Đề thử kì thi THPT quốc gia năm 2017 môn toán - Trường THPT Châu Phú

TRƯỜNG THPT CHÂU PHÚ
ĐỀ THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. 
 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số có bao nhiêu cực trị ?
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C).
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 8. Biết rằng hàm số đạt cực trị tại . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số . Biết hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại , giá trị cực đại của bằng 1 và giá trị cực tiểu của bằng – 31. Tính hệ số b.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là hình sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
 A. 	 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng đi qua có hệ số góc cắt đồ thị tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị.
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Câu 12. Giá trị của biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số .
 A. B. C. D. 
Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình . 
 A. .	 B. .
	C. .	 D. .
Câu 15. Cho hàm số . Khi đó tính giá trị .
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 16. Số nghiệm của phương trình là
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 17. Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b.
 	A. 	 B. 
	C. 	 D. 
Câu 18. Giải bất phương trình .
A. . B. .	C. 	D. 
Câu 19. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình là
A. 5.	B. 7.	C. 9.	D. 10.
Câu 20. Đầu năm 2016, Curtis Cooper và và các cộng sự trong nhóm Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), Mỹ đã công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng số nguyên tố Mersenne, có giá trị bằng . Hỏi M có bao nhiêu chữ số? 
 A. 2233862 chữ số. B. 22338618 chữ số. C. 22338616 chữ số. D. 22338617 chữ số. 
Câu 21. Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích T khí CO2 trong không khí là bao nhiêu (kết quả gần nhất)? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. 
	A. .	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 22. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?
A. 	B. .
C. .	D. .
Câu 23. Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , và hai đường . Công thức nào sau đây tính diện tích S hình phẳng (H)?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24. Biết Tính giá trị .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hàm số , trong đó A, B là các hằng số, biết và Tìm giá trị của B.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho , . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B lên trục Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay tứ giác MABN quanh trục Ox.
A. . 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường và bằng:
 A. 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 28. 
 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích như hình vẽ. Tìm giá trị thực m để .
 A. B. 
 C. D. 
Câu 29. Cho số phức Tìm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho số phức và z khác 1. Tìm phần ảo b của số phức .
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 31. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa điều kiện .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Tìm phần thực a của số phức z thỏa điều kiện .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Phương trình có bốn nghiệm phức phân biệt được biểu diễn hình học bởi bốn điểm A, B, C ,D. Tính diện tích S của tứ giác ABCD.
A. S = 4.	B. S = 16.	C. S = 8.	D. S = 
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của . Tính môđun của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Các mặt của khối tứ diện đều là hình gì?
A. Tam giác cân.	B. Hình vuông.	C. Hình tứ giác đều.	D. Tam giác đều.
Câu 36. Cho khối lập phương cạnh a. Tính thể tích khối chóp .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 37. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, .
Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 
 A. B. C. D. 
Câu 39. Gọi là hình tròn xoay được sinh ra khi quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó. Hỏi là hình gì?
A. Hình trụ	 B. Hình chóp	C. Hình nón	 D. Hình cầu
Câu 40. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết thiết diện qua trục của là một hình vuông có cạnh 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 42. Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ như hình vẽ. Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa (xem mạch cưa không đáng kể).
A. .	 B. 	 
C. 	 D. 
Câu 43. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính .
A. .	 B. 
C. .	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm O bán kính và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) là tiếp diện của mặt cầu.
B. (S) và (P) không có điểm chung.
C. (S) và (P) cắt nhau theo một đường tròn bán kính bằng 1.
 D. (S) và (P) có 2 điểm chung.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; –2; 3) và B(3; 0; 0).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(–1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc d và có hoành độ âm sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 2.
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là: ; . Biết cắt tại hai điểm. Tính độ dài đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với góc thỏa mãn .
A. 	B. 
 C. 	 D. 
Hết
ĐÁP ÁN
Câu 1
A
Câu 11
B
Câu 21
A
Câu 31
C
Câu 41
A
Câu 2
B
Câu 12
C
Câu 22
C
Câu 32
B
Câu 42
D
Câu 3
A
Câu 13
B
Câu 23
B
Câu 33
C
Câu 43
B
Câu 4
B
Câu 14
A
Câu 24
A
Câu 34
B
Câu 44
A
Câu 5
D
Câu 15
A
Câu 25
C
Câu 35
D
Câu 45
D
Câu 6
B
Câu 16
A
Câu 26
A
Câu 36
D
Câu 46
B
Câu 7
C
Câu 17
D
Câu 27
B
Câu 37
A
Câu 47
B
Câu 8
D
Câu 18
C
Câu 28
D
Câu 38
C
Câu 48
D
Câu 9
B
Câu 19
B
Câu 29
B
Câu 39
C
Câu 49
D
Câu 10
D
Câu 20
B
Câu 30
B
Câu 40
B
Câu 50
C
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng đi qua có hệ số góc cắt đồ thị tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị.
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Chọn B
Đường thẳng (d) đi qua có phương trình là: .
Phương trình hoành độ giao điểm: 
 ta có . 
 Để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) thì: 
 .
Câu 20. Đầu năm 2016, Curtis Cooper và và các cộng sự trong nhóm Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), Mỹ đã công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng số nguyên tố Mersenne, có giá trị bằng . Hỏi M có bao nhiêu chữ số? 
 A. 2233862 chữ số. B. 22338618 chữ số. C. 22338616 chữ số. D. 22338617 chữ số. 
Chọn B
 Ta có số các chữ số của M + 1 là chữ số. 
 Do đó số các chữ số của M là 22338618 chữ số.
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của . Tính môđun của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Chọn B
 Giả sử 
 Khi đó 
Tính được giá trị nhỏ nhất của P là ;
 giá trị lớn nhất của P là 
Vậy 
Câu 42. Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ như hình vẽ. Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa (xem mạch cưa không đáng kể).
A. .	 B. 	 
C. 	 D. 
Chọn D
Thể tích khối trụ 
Thể tích khối lăng trụ: 
Thể tích 4 tấm bìa: 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với góc thỏa mãn ?
A. 	B. 
 C. 	 D. 
 Chọn câu C
 Gọi là vectơ pháp tuyến của (P) 
 Ta có 
 Suy ra, 
 Chọn (câu C)