= pi D. 2S 2 a= pi 
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa cạnh bên và đáy hình 
chóp là α thì tanα có giá trị là 
A.
2
2
 B. 2 C. 6
3
 D. 6 
Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = 
BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 .Tính thể tích khối lăng trụ. 
A. a33 B. a
3
2
 C. a
3
32
3
 D. a
3
3
2
Câu 40: Khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao a 3 và đáy lăng trụ nội tiếp trong hình tròn có bán 
kính a . Thể tích khối lăng trụ là 
A. 3a 3 B. 
3a 3
6
 C. 32a 3 D. 3a 3 
Câu 41: Hàm số + +=
+
22x x 1y
x 1
 có tích các giá trị cực trị là 
A. -7 B. 0 C. 2− D. 
11
3
Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' 
xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC .Cạnh bên tạo với đáy góc 60o .Tính thể tích 
lăng trụ . 
A. 
316a 2
3
 B. 
3a 3
12
 C. 
38a 3
3
 D. a
3
3
4
Câu 43: Cho a blog x, log xα = β = . Khi đó ablog x là 
A. α + β
αβ B. α + β
1
 C. αβ
α + β D. αβ
1
Câu 44: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông 
có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 
A. 
213a
6
pi
 B. 
2a 3
2
pi
 C. 2a 3pi D. 
227 a
2
pi
Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a là: 
A. 2api B. 
2a
4
pi
 C. 
2a
2
pi
 D. 22 api 
Câu 46: Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 2a 
là: 
A. 32 a 2pi B. 
38 a 2
3
pi
 C. 
32 a 2
3
pi
 D. 
32 a
3
pi
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 600. Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. 
A. 
3a 2
6
pi
 B. 
3a 6
12
pi
 C. 
3a 2
12
pi
 D. 
3a 6
4
pi
Câu 48: Hai đồ thị hàm số 2x 3y
x 1
−
=
−
 và y 2x m= + cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi 
A. m < −2 2 B. m− < <2 2 2 2 
C. m m2 2 2 2 D. m > 2 2 
Câu 49: Hàm số y 1 x 1 x= − + + đạt giá trị lớn nhất tại 
A. x 0= B. x 1= − C. x 2= D. x 1= 
Câu 50: Đơn giản biểu thức 
3
5
1
a
M lg log a a= (với 0 a 1< ≠ ) ta được: 
A. 1 B. lg3 C. 
7 lga
30
 D. – 1