Đề trắc nghiệm chương II - Hình học lớp 10

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II HÌNH HỌC 10
Người soạn : Lương Thị Ngà
Đơn vị : Trường THPT Vọng Thê
Người phản biện : Nguyễn Thị Hồng Thắm
Đơn vị : Trường THPT Vọng Thê
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Đáp án A sai do học sinh nhầm thành
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Đáp án B sai do học sinh thiếu số 2 trước R.
Đáp án C sai do học sinh nhầm thành.
Đáp án D sai do học sinh nhầm vị trí của.
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính độ dài cạnh AB.
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng chọn A.
Trong công thức học sinh nhầm cos thành sin chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm dấu trừ thành cộng : chọn C.
Ra kết quả học sinh quên lấy căn bậc hai chọn D.
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính độ dài cạnh AB.
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng chọn A.
Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn B.
Trong công thức học sinh chuyển vế sai chọn C.
Trong công thức học sinh chuyển vế sai chọn D.
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính số đo góc A.
A. 	B. 	C. .	D. . 	
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Trong công thức học sinh nhầm : chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm :
 chọn C.
Trong công thức học sinh nhầm :
 chọn D.
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Trong công thức học sinh thiếu  : chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C.
Trong công thức học sinh nhớ nhầm thành 2: chọn D.
Câu 2.3.1.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. .	B. .
C. .	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Trong công thức học sinh thiếu trước  : chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C.
Trong công thức học sinh chuyển sai công thức: chọn D.
Câu 2.3.1.LTNga. Tam giác có . là trung điểm cạnh . Tính độ dài đoạn .
A. .	B. . 	C. .	D. . 
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Trong công thức học sinhnhớ sai dấu như sau : chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm : chọn C.
Ra kết quả học sinh quên lấy căn : chọn D.
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác có ba cạnh là . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là :
A. .	B. .	C. .	D. .
 * Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính diện tích sai chọn B.
Học sinh tính nửa chu vi sai chọn C.
Học sinh chuyển vế sai chọn D.
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính độ dài đường cao AH.
A. .	B. .	C. .	D. 
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính diện tích sai chọn B.
Học sinh nhớ công thức tính diện tích theo chiều cao thiếu chọn C.
Học sinh chuyển vế sai chọn D.
Câu 2.3.2.LTNga. Cho hình bình hành có. Tính diện tích S của hình bình hành ABCD.
 A. .	B..	C. .	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính diện tích tam giác ABD xong và quên nhân 2: chọn B.
Trong công thức học sinh nhầm sin thành cos : chọn C
Học sinh tính diện tích sai do thiếu  : chọn D
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác đều cạnh a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A..	B..	C..	D. .
* Lược giải :
Gọi h là đường cao của tam giác ABC. Ta có:
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính sai đường cao: chọn B.
Học sinh nhầm tỉ số giữa đường cao và bán kính: chọn C
Học sinh tính sai  : chọn D 
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác đều. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 4. Tính diện tích tam giác ABC.
A..	B..	C..	D. .
* Lược giải :
Gọi h là đường cao và x là cạnh của tam giác ABC. Ta có:
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính sai đường cao:
 : chọn B.
Học sinh tính sai cạnh :
 : chọn C
Học sinh tính sai diện tích :
 : chọn D 
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác , gọi . Biết . Tính độ dài đường trung tuyến AM.
. A..	B.	.	C..	D. .
* Lược giải :
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính b nhưng quên lấy căn:
 : chọn B.
Học sinh tính nhưng quên lấy căn :
 : chọn C
Học sinh tính b sai:
 : chọn D 
Câu 2.3.2.LTNga. Cho tam giác có . Biết . Tính độ dài cạnh AC. 
A..	B..	C..	D. .
* Lược giải :Áp dụng định lý sin trong tam giác ABM :
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ABC:
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính cạnh b nhưng quên lấy căn: chọn B.
Học sinh tính sai: Áp dụng định lý sin trong tam giác ABM :
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ABC:
: chọn C
Học sinh tính sai và kết quả quên lấy căn bậc hai: Áp dụng định lý sin trong tam giác ABM :
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ABC:
: chọn D 
Câu 2.3.2.LTNga. Cho hình bình hành có. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC.
 A. .	B..	C. .	D. .
* Lược giải :
. Xét tam giácta có:
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính BI quên lấy căn :chọn B
Học sinh tính BD sai do lấy sai góc:
: chọn C.
Học sinh tính BD sai do thiếu số 2 trong công thức: : chọn D
Câu 2.3.3.LTNga. Cho tam giác có trung tuyến . Tính đường cao kẻ từ A của tam giác.
 A. .	B. .	C. .	D. .
* Lược giải : Xét tam giác ta có:
. 
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh lấy tỉ lệ diện tích sai :
:chọn B
Học sinh suy ra đường cao từ công thức tính diện tích sai:
:chọn C
Học sinh nhớ công thức Hê-rông thiếu dấu căn nên tính diện tích sai :
:chọn D
Câu 2.3.3.LTNga. Cho tam giác vuông tại A, .Gọi là trung điểm , là điểm thuộc sao cho . Tính độ dài cạnh BD.
 A. .	B. .	C. .	D. .
* Lược giải : Xét tam giácta có:
. 
đều.
Xét tam giác 
Áp dụng đúng công thức và tính toán đúng như trên chọn A.
Học sinh tính BD quên lấy căn :chọn B
Học sinh không nhận ra tam giác đều nên nhầm : Xét tam giác 
Chọn C
Học sinh thiếu số khi tính :
:chọn D
Câu 2.3.3.LTNga. Câu 
Một đoàn học sinh giỏi đến thăm Hồ Gươm, một em học sinh đang đứng ở vị trí A hỏi thầy làm thế nào để có thể biết được khoảng cách từ chỗ em đang đứng đến Tháp Rùa giữa Hồ là bao nhiêu (học sinh không được phép xuống hồ)? Thầy giáo đã chọn một vị trí trên bờ hồ sao cho từ và có thể nhìn thấy một điểm C trên Tháp Rùa, khoảng cách giữa và là , dùng giác kế thầy đã xác định được. Có bốn em học sinh đã tính ra được bốn kết quả như sau:
Em A: 
Em B: 
Em C:
Em D: 
Theo bạn em học sinh nào đã tính đúng?
Học sinh B.	
Học sinh A.	
Học sinh C.
Học sinh D.
* Lược giải :
Áp dụng định lý sin trong tam giác
Học sinh sử dụng góc sai trong định lý sin:
: chọn B
Học sinh chuyển vế sai chọn C, D.
Câu 2.3.3.LTNga. Có một cây cổ thụ mọc trên sườn núi. Đội kiểm lâm muốn đo chiều cao của cây mà không thể đến gốc cây được. Giả sử là chiều cao của cây ( là điểm tại gốc cây). Đội kiểm lâm đã chọn 2 điểm sao cho thẳng hàng và đo được khoảng cách , các góc . Tính chiều cao của cây.
A. .	B. .	C. .	D. .
* Lược giải :
Ta có: 
Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có: 
Xét tam giác vuông ta có:
Học sinh sử dụng sai góc trong định lý sin như sau:
Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có: 
Xét tam giác vuông ta có:
: chọn B
Học sinh sử dụng sai giá trị lượng giác trong tam giác vuôngnhư sau:chọn C, D
Xét tam giác vuông ta có: