Đề thi violympic Toán Khối 5 - Vòng 10

Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Tỉ số phần trăm giữa 7,168 và 5,6 là:
a. 78,125% b. 12,8% c. 128% d. 1,28%
Câu 1.2:Tỉ số phần trăm giữa 553,8 và 213 là:a. 0,26% b. 26% c. 2,6% d. 260%
Câu 1.3: 3,5% của 10 000 000 đồng là:
a. 3 500 đồng b. 3 500 000 đồng c. 35 000 đồng d. 350 000 đồng
Câu 1.4:55,5% của một số là 1226,55. Số đó là: a. 2220 b. 2210 c. 2201 d. 2120
Câu 1.5:Cho hai số 10,35 và 45. Tỉ số phần trăm của tổng hai số đó với 45 là:
a. 18,6% b. 43,4% c. 23% d. 123%
Câu 1.6: 25% của 960 lít là: ........... lít. a. 240 b. 1280 c. 3840 d. 720
Câu 1.7:Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + .... + (x + 28) = 195.
Vậy x = ........... a. 7 b. 5 c. 15 d. 10
Dãy số 1; 4; 7; ......; 28 có khoảng cách đều là 3.
Ta có số các số hạng trong dãy số là: (28 - 1) : 3 + 1 = 10 (số hạng)
Tổng các số TN trong dãy số từ 1; 4; 7; .....; 28 là: 1 + 4 + 7 + .... + 28 = (1 + 28) x 10 : 2 = 145
Như vậy (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + .... + (x + 28) = 195
             => 10x + 145 = 195
            => 10x = 195 - 145
            => 10x = 50
            => x = 5
Đáp số: x = 5
Câu 1.8:Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 1987. Biết giữa chúng có 100 số chẵn. Vậy số lớn là:
a. 1094 b. 1893 c. 893 d. 940
Câu 1.9:Tỉ số giữa số dê và số cừu của một trang trại chăn nuôi là 60%. Biết trại chăn nuôi đó có 800 con cừu. Vậy trại chăn nuôi đó có số con dê là: ........... con.a. 480 b. 300 c. 288 d. 180
Câu 1.10:Trong sọt có 56 quả cam và 84 quả quýt. Tỉ số phần trăm của số cam so với tổng số cam và số quýt là:a. 150% b. 66,6% c. 60% d. 40%
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ (...)
Câu 2.1:Tính 318,5% : 5 = ............%
Câu 2.2:47% của 3700 là: ...............
Câu 2.3:Tổng của hai số là 936,5. Biết một nửa số thứ nhất bằng 0,75 lần số thứ hai. Tìm hiệu của hai số đó.Hiệu của hai số đó là: ............
Câu 2.4:Hiệu hai số tự nhiên là 536,4. Tính tổng của hai số đó biết rằng một nửa số thứ nhất gấp đôi số thứ hai?Tổng của hai số đó là: .............
Câu 2.5:Một lớp học có 40 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm 60%. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?Số học sinh nữ của lớp đó là: ............... học sinh.
Câu 2.6:Lúc đầu lớp 5B có 16 bạn nam và 20 bạn nữ. Sau đó nhà trường nhận thêm 4 bạn nam và 2 bạn nữ. Tìm tỉ số phần trăm giữa số bạn nữ và bạn nam lúc sau? Tỉ số phần trăm giữa số bạn nữ và bạn nam lúc sau là: ..............%
Câu 2.7:Khối lớp 5 có 200 học sinh, trong đó số học sinh giỏi chiếm 78,5% tổng số học sinh của khối. Vậy số học sinh giỏi của khối lớp 5 là: .......... em.
Câu 2.8:Có ba tổ dệt được 345m vải. Riêng tổ 1 dệt được 40% số vải. Vậy tổ 1 đã dệt được ............. m.
Câu 2.9:Một cửa hàng có 3680kg gạo. Cửa hàng đã bán được 60% số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?Cửa hàng còn lại ................. kg gạo.
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1:Cho hai số, biết 2/5 số thứ nhất bằng 1/2 số thứ hai. Hỏi số thứ nhất bằng bao nhiêu phần trăm số thứ hai.Số thứ nhất bằng ................ % số thứ hai.
Câu 3.2:Biết tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 4/3. Hỏi số thứ hai bằng bao nhiêu phần trăm số thứ nhất?Số thứ hai bằng .............% số thứ nhất.
Câu 3.3:Nam và Việt có 160 viên bi. Biết số bi của An bằng 40% tổng số bi của cả hai bạn. Hỏi An có bao nhiêu viên bi?An có .............. viên bi.
Câu 3.4:Lần đầu một người bán một sản phẩm bị lỗ mất 12% giá mua vào. Hỏi lần sau người đó phải bán một sản phẩm loại đó được bao nhiêu tiền để có tiền lãi đủ bù vào số tiền bị lỗ. Biết rằng giá mua vào của mỗi sản phẩm đó là 50 000 đồng.Lần sau người đó phải bán được .................đồng.
Câu 3.5:Một đội công nhân 60 người dự định hoàn thành một công việc trong 24 ngày. Nhưng do có một số người đến thêm nên đội công nhân đã hoàn thành công việc trong 18 ngày. Tính số người đến thêm.Số người đến thêm là: ................ người.
1. Trong đợt làm kế hoạch nhỏ, 3 lớp 5A, 5A và 5C thu hoạch được 600kg giấy vụn. Tính xem lớp 5C thu hoạch được bao nhiêu kg giấy vụn biết tổng số giấy vụn của lớp 5A và 5C bằng 7/3 giấy vụn của lớp 5B và số giấy vụn của lớp 5C bằng 4/3 số giấy vụn của lớp 5A
Tổng số giấy vụn của lớp 5A và 5C là:600 : (7+3) x 7 = 420 (kg)
Số giấy vụn lớp 5C là:420 : (4+3) x 4 = 240 (kg)
2. Số học sinh giỏi của khối 5 bằng 2/3 số học sinh giỏi của khối 4 và bằng 2/5 số học sinh giỏi của khối 1. Tính số học sinh giỏi khối 5. Biết tổng số học sinh giỏi của khối 4 và khối 1 là 160 học sinh ?
Số học sinh giỏi khối 5 có 2 phần thì khối 4 có 3 phần và khối 1 có 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau của khối 4 và 1.3 + 5 = 8 (phần)
Số học sinh khối 5 là:160 : 8 x 2 = 40 (hs)
3. Người ta đổ đầy dầu vào các can loại 1, loại 2 và loại 3 thì thấy tổng số dầu trong các can của mỗi loại đều bằng nhau. Hỏi can loại 1 nhiều hơn can loại 3 là bao nhiêu cái ? Biết rằng số dầu của một can loại 1 bằng 2/3 số dầu của một can loại 2 và bằng 2/5 số dầu của một can loại 3 và tổng số cam của ba loại là 62 cái ?
Số dầu chứa trong can loại 1 có 2 phần thì loại 2 có 3 phần và loại 3 có 5 phần.
Ta thấy 30 chia hết cho 2;3;5.
Nếu số can loại 1 có 30:2=15 (phần) thì loại 2 có 30:3=10 (phần), loại 3 có 30:5=6 (phần)
Tổng số phần bằng nhau:15 + 10 + 6 = 31 (phần)
Số can loại 1 là:62 : 31 x 15 = 30 (loại 1)
Số can loại 3 là :62 : 31 x 6 = 12 (loại 3)
Số can loại 1 nhiều hơn số can loại 3 là :30 – 12 = 18 (can)
4. Theo kế hoạch hai đội nhận trồng 864 cây. Sau khi mỗi đội đã hoàn thành 75% kế hoạch của mình thì đội 1 trồng nhiều hơn đội hai là 48 cây. Vậy theo kế hoạch một nửa số cây đội 1 nhận trồng nhiều hơn ¼ số cây đội 2 nhận trồng là bao nhiêu cây ?
Số cây đội 1 trồng nhiều hơn đội 2 là:48 : 75% = 64 (cây)
Số cây đội 1 trồng là:(864 + 64) : 2 = 464 (cây)
1/2 số cây đội 1 là:464 : 2 = 232 (cây)
1/4 số cây đội 2 là :(864 – 464) : 4 = 100 (cây)
Nửa số cây đội 1 hơn 1/4 số cây đội 2 là :232 – 100 = 132 (cây)
5. Tổng số sách ở hai ngăn là 45 quyển, trong đó ngăn trên có 25 quyển sách. Sau đó người ta đã chuyển 8 quyển ở ngăn trên xuống ngăn dưới. Tỉ số của số sách ngăn trên và số sách ngăn dưới sau khi chuyển là...
Số sách ngăn trên sau khi chuyển:25 – 8 = 17 (quyển)
Số sách ngăn dưới sau khi chuyển:45 – 17 = 28 (quyển)
Tỉ số sách ngăn trên và ngăn dưới sau khi chuyển:17 : 28 = 17/28
6. Cho 4 số 80 ; 90 ; A và B. Hỏi số A nhỏ hơn số B bao nhiêu đơn vị biết số A nhỏ hơn trung bình cộng của ba số 80, 90 và A là 4 ; Số B lớn hơn trung bình cộng của cả 4 số là 12 
Trung bình cộng của 3 số 80;90;A là:(80 + 90 – 4) : 2 = 83
Số A là:83 x 3 – (80 + 90) = 79
Trung bình cộng của 4 số là:(80 + 90 + 79 + 12) : 3 = 87
Số B là:87 + 12 = 99
Số A nhỏ hơn số B:99 – 79 = 20
7. Tổng của 2 số thập phân là 893,6 .Hãy tìm 2 số đó biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 7 vào bên trái phần nguyên của số bé thì được số lớn .
        Tìm số bé ,số lớn 
Tổng là 893,6 thì số bé ở phần nguyên có 2 chữ số.
Số lớn hơn số bé 700 đơn vị.
Số bé là:(893,6 – 700) : 2 = 96,8
Số lớn là 796,8
8.  Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 60 học sinh bán trú ăn trong 25 ngày ,nhưng thực tế có 1 số học sinh không ăn tính ra số gạo trên đủ ăn trong 30 ngày .Hỏi có bao nhiêu em không ăn?
Nếu 1 học sinh thì ăn mất:25 x 60 = 1500 (ngày)
Số học sinh ăn hết số gạo trong 30 ngày là:1500 : 30 = 50 (học sinh)
Số học sinh không ăn là:60 – 50 = 10 (hs)
9. Tỉ số giữa số học sinh nam và học sinh nữ của lớp 5A là 80%.Tìm số học sinh nam của lớp 5A biết rằng lớp 5A có 36 học sinh?
80% = 4/5
Tổng số phần bằng nhau:4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị 1 phần:36 : 9 = 4 (hs)
Số học sinh nam là:4 x 4 = 16 (học sinh nam)
10. Tỷ lệ muối dung dịch nước muối là 3,5%.Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nước lọc vào 200 g nước muối để được dung dịch có tỉ lệ muối là 2%?
Lượng muối có trong 200g nước muối là:200 x 3,5% = 7 (g)
7g muối chiếm 2% thì lượng nước muối sẽ là:7 : 2% = 350 (g)
Lượng nước lọc cần thêm vào là:350 – 200 = 150 (g)
11. Nam Và Dũng mang một số tiền đi mua sách .Sau khi Nam mua 3/5 số tiền của mình và Dũng mua 2/3 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau.Hỏi luc đầu số tiền của Dũng bang bao nhiêu phần tiền của Nam?
 Số tiền còn lại của Nam chiếm: 1 - 3/5 = 2/5 (số tiền của Nam)
Số tiền còn lại của Dũng chiếm: 1 - 2/3 = 1/3 (số tiền của Dũng)
2/5 số tiền của Nam = 1/3 số tiền của Dũng = 2/6 số tiền của Dũng 
=> Số tiền của Nam là 5 phần, còn Dũng là 6 phần.
=> Lúc đầu số tiền của Dũng = 6/5 số tiền của Nam.
12. Hiện tại nước muối trong bình có tỉ lệ là 5% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình một lượng nước lọc bằng bao nhiêu phần trăm lượng nước muối trong bình để được dung dịch nước muối có tỉ lệ là 4% muối?
Giả sử trong bình có 100g dung dịch thì có 5g muối.
5g muối có tỉ lệ 4% thì lượng dung dịch sẽ là:5 : 4% = 125 (g)
Lượng nước lọc đổ vào là:125 – 100 = 25 (g)
Tỉ lệ % nước lọc cần đổ vào so với lượng nước muối ban đầu là:25 : 100 = 25%
Giả sử đang có tỷ lệ 8% muối. hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nước để còn 4% muối.
đáp án là: 100 : 4 X 8 = 200.
vậy tỷ lệ nước cần đổ thêm là. 200 - 100 = 100%
* Giả sử đang có tỷ lệ 15% muối. hỏi phải đổ thêm bao nhiêu để còn 10% muối.
đáp án là: 100 : 10 X 15 = 150.
vậy tỷ lệ nước cần đổ thêm là. 150 - 100 = 50%
* Giả sử đang có tỷ lệ 45% muối. hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nước để còn 20% muối.
đáp án là: 100 : 20 X 45 = 225
vậy tỷ lệ nước cần đổ thêm là. 225 - 100 = 125%
Tỉ lệ muối trong dung dịch nước muối là 3,5%. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu gam nước nước lọc vào 200g nước muối để được dung dịch có tỉ lệ muối là 2%?
Lượng muối có trong 200g dung dịch:200 x 3,5% = 7 (g)
Với 7g muối để có tỉ lệ là 2% thì lượng dung dịch sẽ là:7 : 2% = 350 (g)
Lượng nước lọc cần đổ thêm vào:350 – 200 = 150 (g)
13. Để ra nắng 8kg muối biển có tỉ lệ 5% muối thấy nhẹ đi 18,7 g. Hỏi nước biển còn lại có tỉ lệ là bao nhiêu phần trăm muối?
lượng muối có trong 8 kg =8000 g nước biển là :8000 x 5 : 100 = 400 g
lượng dung dịch nước biển còn lại là:8000 - 187,5 = 7812,5 g
nước biển còn lại có tỉ lệ % là :400 : 7812,5 ) x 100 = 5,12 %
14.Hiện trong bình có 900g nước muối, có tỉ lệ muối là 4%. Người ta đổ vào bình thêm 100g nước nữa. Hỏi lúc này tỉ lệ muối của nước muối trong bình là bao nhiêu phần trăm?
Lượng muối có trong 900g nước muối là:900 x 4% = 36 (g)
Lượng nước muối trong bình sau khi thêm 100g nước.900 + 100 = 1000 (g)
36 gam muối chiếm:36 : 1000 = 3,6%
15.Hãy tính lượng muối trong 28kg nước muối có tỉ lệ là 3,5% muối. Lượng muối có là bao nhiêu kg?
Lượng muối là:   28 x 3,5% = 0,98 (kg)
16.Lần đầu một người bán một sản phẩm bị lỗ mất 12% giá mua vào. Hỏi lần sau người đó phải bán một sản phẩm loại đó được bao nhiêu tiền để có tiền lãi đủ bù vào số tiền bị lỗ. Biết rằng giá mua vào của mỗi sản phẩm đó là 50 000 đồng
Tiền lỗ khi bán lần đầu là:   50 000 x 12% = 6 000 (đồng)
Tiền bán lần sau là:  60 000 + 6 000 = 56 000 (đồng)
16. Trong một phép trừ có tổng số bị trừ và số trừ và hiệu số bằng 1036,8. Biết hiệu số bằng 0,2 lần số trừ. Tìm số trừ?
Tổng của số trừ và hiệu là:1036,8 : 2 = 518,4
Số phần bằng nhau:1 + 0,2 = 1,2 (phần)
Số trừ là:518,4 : 1,2 x 1 = 432
17.  người ta bỏ tiền ra mua 10 cái quạt,giá 1 cái quạt là 300 000đ. người ta bán lãi 10% giá vốn.hỏi bán 10cái quạt lãi đc bao nhiêu tiền ?
Bán 10 cái quạt lãi được:300000 x 10% = 30000 (đồng)
17 :1người bán rau từ sáng đến trưa thu đc 500 000đ. tính ra lãi 12% giá vốn.Hỏi người đó lãi bao nhiêu tiền
Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn:100% + 12% = 112%
Tiền lãi bán rau là:500 000 : 112 x 12 = 53 571,43 (đồng)
18.Kho A có số gạo bằng 75% số gạo của kho B. Sau khi kho A nhận thêm 27 tấn gạo thì số gạo của kho A bằng 90% số gạo của kho B. Hỏi lúc đầu kho A có bao nhiêu tấn gạo?
27 tấn ứng với:90% - 75% = 15% (kho B)
Số gạo kho B là:27 : 15% = 180 (tấn)
Lúc đầu kho A có :180 x 75% = 135 (tấn)
19. Trong 4 ngày Mai đã đọc xong một quyển sách có 160 trang. Biết rằng ngày đầu Mai đọc được ¼ số trang của quyển sách. Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách bằng ¾ số trang ngày đầu đã đọc. Số trang ngày thứ tư đọc được bằng 4/5 số trang ngày thứ ba đọc được. Hỏi ngày thứ tư Mai đọc bao nhiêu trang ?
Ngày thứ nhất Mai đọc được là: 160 x 1/4 =40 trang
Ngày thứ hai Mai đọc được là: 40 x 3/4 = 30 trang
Số trang còn lại sau 2 ngày đầu Mai đọc là:160 - 40 - 30 = 90 trang 
số phần bằng nhau của ngày 3 và 4 là :5 + 4 = 9 phần
Ngày thứ tư Mai đọc là :90 : 9 x 4 = 40 trang
20. Một trường Tiểu học có 420 học sinh xếp loại trung bình, nhiều hơn số học sinh khá và giỏi là 140 em và không có học sinh nào xếp loại dưới trung bình. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá và giỏi so với số học sinh toàn trường.
Số học sinh khá và giỏi là: 420 - 140 = 280(học sinh)
Số học sinh toàn trường: 420 + 280 = 700(học sinh)
Tỉ số học sinh khá giỏi với học sinh toàn trường là: 280 : 700 = 40%
21.