Đề thi vạo lớp 10 năm 2012: Hàm số - Đồ thị

ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2012: HÀM SỐ- ĐỒ THỊ
Câu 1:Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị là (P)
 a/ Tìm toạ độ của 2 điểm A, B trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 
 b/ Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 2:Cho hàm số y= có đồ thị (P) và hàm số y =mx – 2 m – 1( m 0) có đồ thị (d)
a)Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m=1.
b)Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2. Khi đó xác định m để .
Câu 3:Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất).
Câu :4
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ :
	y = 2x – 4 (d) 	; y = -x + 5 (d’)
Và tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình.
Tìm m để (P): y = mx2 đi qua điểm có toạ độ (3;2)
Câu 5:Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3; Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 6: 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2
	a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy
	b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )
2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4);B(-3;-1) và C(-2;1) . Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 7:Cho parapol (P) : y = .
Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d) : y = - x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ).
Câu 8:Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
1/ Vẽ đồ thị (P).
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1
Câu 9:Cho parabol (P) : y = ax2 
1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( 3 ; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được. 
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành
một góc = 60o. 
Câu 10:Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Câu 11:Với giá trị nào nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và 
y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 12: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 13:Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .
1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Câu 14:Cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2
Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Câu 15:Cho hàm số y = -x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d )
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ đường thẳng ( d )
2/ Hàm số y = 2mx + n có đồ thị là đường thẳng ( d’ ). Tìm m và n đề hai đường thẳng (d) và ( d’ ) song song với nhau.
Câu 16:Vẽ đồ thị hàm số (P): . Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P).
Câu 17:Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x2 và y = 3x – 2.
Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên.
Câu 18:Cho hàm số bậc nhất y =f(x) = 2011x +2012.
 Cho 	x hai giá trị bất kì x1, x2 	sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2)
Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ?
c. Qua đồ thị của hàm số y = - 0,75x2,hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ? 
Câu 19:Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)
Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2). 
Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) đổng quy.
Câu 20:Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=và đường thẳng (d):
 1.Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .
 2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Câu 21:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=ax + 3 ( a là tham số ) 
1. Vẽ parabol (P).	
2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 
3. Gọi là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1 +2x2 = 3
Câu 22:Cho hàm số y = x2 
 1) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đó.
 2) Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 23: Cho hàm số bậc nhất (d) 
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số .
Câu 24:Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:
x + y + 3 = 0
Câu 25:Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến
Câu 26:Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a\ Vẽ Parabol (P)
b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2013
Thanh HóaCâu 3: (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường thẳng (d):y=2bx+1 và Parabol (P): y= - 2x2. 
a) Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;5) 
b) Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + 4(x1 + x2 ) + 4 = 0 2 2
Thái BìnhBài 3 (2 điểm): 
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì:
	a. Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó.
	b. Đường thẳng (d) luôn cắt (P) taioj hai điểm phân biệt.
2) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5)
Tiền GiangBài 2: (1,5 điểm)
 1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
Quảng NinhBài 2 (2,0 điểm). 
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số y = - 5x + 6.
Cho phương trình: x2 – 3x – 2m2 = 0 (1) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 = 4x22
Hưng YênCâu 1:
Rút gọn P =
Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3)
Tìm tung độ của điểm A trên (P) y = biết A có hoành độ x = -2.
Hậu GiangBài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (D).
Vẽ đồ thị (P).
 Tìm a và b, biết rằng đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hoành độ bằng -2
Với a và b vừa tìm được ở câu trên. Hãy tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép tính.
Hà TĩnhBài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và đường thẳng . Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau
Đồng NaiCâu 3 : ( 2,0 điểm )
	Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) .
1 / Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
	2 / Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho .
Đắc RôngCâu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) có phương trình: (với m là tham số).
Vẽ parabol (P)
Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung.
Đà NẵngBài 3: (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số 
Cho hàm số bậc nhất (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).
Bình PhướcCâu 2:(2,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng 
Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình :
Bến TreCâu 2 (3,0 điểm) 
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = 2x + 3 có đồ thị là (d).
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục bằng nhau).
Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c.Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách đều các trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) 
An GiangBài 2. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P )
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định a , b sao cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 . 
Vũng TầuBài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số)
	1\ Vẽ parabol (P)
	2\ Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Quảng trịBài 3: (1,5 điểm)
Hàm số y = ax + 3 có đồ thị là (d). Xác định giá trị của a để (d) đi qua điểm A(-1; 1).
Với giá trị của a đã được xác định ở câu 1, Tìm tọa đọ giao điểm của (d) và đồ thị (P) của hàm số y = x2.
TPHCMBài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
ĐỀ THI 2014
1) BÌNH ĐỊNH: Cho (d): y=2mx + 2m + 4 (m là tham số m0) và (p) : y = -x2
tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt
2)Bình thuận: Cho (p) : y = x2 
a) vẽ (p)
b)Cho điểm M có tọa độ tùy ý thuộc (p) và A(0; ) . CMR khoảng cách từ M đến (d): y =- bằng MA
3)Hà nội: Cho (p) : y = x2 Và (d): y=mx - m2 + m+1 (m là tham số m0)
a) với m=1 xác định tọa độ giao điểm của A và B của (d) và (p)
b) Tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho 
4) Hải Phòng: Cho (d): y=4x-3 và (p) : y = x2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) bằng phép toán
5) HCM : Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
6) Lâm Đồng: Cho (d1): y=2x-5 và (p) : y = x2 . Lập PT đường thẳng (d2)// (d1) và cắt (p) tại điểm có hoàng độ bằng 3
7) Lạng Sơn: Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
8) Long An: 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
9)Ninh Thuận:
a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b)Viết PT đt (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua M(2;-1)
10) Quảng Ngãi: Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m + 1 )x – 6 
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R ?
Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A( 1 ; 2)
11)Quảng Trị: Bài 3: (1,5 điểm)
a)Hàm số y = ax + 3 có đồ thị là (d). Xác định giá trị của a để (d) đi qua điểm A(-1; 1).
b)Với giá trị của a đã được xác định ở câu 1, Tìm tọa đọ giao điểm của (d) và đồ thị (P) của hàm số y = x2.
12)Vũng Tàu : Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số)
	1\ Vẽ parabol (P)
	2\ Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
13)An Giang: Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P )
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định a , b sao cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 . 
14)Bắc Giang: tìm m để hai đường thẳng (d1): y= (2m-1)x-1 ()và (d2): y= 3x-2 song song
15)Bến Tre: Câu 2 (6,0 điểm) 
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = 2x + 3 có đồ thị là (d).
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục bằng nhau).
b)Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c)Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách đều các trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) .
16)Bình Dương: Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1
1/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
17)Bình Phước: Câu 2:(2,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng 
a)Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ
b)Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
18)Đà Nẵng: Bài 3: (1,5 điểm)
a)Vẽ đồ thị hàm số 
b)Cho hàm số bậc nhất (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).
19) Đắc Nông: Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) có phương trình: (với m là tham số).
a)Vẽ parabol (P)
b)Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung.
20)Đồng Nai: Câu 3 : ( 2,0 điểm )
	Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) .
1 / Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
	2 / Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho .
21)Hà Tĩnh: Bài 4: 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và đường thẳng . Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau
22)Hải Dương: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5
b) Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II. 
23)Hậu Giang: Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (D).
a)Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm a và b, biết rằng đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hoành độ bằng -2
c)Với a và b vừa tìm được ở câu trên. Hãy tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép tính.
24)Hưng Yên: a)Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3)
b)Tìm tung độ của điểm A trên (P) y = biết A có hoành độ x = -2.
25)Quảng Ninh: a)Xác định hệ số a để hàm số y = ax – 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số y = - 5x + 6.
26)Tây Ninh:
Câu 4	: (1 điểm) cho hàm số : y = (a - 2)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1 ; 4)
Câu 5	: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 
27)Tiền Giang: Bài 2: (3,0 điểm)
 1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
28)Thái Bình: Bài 3 (2 điểm): 
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì:
	a. Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó.
	b. Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.
2)Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5)
(m=-1)
29)Thái Nguyên: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: Tìm tọa độ giao điểm  của đường thẳng d với các trục tọa độ.
30)Thanh Hóa: Câu 3: (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường thẳng (d):y=2bx+1 và Parabol (P): y= - 2x2. 
a) Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;5) 
2 2
b) Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + 4(x1 + x2 ) + 4 = 0 
Vũng tàu Bài 2: (2.0 điểm)
Cho parabol (P): và đường thẳng (D): y=x-m+1( với m là tham số).
Vẽ Parabol (P)
Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung.
Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
Hải Dương Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x
1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
Đắc lắc Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng 
d: x + y = 10.
TPHCM Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Đà nẵng Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm)
1)Vẽ đồ thị (P)
2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
Khánh Hòa Bài 3: (2,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): 
a)Vẽ đồ thị (P).
b)Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho ½MA – MB½ đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1). 
b)Vì A Î (P) có hoành độ xA = -2 nên yA = 2. Vậy A(-2; 2) 
 Lấy M(xM; 0) bất kì thuộc Ox, 
Ta có: ½MA – MB½ £ AB (Do M thay đổi trên Ox và BĐT tam giác) 
Dấu “=” xẩy ra khi 3 điểm A, B, M thẳng hàng, khi đó M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox.
 	- Lập pt đường thẳng AB
- Tìm giao điểm của đường thẳng AB và Ox, tìm M (4; 0).