Đề thi Violympic môn Toán lớp 5 vòng 6 - Bài thi số 3 - Năm học 2016-2017

Đề và bài giả chi tiết 3 vòng 6 thi Toán lớp 5 năm học 2016 – 2017 tất cả các mã đề
Bài thi số 3: Đi tìm kho báu
3.1.Chu vi hình vuông là 8/5 m. Diện tích hình vuông đó là m2. (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản). Đáp án: 4/25 Giải:
Cạnh hình vuông là: 8/5 : 4 = 2/5 (m) Diện tích hình vuông là: 2/5 x 2/5 = 4/25 (m2)
3.2.Hai anh em đi mua sách vở hết tất cả 255000 đồng, biết 2/3 số tiền sách vở của em bằng 3/4 số tiền sách vở của anh. Hỏi anh đã mua sách vở hết bao nhiêu tiền? Đáp án: 120000 Giải: 2/3 số tiền sách vở của em bằng 3/4 số tiền sách vở của anh. Suy ra: Tỉ số giữa số tiền sách vở của anh và số tiền sách vở của em là: 2/3 : 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9 Tổng số phần bằng nhau là: 8 + 9 = 17
Anh đã mua sách vở hết số tiền là: 255000 : 17 x 8 =120000 (đồng)
3.3.Khi anh Tú 9 tuổi thì mẹ sinh em Na. Năm nay tuổi Na bằng 1/4 tuổi anh Tú. Hỏi năm nay anh Tú bao nhiêu tuổi? Đáp án: 12 Giải: Hiệu số tuổi của hai anh em là: 9 (tuổi)
Tỉ số tuổi của hai anh em là: ¼ Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (phần)
Tuổi anh Tú là: 9 : 3 x 4 =12 (tuổi)
3.4.Lớp 5A có 4/7 học sinh là học sinh nữ. Hỏi lớp 5A có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là bao nhiêu em. Biết lớp 5A có 15 em nam. Đáp án: 5 Giải:Số học sinh nam là 15 em và bằng: 1 - 4/7 = 3/7 (tổng số học sinh) Suy ra: 1/7 tổng số học sinh là: 15 : 3 = 5 (học sinh) Suy ra: Số học sinh nữ là: 5 x 4 = 20 (học sinh)
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là: 20 - 15 = 5 (học sinh)
3.5.Một cửa hàng ngày thứ nhất bán 2/3 số gạo cửa hàng có. Ngày thứ hai bán 1/2 số gạo còn lại và 50kg thì vừa hết. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu tạ gạo? Đáp án: 3 Giải: Ngày thứ hai bán 1/2 số gạo còn lại và 50kg thì vừa hết. Suy ra: Số gạo còn lại là: 50 x 2 = 100 (kg)\ Ngày thứ nhất bán 2/3 số gạo cửa hàng có. Suy ra: Số gạo còn lại bằng 1/3 số gạo cửa hàng có và bằng 100kg Suy ra: Số cửa hàng có là: 100 + 100 x 2 = 300 (kg)
Đổi 300kg = 3 tạ
3.6.Một đoàn xe ô tô vận chuyển 145 tấn hàng vào kho. Lần đầu có 12 xe ô tô chở được 60 tấn hàng. Hỏi cần bao nhiêu xe ô tô như thế để chở hết số hàng còn lại? (Biết các xe chở được số hàng như nhau). Đáp án: 17
Giải:Số hàng 1 xe chở được là: 60 : 12 = 5 (tấn)
Số hàng còn lại là: 145 - 60 = 85 (tấn) Số xe cần để chở hết số hàng còn lại là: 85 : 5 = 17 (xe)
3.7.Một hình tam giác có độ dài hai cạnh là 12,35m và 15m65cm. Cạnh thứ ba có độ dài bằng trung bình cộng của độ dài hai cạnh kia. Tính chu vi hình tam giác với đơn vị là mét? Đáp án: 42
Giải: Độ dài cạnh thứ ba là: (12,35 + 15,65) : 2 = 14 (m)
Chu vi hình tam giác là: 12,35 + 15,65 + 14= 42 (m)
3.8.Một mảnh đất hình chữ nhật có hình vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 1000 với chiều dài là 6cm, chiều rộng là 4 cm. Diện tích mảnh đất trên thực tế là ...m2. Đáp án: 2400 Giải:Chiều dài thực tế là: 6 x 1000 = 6000 (cm) = 60 (m) ; Chiều rộng thực tế là: 4 x 1000 = 4000 (cm) = 40 (m) Diện tích hình tam giác là: 60 x 40 = 2400 (m2)
3.9.Thương của hai số bằng 1 và còn dư là 27. Tìm hiệu hai số đó. Đáp án: 27 Giải:Vì thương của hai số bằng 1 và còn dư là 27 nên hiệu hai số đó là 27
3.10.Tìm hai số tự nhiên có hiệu là 45, biết rằng nếu thêm vào số lớn 15 đơn vị và giảm số bé đi 8 đơn vị thì được hai số mới có thương bằng 5. Đáp án: 25 và 70 Giải: Nếu thêm vào lớn 15 đơn vị và giảm số bé đi 8 đơn vị thì hiệu hai số mới tăng thêm: 15 + 8 = 23 đơn vị. Tức là hiệu hai số mới là: 45 + 23 = 68
Khi thêm vào số lớn 15 đơn vị và giảm số bé đi 8 đơn vị thì được 2 số mới có thương là 5. Nên ta có sơ đồ:
Số bé : !-------!
Số lớn: !-------!-------!-------!-------!-------! Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần )Số bé là: 68 : 4 + 8 = 25
Số lớn là: 25 + 45 = 70
3.11.Tìm số bé nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và 5. Đáp án: 1230 Giải:Số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là chữ số 0 Hàng nghìn có giá trị nhỏ nhất là 1
Vì là số có 4 chữ số khác nhau nên hàng trăm có giá trị nhỏ nhất là 2 Ta có: 0 + 1 + 2 = 3, chia hết cho 3
Suy ra: Chữ số hàng chục là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 3. Chữ số đó là 3 Số phải tìm là: 1230
3.12.Tìm số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho khi chia cho 369 thì có số dư lớn nhất. Đáp án: 1106 Giải:Số dư lớn nhất là 368 Số phải tìm là: 369 x 2 + 368 = 1106
3.13.Tìm số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1/4; 1/16; 1/64; 1/256;  Đáp án: 1/1024 Giải:Qui luật của dãy số là: Số hạng tiếp theo bằng số hạng trước nó nhân với 4 Số hạng tiếp theo là: 1/256 x 4 = 1/1024
3.14.Tìm x biết: x x 7 + x x 9 - x - x x 5 = 790. Đáp án: 79
3.15.Tìm y thỏa mãn: 1 1/3 + 1 1/5 x y - 4/5 = 2 4/5. Đáp án: 17/9
3.16.Tổng của 1 1/4 tấn + 2 2/5 tạ =  kg. Đáp án: 1490 3.17.Tổng của 4 tấn rưỡi + 50kg =  kg. Đáp án: 4550
3.18.Tổng của hai phân số là 50/63, phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là 22/63. Tìm phân số thứ nhất. Đáp án: 4/7 Giải: Phân số thứ nhất là: (50/63 + 22/63) : 2 = 8/7 : 2 = 4/7
3.19.Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết số thương là 4, số dư là 7 và tổng của hai số là 177. Tìm hai số đó. Đáp án: 143 và 34 Giải: Nếu bớt số bị chia đi 7 đơn vị thì được số bị chia mới gấp 4 lần số chia
Khi đó tổng số bị chia mới và số chia là: 177 - 7 = 170 Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)
Số chia là: 170 : 5 = 34 Số bị chia mới là: 34 x 5 = 136
Số bị chia ban đầu là: 136 + 7 = 143 Hai số cần tìm là: 143 và 34
3.20..Trung bình cộng của ba số bằng 795. Trong đó số thứ hai gấp rưỡi số thứ ba và bằng 3/10 số thứ nhất. Tìm số thứ ba. Đáp án: 318 Giải: Tổng ba số là: 795 x 3 = 2385 Đổi gấp rưỡi là: 3/2
Ta có sơ đồ:
Số thứ hai : !-------!-------!-------!
Số thứ ba: !-------!-------!
Số thứ nhất: !-------!-------!-------!-------!-------!-------!-------!-------!-------!-------!
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 + 10 = 15 (phần) Số thứ ba là: 2385 : 15 x 2 = 318
3.21.Trung bình cộng của hai số tự nhiên là 117. Tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn.Đáp án: 67 và 167 Giải: Tổng hai số là: 117 x 2 = 234
Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn. Suy ra: Hiệu hai số là: 100
Số bé là: (234 - 100) : 2 = 67 Số lớn là: 234 - 67 = 167
3.22..: Gia đình Tý có 4 người. Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý. Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi. Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi. Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi?  Tuổi của Tý là: 42 : 7 = 6 (tuổi) Tuổi mẹ Tý là: 6 x 6 + 4 = 40 (tuổi)
Tuổi trung bình của gia đình Tý: (42 + 6 + 40 - 16) : 3 = 24 (tuổi) Tuổi anh Tý là: 24 - 16 = 8 (tuổi)
Đáp số: 8 tuổi