Đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG Lấ HễNG PHONG Nam định -Năm học 2016 - 2017
Mụn: TOÁN (chung)
Cõu 1 (2,0 điểm).
 1) Tỡm điều kiện xỏc định của biểu thức 
 2) Tớnh giỏ trị của biểu thức với 
 3) Tớnh bỏn kớnh của đường trũn ngoại tiếp hỡnh vuụng , biết cạnh cm.
 4) Tỡm cỏc tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol 
Cõu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ).
 1) Chứng minh .
 2) Chứng minh rằng nếu thỡ .
Cõu 3 (2,5 điểm). 
 1) Cho phương trỡnh (với là tham số).
	a) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt thỏa món .
	b) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số để phương trỡnh đó cho cú nghiệm lớn hơn 2.
 2) Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 4 (3,0 điểm). Cho hỡnh chữ nhật , kẻ vuụng gúc với tại và lần lượt vuụng gúc với tại và . Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là giao điểm của với .
 1) Chứng minh là trực tõm của tam giỏc 
 2) Chứng minh tứ giỏc là tứ giỏc nội tiếp.
 3) Chứng minh .
Cõu 5 (1,0 điểm). Xột là cỏc số thực dương thỏa món . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức