Đề trắc nghiệm Hình tọa độ oxyz

ĐỀ TRẮC NGHIỆM HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 1: Cho hình bình hành OADB có OA=(-1;1;0); OB=1;1;0 ( O là gốc tọa độ). Tọa độ tâm của hình bình hành OADB là:
A.( 0; 1; 0 )	B.( 1; 0; 0 )	C. ( 1; 0; 1 )	D. ( 1; 1; 0 )
Câu 2: Cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M( 0; 0; -1 )và song song với giá của 2 vec tơ a=1;-2;3; b= 3;0;5. Phương trình của (P) là:
A.5x-2y-3z+21 = 0	B.-5x + 2y +3z +3 = 0
C.3x +2y +z =0	D. 2x+3y +5z +3 = 0
Câu 3: Cho 3 điểm A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0). Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:
A.2x – 3y – 4z + 2= 0	B. 2x +3y – 4z – 2 = 0
C. 4x + 6y – 8z+2 = 0	D. 2x – 3y -4z + 1 = 0
Câu 4: Cho (P): 2x+3y-z = 0 và (Q): 4x + 6y – 2z +4 = 0. Hai mặt phẳng trên có vị trí:
A.Song song	B.Vuông góc	C. Trùng nhau	D.Cắt nhau
Câu 5: Cho đường thẳng d đi qua điểm M( 2; 0; -1)và có VTCPb= 4;-6;2.Phương trình của d là:
A.x=2+4ty=-6tz=-1+2t	B. x=4+2ty=0z=2-t	C. x=2-4ty=6tz=-1-2t	D. x=-2+4ty=-6tz=1+2t
Câu 6: Cho d là đường thảng qua M(1; 2; 3) và vuông góc với (Q): 4x + 3y –7z + 1= 0.Phương trình tham số của d là:
A. x=2+4ty=-6tz=-1+2t B. x=1+4ty=2+3tz=3-7t C. x=4+ty=3+2tz=-7+3t D. x=1-4ty=2-3tz=3+7t
Câu 7: Cho tam giácABC có A(−1;1;0); C(2;3;1); B(0;5;2),tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
A.(1/3; 3; 1) 	B.( 1; 2; 4 )	C.( -1; 4; 2)	D.( 1/3; 9; 3)
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;−1;1),C′(4;5;−5).Thể tích khối hộp là:
A.4	B.8	C.9	D. 10
Câu 9: Cho điểm M( 1; 0; 0) và (d) x-21=y-12=z1. Gọi M’( a; b; c) là điểm đối xứng với M qua d.Giá trị của a-b +c là:
A.1	B.-1	C.3	D. -2
Câu 10: Cho tam giác ABC cóA(−1;2),B(3;5),C(4;5). Diện tích tam giác ABC là:
A.2	B.3	C.3/ 2	D. Đáp án khác
Câu 11: Cho A( -1; 1; 2); B( 0’ 1’ 1); C( 1; 0; 4) và (d) x=-ty=2+tz=3-t
Tọa độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
A, 3	B.−1	C. 0	D.6
Câu 12. Cho (P): 2x − y + z+ 2 = 0 và (Q): x + y + 2z− 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là :	A.600	 B. 300 C. 450 D. 900
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1),B(3;0;−1),C(2;−1;3)và D thuộc trục Oy. Biết thể tích tứ diện bằng 5. Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài toán, tính tổng 2 tung độ của 2 điểm D trên :
A.-2	B.-6	C.5	D. 6
Câu 14 : Cho a⃗(−2;5;3),b¯⃗(−4;1;−2).Kết quả củabiểu thức:|[a⃗,b¯⃗]|là:
A,√216	B.√405	C. √749	D.√708
Câu 15 : Cho u¯⃗=s⃗−2y⃗ ; r⃗=3s⃗+5(y⃗−k¯⃗). trong hệ tọa độ (0,s⃗,y⃗,k¯⃗). Biểu thức [u¯⃗,r⃗]có tọa độ là:
A.( 1; 0; 4)	B.( 2; 8; 9)	C.( 3; 6; 9)	D. Đáp án khác
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có A(2,−1,1),B(3,0,−1),C(2,−1,3)và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối tứ diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 ℎoặc −2	B. 4 ℎoặc −4	C. − 18ℎoặc12	D. 0 ℎoặc − 2
Câu 17 : Cho (P): x−y+z+2=0 và A(1;−2;2). Điểm A′ đối xứng với A qua (P) có tung độ là: 
A,−1	B.−2	C.−3	D.3
Câu 18: Cho A(2,−3,−1), B(4,−1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A, 2x + 2y + 3z + 1 =0	B. 4x − 4y − 6z+ 2 = 0
C. x + y − z=0	D. 4x + 4y + 6z − 7 =0
Câu 19 : Cho P(1;1;1;),Q((0;1;2),(α):x−y+z+1=0.Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong (α)thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:
A.1/2	B.-1/2	C.1	D.0
Câu 20 : Hình chiếu của(d) : x-12=y+11=z-21 trên (Oxy) có pt;
A. x=2+4ty=-6tz=-1+2t	B. x=4+2ty=0z=2-t	C. x=2-4ty=6tz=-1-2t	D, Đáp án khác
Câu 21: Hình chópcó, đáylà tam giác vuông tạilà tam giác vuông cân tạivà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọilà trung điểm cạnh. Biếthợp vớimột góc. Tính thể tích khối chóp.
A. B. C. D. 
Câu 22: Cho hình chópcó đáylà hình vuông cạnh, và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .
A. B. C. D. 
Câu 23: Hình chópcó đáylà tam giác vuông tại,. Biết . Tính khoảng cách từđến
A. B. C. D.
Câu 24 : Cho hình chópcó đáy là vuông cân ở. Gọi là trọng tâm của , đi quavà song song vớicắtlần lượt tại. Tính thể tích khối chóp. A. B. C. D. 
Câu 25: Cho hình chópcó đáy làđều cạnhvà,. Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc của điểmlần lượt lên cạnh. Tính thể tích khối theo.
A. B. C. D. 
Câu 26: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. B. C. D. 
Câu 27: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. 	B. C. 	D. 
Câu 32: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm.Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm B. 84 cm C. 48 cm D. 91 cm
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằn A . B. C. D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA ^ (ABC), AB = a, , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. B. C. D. 
Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D. 
Câu 36: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 37: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc . Thể tích hình chóp .BCC’B’ bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết , . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 39: 
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
. .A B. C. D. 
Câu 40: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Khối chóp S.ABCD có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Thể tích của khối chóp S.ABMN là: A. B. C. D. 
Câu 42: 
Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ số thể tích  là: 
A. B. C. D. 
Câu 43: 
Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên dưới). Giá trị của x là bao nhiêu?
A. B. C. D. 
Câu 44: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S~.ABCD là
A. B. C. D.
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứngcó đáylà tam giác vuông tại. Đường chéocủa mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo . A. B. C. D. 
Câu 46: Cho hình chópcó đáylà hình chữ nhật có. Haivà cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhhợp với đáy một góc. Tính thể tích khối chóptheo. A. B. C. D. 
Câu 47: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Gọi là trung điểm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp , biết góc giữa và mặt phẳng đáy bằng .
A. B. C. D. 
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , 
cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. B. C. D. 
Câu 49: Cho hình chóp đềucó cạnh đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. Tính thể tích của hình chóp.
A. B. C. D. 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A. B. C. D. 
–1
2
.
: 

;3;−1)	D.1
(
3
;3;1)