Đề thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 7 - Bài thi số 1 - Năm học 2016-2017

Đề và bài giải chi tiết 1 vòng 7 lớp 5 năm học 2016 – 2017.1
Bài thi số 1: Cóc vàng tài ba
1.1. Cho 5m282cm2 =  dm2. Số thích hợp viết vào chỗ chấm là ... Đáp án: 500,82
1.2. Cho 57km8m =  km. Số thập phân thích hợp viết vào chỗ chấm là ... Đáp án: 57,008
1.3. Cho 4768g =  kg. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là ... Đáp án: 4,768
1.4. Cho dãy số: ; 92; 96; 100. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số biết dãy số có tất cả 25 số hạng. Đáp án: 40Giải: Áp dụng công thức: Số đầu = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
Ta được: Số đầu = 100 - (25 - 1) x 4 = 4 Số hạng thứ 10 của dãy số là: 4 x 10 = 40
1.5. Có 252 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và bằng 3/4 số bi màu vàng. Hỏi số bi vàng nhiều hơn số bi đỏ là bao nhiêu viên? Đáp án: 56 Giải:Theo bài ra ta có: Số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và bằng 3/4 số bi màu vàng. Nếu gọi số bi màu đỏ là 2 phần thì ta có sơ đồ: Số bi màu đỏ:     !-------!-------!
Số bi màu xanh: !-------!-------!-------!
Số bi màu vàng: !-------!-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 4 = 9 (phần) Số bi màu đỏ là: 252 : 9 x 2 = 56 (viên)
Số bi màu vàng là: 56 x 4 = 112 (viên) Số bi vàng nhiều hơn số bi đỏ là: 112 - 56 = 56 (viên)
1.6. Có bao nhiêu số chia hết cho 5, bé hơn 1000? Đáp án: 200 Giải: Số hạng đầu tiên là: 0
Số hạng cuối cùng là: 995 Số số chia hết cho 5, bé hơn 1000 là: (995 - 0) : 5 + 1 = 200 (số)
1.7. Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 9? Đáp án: 1000 Giải: Số hạng đầu tiên là: 1008
Số hạng cuối cùng là: 9999 Số số hạng là: (9999 - 1008) : 9 + 1 = 1000 (số hạng)
1.8. Có bao nhiêu số lẻ trong khoảng từ 10 đến 200? Đáp án: 95 Giải: Số hạng đầu tiên là: 11
Số hạng cuối cùng là: 199 Số số lẻ trong khoảng từ 10 đến 200 là: (199 - 11) : 2 + 1 = 95 (số)
1.9. Để đánh số trang một cuốn sách, người ta dùng tất cả 300 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang? Đáp án: 136 Giải: Từ trang 1 đến trang 9 dùng hết 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 dùng hết: (90 - 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là: 300 - 9 - 180 = 111 (chữ số) Số trang sách là: 111 : 3 + 99 = 136 (trang)
1.10. Hiệu hai số bằng 5 lần số bé. Tìm hiệu hai số biết tổng của chúng bằng 784. Đáp án: 560 Giải:Theo bài ra ta có: Hiệu hai số bằng 5 lần số bé. Nếu gọi số bé là 1 phần thì số lớn là 6 phần, ta có sơ đồ:
Số bé:   !-------!
Số lớn: !-------!-------!-------!-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 1 = 7 (phần) Số bé là: 784 : 7 = 112
Số lớn là: 112 x 6 = 672 Hiệu của hai số là: 672 - 112 = 560
1.11. Hiệu hai số là 187. Nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 dư 7. Tìm tổng hai số đó. Đáp án: 277 Giải: Giả sử chia không có dư thì hiệu của hai số là: 187 - 7 = 180
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần) Số bé là: 180 : 4 = 45
Số lớn là: 187 + 45= 232 Tổng hai số là: 232 + 45 = 277
1.12. Hỗn số thích hợp để viết vào chỗ chấm của 80082cm2 = m2 là ... Đáp án: 8 82/10000
1.13. Mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi. Hãy tính năm sinh của con, biết năm nay (năm 2016) tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Đáp án: 1998 Giải: Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 27 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Tuổi của con là: 27 : 3 x 2 = 18 (tuổi)
Năm sinh của con là: 2016 - 18 = 1998
1.14. Một hình chữ nhật có chiều dài là 6dm9cm, hơn chiều rộng 17cm. Chu vi hình đó là bao nhiêu mét? Đáp án: 2,42 Giải:Đổi 6dm9cm = 0,69m; 17cm = 0,17m
Chiều rộng hình chữ nhật là: 0,69 - 0,17 = 0,52 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (0,69 + 0,52) x 2 = 2,42 (m) 1.15. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 28m. Tăng chiều rộng thêm 10m thì khu vườn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn ban đầu. Đáp án: 1083
Giải:Nếu giảm chiều dài đi 28m. Tăng chiều rộng thêm 10m thì khu vườn đó trở thành hình vuông. Suy ra: Chiều dài dài hơn chiều rộng là: 28 + 10 = 38 (m) Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)
Chiều rộng là: 38 : 2 = 19 (m) Chiều dài là: 19 x 3 = 57 (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 57 x 19 = 1083 (m2)
1.16. Số thích hợp để viết vào chỗ chấm 5dm28mm2 = mm2 là ... Đáp án: 50008
1.17. Số thập phân bé nhất viết bởi 4 chữ số 0; 2; 4; 6 mà phần thập phân có 2 chữ số là ... Đáp án: 20,46 
1.18. Thửa ruộng thứ nhất hình vuông có cạnh 24m. Thửa ruộng thứ hai hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và chiều dài chung với cạnh thửa ruộng hình vuông. Tính hiệu chu vi hai thửa ruộng trên. Đáp án: 16 Giải: Chu vi thửa ruộng thứ nhất là: 24 x 4 = 96 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng thứ hai là: 24 : 3 x 2 = 16 (m) Chu vi thửa ruộng thứ hai là: (16 + 24) x 2 = 80 (m) Hiệu chu vi hai thửa ruộng trên là: 96 - 80 = 16 (m)
1.19. Tích các số tự nhiên liên tiếp từ 25 đến 60 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? Đáp án: 10 Giải:Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là: 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60
Hay: 25 = 5 x 5; 30 = 2 x 3 x 5; 35 = 7 x 5; 40 = 8 x 5; 45 = 9 x 5; 50 = 2 x 5 x 5; 55 = 11 x 5; 60 = 3 x 4 x 5 Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. Mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0
1.20. Tìm các số tự nhiên x là số lẻ, sao cho x < 8,5. Đáp án: 1; 3; 5; 7
1.21. Tìm một số biết nếu lấy 1/3 số đó cộng với 53 thì được một số kém số phải tìm 135. Đáp án: 282Giải: Gọi số phải tìm là a Theo bài ra ta có: 1/3 x a + 53 = a - 135
a - 1/3 x a = 135 + 53 2/3 x a = 188 a = 188 x 3 : 2 = 282
1.22. Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Đáp án: 10000 Giải: Số hạng đầu tiên là: 1
Số hạng cuối cùng là: 199 Tổng của chúng là: (1 + 199) x 100 : 2  = 10000
1.23. Tý đố Tèo: “Năm nay, tuổi hai anh em tớ là 30 tuổi. Tuổi anh tớ gấp rưỡi tuổi tớ. Cậu hãy tính xem năm nay anh tớ bao nhiêu tuổi?”. Đáp án: 18 Giải:Nếu gọi tuổi của Tý là 2 phần thì tuổi của anh Tý là 3 phần, ta có sơ đồ: Số bé:  !-------!-------!
 Số lớn: !-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Tuổi của anh Tý là: 30 : 5 x 3 = 18 (tuổi)
1.24. Với các chữ số 1, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 5? Đáp án: 64 Giải:Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5) Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
Số số có bốn chữ số chia hết cho 5 là: 1 x 4 x 4 x 4 = 64 (số)