Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học chuyên Trà Vinh môn: toán (chuyên) năm học 2009-2010

Sở Giáo dục-Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
Trà Vinh TRUNG HỌC CHUYÊN TRÀ VINH 
----------- Môn: TOÁN (chuyên) Năm học 2009-2010 
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút 
Câu 1: (2 điểm) 
 Cho biểu thức: 15 x 11 2 3 x 2 x 3P
x 2 x 3 x 1 x 3
- - +
= + -
+ - - +
1- Rút gọn P. 
2- Tính x khi biết 13P
6
= - . 
Câu 2: (2 điểm) 
 Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m2 – m – 1 = 0 (1) 
 (m là tham số) 
1- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 
2- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa 
điều kiện: x1 – 2x2 = 3. 
Câu 3: (1 điểm) 
 Giải hệ phương trình: 
2 2 3 3
x y 4
(x y )(x y ) 280
+ =ì
í
+ + =ỵ
Câu 4: (2 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A với AB > AC có chu vi 144. 
 Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC biết rằng hiệu giữa đường 
trung tuyến và đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng 14. 
Câu 5: (2 điểm) 
 Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường 
thẳng vuông góc với đường thẳng DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng 
DE và DC theo thứ tự ở M và N. 
1- Chứng minh rằng tứ giác BMCD là tứ giác nội tiếp. 
2- Tính số đo của ·CMN . 
3- Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm M di chuyển trên 
đường nào? 
Câu 6: (1 điểm) 
 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 8. Gọi I là trung điểm của cạnh 
BC. Dựng đường tròn đường kính AI. Tính diện tích phần hình tròn nằm 
ngoài tam giác ABC. 
------------- Hết ------------- 
THCS HIỆP HỊA 
Tậ
p 
tin
 n
ày
 đ
ượ
c 
in
 n
gà
y 
7/
6/
20
09
 1
0:
35
:0
0 
AM